人教版数学八年级下册同步练习(含答案)

16、1分式同步测试题

1、式子①2②三匕③」一④上中，就是分式的有（）

x52-a7T-1

A.①②B、③④C、①③D、①②③④

2、分式*•中，当x=-a时，下列结论正确的就是（）

3x—1

A.分式的值为零B、分式无意义

C、若。片-工时,分式的值为零D、若awL时,分式的值为零

33

X

3、若分式广一无意义,则X的值就是（

W-1

A>0B、1C、-1D、±1

4、（2008年山西省太原市）化简卫二^的结果就是（）

m+mn

m-n八m-n八m+nm-n

A.-----B.-----C.-----D.

2mmtnm+n

5、使分式一，一有意义的条件就是（）

1+,

1+X

A^xwOx—l_ELxw-2C^xw—1D^xw-l且xwO

6,当时,分式2声r+41无意义、

3元一4

Y

7、当_____时，分式7rJ有意义、

ox—6

8、当_____时，分式”4号x+的3值为1、

9、当时，分式」一的值为正、

—x+5

10、当时分式="的值为负、

x-+1

11、要使分式TX-+的1值为零,X与y的取值范围就是什么？

x一丁

12.x取什么值时，分式——一（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？

（x—2）（x+3）

13.2005-2007年某地的森林面积（单位:公顷）分别就是S14?,其，2005年与2007年相比,森林面积增长率提高了多

少？（用式子表示）

14.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔与2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品;若以1支钢笔与3本日记本为

一份奖品，则可买50份奖品,那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？

15.用水清洗蔬菜上残留的农药.设用x（x21）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农

药量之比为」一.现有a2）单位量的水,可以一次清洗,也可以把水平均分成两份后清洗两次.试问用哪种

方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.

16、1分式

第1课时

课前自主练

1.统称为整式.

2

2.—表小_____-V-的商,那么（2a+b）4-（m+n）可以表不为________.

3一

3.甲种水果每千克价格a元,乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克,混合后,平均每千克价

格就是.

课中合作练

题型1:分式、有理式概念的理解应用

4.（辨析题）下列各式3，—,-x+y,竺土,-340中，就是分式的有_________；就是整式的有—

乃x+\5a-b

就是有理式的有.

题型2:分式有无意义的条件的应用

5.（探究题）下列分式,当x取何值时有意义.

3+x2

⑴羔⑵

2x-3

6.（辨析题）下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的就是（）

C.

2

2x+l2x+\X2X+1

2Y+1

7.（探究题）当x___时,分式无意义.

一3x-4

题型3:分式值为零的条件的应用

8.（探究题）当x_____时,分式x一-1二•的值为零.

JC+x—2

题型4:分式值为±1的条件的应用

9.（探究题）当x时,分式竺二的值为1;

x—5

当X时，分式4色r+二3的值为-1.

x-5

课后系统练

基础能力题

10.分式Y一当x时,分式有意义;当x时;分式的值为零.

x-4

n.有理式①2,②匕）,③」一，④」一中，就是分式的有（）

X52-a兀一1

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

12.分式二r工4-7巴7中，当x=-a时，下列结论正确的就是（）

3x~1

A.分式的值为零；B.分式无意义

C.若aW-L时,分式的值为零；D.若aW1时,分式的值为零

33

13.当x时,分式」一的值为正；当x时,分式二一的值为负.

—X+5x+1

14,下列各式中，可能取值为零的就是（）

2

m+1小一1八加+1>nr4-1

A.——B.------C.——D.------

m~-1m+1m-1m+1

x

15.使分式上-无意义,x的取值就是（）

|x|-l

A.0B.1C.-lD.±1

拓展创新题

Y—1

16.（学科综合题）已知y=±—L,x取哪些值时：（l）y的值就是正数；（2）y的值就是负数；（3）y的值就是零；（4）分式

2-3x

无意义.

17.（跨学科综合题）若把x克食盐溶入b克水中，从其中取出m克食盐溶液,其中含纯盐.

18.（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达,当风速为b米/

秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前______出发.

19.（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a天完成，若甲组单独完成需要b天，乙组单独完成

需天.

20.（探究题）若分式上7T的值就是正数、负数、0时，求x的取值范围.

x+2

21.（妙法巧解题）已知L=3,求5x+39-5），的值

xyx-2xy-y

22.（2005.杭州市）当m=时，分式3）的值为零

m"-3m+2

16v1分式

第2课时

课前自主练

1.分数的基本性质为:.

2.把下列分数化为最简分数：（1）—=;（2）—=;（3）—=.

124513

3.把下列各组分数化为同分母分数：

4.分式的基本性质为:.

用字母表示为：.

课中合作练

题型1：分式基本性质的理解应用

11

-x----y

5.（辨析题）不改变分式的值，使分式彳一半一的各项系数化为整数,分子、分母应乘以（）

-X+—V

39-

A.10B.9C.45D.90

_上口公-I-H।一（a—b）ci—b—x+yx—y—ci+ba+b

6.（探究题）下列等式:①=-----=«-----:②-----=—二;③-------=------;

-xx

④二，！1二£=_竺*1中，成立的就是（）

mtn

A.①②B.③④C.@@D.②④

2

7_OvIY

7.（探究题）不改变分式广的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的就是（）

-5X3+2X-3

3x^+x+2-x+23x~+x—23x~—x—2,

A.-z--——-B.-z---------C.---------D.---------

5x+2x—35x+2x_35x'—2x+35x'—2x+3

题型2:分式的约分

x2-1%2孙+,2+2ab

8.（辨析题）分式分+打中就是最简分式的有（）

4a/-Ix+yab-2b2

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.（技能题）约分：

x2+6x+9nr-3m+2

⑵

X2-9m2-m

题型3:分式的通分

10.（技能题）通分：

x(2)576

⑴y

6ab2'9a°bea+2a+1a2-\

课后系统练

基础能力题

-a

11.根据分式的基本性质，分式可变形为（)

a-b

aa

A.-------Bn.-----c.-—D.，一

-a-ba+ba-ba+b

12.下列各式中，正确的就是（）

A.q=q；B.q=q-x+yx+y.r+yjy

；C.D

一x—yx+y%-y-x-yx-yx-yx+y

13.下列各式中，正确的就是（）

a+ma「Q+b八八ab-\b-\x-y1

A.------=—B.-----=0C.------D.

22

b+mb。+力ac-1c-1x-yx+y

14.（2005•天津市）若2则a:-2a"-的值等于

3矿一7。+12

15.(2005•广州市)计算^~.

a-b

x—22x—35

16.公式的最简公分母为（)

(X—1)~(1-X)3X—1

A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-l)2(l-x)3

Y-l9

17.—=F—,则？处应填上________,其中条件就是___________.

X+1-1

拓展创新题

18.（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求的值.

ab

19.（巧解题）已知x2+3x+l=0,求X?+与的值.

X'

1X2

20.（妙法求解题）已知x+—=3,求二—的值.

XX+厂+1

16、1分式同步测试题A

一、选择题（每题分,共分）

1、把分式^^中的x、丁都扩大3倍，那么分式的值（）

x+y

A^扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小9倍

2、把分式土土上中的为、丁都扩大2倍,那么分式的值（）

孙

A、扩大2倍B、扩大4倍C、缩小2倍D不变

3、下列等式中成立的就是（)

-x-y_1____a_-__b___—c-d,

A、X-yB、(a-b)(c-d)~

a-b_10.01-5y_l-500y

0.21y=20y

C、a2~b2a-bD

4、（2008年株洲市）若使分式」Y一有意义，则x的取值范围就是（）

x—2

A.xw2B.x。-2C.x>-2D.x<2

,z|4

=0

5、已知2x-l，则（）

11

X=一x二——

A、2B、2C、D、

6.有理式①2,②(x2y-3x2y,③-!，④£户是分式

x24

的是）

A、①③④B、①②⑤C、③⑤D、①④

二、填空题（每题分,共分）

2-9

1、分式%土一^当x__________时分式的值为零、

无一3

iInx_2

2、当x__________时分式上三r有意义、当I时，分式二^无意义、

1-2x3x+8

c3a()/八、^Q+21

3、①---=--------,(。。0)②--------=7------------------

5肛\Oaxya2-4()

2

,,八广、5abx-9

4、约分:①、-，②一^-------

20a%x2-6x+9

5、已知P=9有9，Q=11q,那么P、Q的大小关系就是。

99

6、a>O>b>c,a+b+c=l,M=*,N="工，P="2,则M、N、P的大小关系就是______

ahc

三、解答题（共分）

2汉2—2

当X为何值时，分式一丁的值为零？

1、（分）X-2

-L9v-L1Y-I-1

2、（分）已知y=一X+1。试说明不论x为何值,y的值不变、

X—1X-X

2a-|b

3、（分）不改变分式的值，把分式的分子与分母中各项区二一的系数都化为整数、

ya+b

.....<-2x2y+12xy-16y

4、（分）约分——~~j―x22■

16y-16xy+4xy

16、1分式同步测试题B

一、选择题（每题3分，共30分）

1、x为任意实数，分式一定有意义的就是（）

X—1X+1X-1X-1

A、/B、/-Ic、/+1D、x+1

2x-l_2k

2、当中3户八时上值为（）

A、3?/（2x-l）B、犷g）

C、/@7）D、9MT

3、已知:"，彳则:则a表示C的代数式为（）

1c=l-l

A、1^7B、a

=1___1-(2

C、1-bD、a

（2008无锡）计算竺■的结果为（）

4、

ab

A.bB.aC.1D-l

二、填空题（每题3分，共18分）

设a,b是正整数，且?则使b最小的分数£

1、9b1小就是

199292199393

2、—四个数的大小关系就是

199191199292

r2-4

3^当x三时，分式-F-------的值为零、

x2+5x-14

4、甲、乙两人做某种机器零件。己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相

等。求甲、乙每小时各做多少个？

设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做仅-6）个。甲做90个所用的时间就是90+x（或二90）小时，乙做60个的用的

x

时间就是［60+（x-6）］（或但一）小时，根据题意列方程为

x-6

三、解答题（52分）

Wl+(2+2)+(l+2+32+2+3+4A+A+...+58+59

1、(10分)23，44，%555)、60606060\

2、（10分）已知:a=2b,

十3a?+ab—2b2

求刀式砺由雷的值

16、1分式同步测试题C（人教新课标八年级下）

A卷供60分）

一、选择题（每小题3分，共18分）

34r24-171

1、代数式-二X,二一,x+y,出_^一,，上，中就是分式的有（）

2X—yre8a

A、1个B、2个C、3个D、4个

Y

2、使分式—有意义的就是（）

7Nn-2

A、工。2B、x。一2C、xw±2D、工。2或工。一2

3、下列各式中，可能取值为零的就是（）

m2+1m2-1八m+1m2+1

A.——B.------C.二一D.------

m-1m+im-1m+l

222

Azv-4y+3尤x—1x-xy+y曰巨百―帕七/

4、分式一^-----,——,-----:~―，------T中就是最简分式的有（）

4。x-1x+yab-2b

A.1个B.2个C.3个D.4个

Y4-/I

5、分式上'•中，当x=-a时，下列结论正确的就是（）

3x-1

A.分式的值为零；B.分式无意义

c.若时，分式的值为零；D.若aW，时,分式的值为零

33

6、如果把分式上亘中的都扩大2倍，则分式的值（）

x+y

2

A、扩大2倍B、缩小2倍C、就是原来的一D、不变

3

二、填空题（每小题3分，共18分）

7、分式一二，当x___________时,分式有意义、

x-4

8、当x__________时，分式目二2的值为0、

x+3

9、在下列各式中，L二一，山」，三,2（/一〃）,分式有

aa+b2TTx3

11

-x----y

io、不改变分式的值,使分式q~~毕一的各项系数化为整数,分子、分母应乘以

计算事

11、

Q-h

12、

x+yx—y

三、解答题（每大题8分，共24分）

13、约分：

⑴x2+6x+9m2-3m+2

⑵2

X2-9nT—m

14、通分：

6

⑴上，^^;⑵

6ab29a2hcci~+2a+1cr—1

xyz42x+y+3z〃/士

15、若一=上=—，求----------的值、

23—52x

B卷（共40分）

一、选择题（每小题2分，共8分）

m

1、如果把分式」中的字母根扩大为原来的2倍，而〃缩小原来的一半,则分式的值（

2n

A、不变B、就是原来的2倍C、就是原来的4倍D、就是原来的一半

2

9_Qr_1_X

2、不改变分式乙十X的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的就是（）

-5X3+2X-3

3x?+x+23元~—x+23x~+x—23x2—x—2

A.------------B.-z------------C.------------D.------------

5x+2x—35x+2x—35x—2x+35x-2x+3

3、一项工程，甲单独干，完成需要。天，乙单独干，完成需要〃天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数就是

()

ab1a+b,

A、-----B、-----C、-----D、ab(za+b)

a+h-+1ah

b

4、如果＞=£=1[o,那么x+'+z的值就是（）

234x+y-z

A、1B.8C、9D、10

二、填空题（每小题2分，共8分）

5、李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b米/秒时,她若顶风

按时到校,请用代数式表示她必须提前出发.

6、当m=________________时，分式（〃D（"L3）的值为零.

m-3m+2

7、己知2+2=22*23+3=32x3,4+多=4?x&•，…，若10+色=dx@（。力为正整数）则

33881515bb

a=,b=、

8、（08江苏连云港）若一个分式含有字母加，且当机=5时,它的值为12,则这个分式可以就是.

（写出：个即可）

三、解答题（每大题8分，共24分）

「j115x+3xy-5y,,_

9、已知一一一二3,求-------人的值.

xyx-2xy-y

10、先能明白(D小题的解答过程,再解答第⑵小题，

(1)已知。2—3。+1=0,求a?+，■的值，

a

解，由4—3Q+1=0知aw0,.ta—3+工=0,即。+—=3

aa

11

・•・9/+=(。+一9)2-2=7；

aa

⑵已知：知+3丁-1=0,求，—的值、

y-3y+1

11

11、已知a9-4a+9b92+6b+5=0,求上--的值.

ah

16.2分式的运算

第1课时

课前自主练

1.计算下列各题：

3134

(1)—X—=;(2)—4--=;(3)3a•16ab=;

2655

(4)(a+b)•4ab2=;(5)(2a+3b)(a-b)=.

2.把下列各式化为最简分式：

:⑵一(/可=_______.

矿一8a+16(x+y)"—z~

3.分数的乘法法则为;

分数的除法法则为,

4.分式的乘法法则为;

分式的除法法则为.

课中合作练

题型1：分式的乘法运算

5.(技能题)驾•(-丝)等于()

4zy

3

B3x/-8z

A.6xyzC.-6xyzD.6x2yz

4yz

八jb、i任x+2x—6x+9

6.(技能题)计算:--------z------

x-3X2-4

题型2:分式的除法运算

7•(技能题)若+券等于()

C-更r3a2b2x

A.里B.—b2xD.--丁f

3x23尤8c2d2

Q—2a2-4

8.（技能题）计算：2

a+3Q-+6Q+9

课后系统练

基础能力题

9.（-2）+6ab的结果就是（）

b

八18。

A.-8a2B.--C.下

2b"A

10.-3xy-r的值等于（）

3x

A.卫

B.-2y2D.-2x2y2

2y

2

x,-x-6二x-3

IL若x等于它的倒数,则土的值就是（

x-3—5x+6

A.-3B.-2C.-lD.0

12.计算：（xy-x?）孙

XY

13.将分式化简得上二，则x应满足的条件就是.

X+XX+1

14.下列公式中就是最简分式的就是（）

12b2（a-b）2j^+y2D.一

A.-----B.---------C.-------

27。h-ax+y

（a—1）（。+2）

15.计算•5（a+l）2的结果就是（）

（a+1）（。+2）

A.5a2-1B.5a2-5C.5a2+10a+5D.a2+2a+l

16.（2005•南京市）计算二--------七-----

ci~+2。+1a+1

十,、

1„7.已,知一1+1一二---1--，c则i—n+m—3等于（）

mnm-\-nmn

A.1B.-1C.OD.2

拓展创新题

18.（巧解题）已知x2-5x-l997=0,则代数式止2）二（二1匚+1

的值就是（）

x—2

A.1999B.2000C.2001D.2002

19.（学科综合题）使代数式x+山3+工x+有2意义的x的值就是（）

x—3x—4

A.xW3且x^-2B.xW3且xW4

C.x#3且xW-3D.x#-2且xW3且x#4

20.（数学与生活）王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱,又买了b千克鲜橙，也用了m元钱,若她要买3千克香蕉

2千克鲜橙,共需多少钱？（列代数式表示）.

16.2分式的运算

第2课时

课前自主练

1.计算下列各题:

4⑵上2+上4;—5x+6x—3

(D--⑶2

aaaax2-lX+X

x2+2xy+y2..2—2孙+y2

(4)

22

^y-y盯+y

2.55=XXXX5=;an=・（；*一X

(2)3=b3

a

3.分数的乘除混合运算法则就是

课中合作练

题型1：分式的乘除混合运算

4.（技能题）计算：君•竺+5外加

3mn4xy~3〃

16_

5.(技能题)计算：一^^Jm-4m-2

16+8m+m2m+8加+2

题型2:分式的乘方运算

6.（技能题）计算：（-网2）3.

3c

7.（辨析题）（-2）2。的值就是（

)

a

b2+2nb4''b4n

A.「一B.-CC.——D.—

a2na2na2na2n

题型3:分式的乘方、乘除混合运算

8.（技能题）计算：（2产+（心）•（-兹）3.

2aa4a

9.（辨析题）计算（工产•（二）3。（-2）4得（)

yxx

A.x5B.x5yC.y5D.x15

课后系统练

基础能力题

10.计算(工)•())+(-»)的结果就是()

yxx

22

.X「X「％nX

A.—B.——C.—D.——

yyyy

u.）2向的值就是（)

m

+3

B.-D.-

2n+lm2n+\

12.化简：（立）2•（二）•（与）3等于（）

zy厂

vz'

A.J-B.xy4z2C.xy4z4D.y5z

厂

n、、M.2x—6/c、x+x—6

13.计算：x⑴--------r(x+3)------------------

x-4x+43-x

⑵+广9x+3

x"—x—6x—3x—10210

拓展创新题

14.（巧解题）如果（—）2+（；户3,那么a8b4等于（）

b~b

A.6B.9C.12D.81

15.（学科综合题）已知|3a-b+l|+（3a-'b）2=0.求2—・［（上）•（上）］的值.

2a+ba-ba+h

16.（学科综合题）先化简,再求值：

X?+2.x8,x—2x+4.j..,4

--------；——-(-------•-------).其中x=一.

x+2x~+xx---x+\----------5

17.（数学与生活）一箱苹果a千克,售价b元;一箱梨子b千克,售价a元，试问苹果的单价就是梨子单价的多少倍？

（用a、b的代数式表示）

x2—2x+lX—1

18.（探究题）（2004•广西）有这样一道题：“计算一z------+二一-x的值,其中x=2004”甲同学把“x=2004”

x-Ir+X

错抄成“x=2040”，但她的计算结果也正确，您说这就是怎么回事？

16、2分式的运算同步测试题A

A卷:

一、精心选一选

1.下列算式结果就是一3的就是（）

A、（-3）-1B、-|-3|C、一（—3）D、（-3）°

2、（2008黄冈市）计算”2的结果为（）

baa

a-h八a+h八a-h、a-\-b

A.----B.----C.----D.----

bbaa

3、把分式方中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）

A、不变B、扩大2倍C、缩小2倍D、扩大4倍

4.用科学记数法表示-0、0000064记为（）

A、-64X107B、—0、64X101C、—6、4X10-6D、-640X108

5.若生a=2,则2等于（）

a+b3a

445

A.---B.-C.1D.一

554

6、若孙=x-y工0,则分式,一4=（）

yx

A、1B、y-xD、-1

孙

一根蜡烛在凸透镜下成实像,物距为U像距为V,凸透镜的焦距为F,且满足L,•，则用U、V表示F应就是

7、

UVF

)

U+VUVV

A、B、C、u_D、

UVU+V(7

0-2的值就是(

8.如果＞0,那么)

x+1X

A、0B、正数C、负数D、不能确定

二、细心填一填

1、(16/-8步+4X)4-(-2x)

ab

已知a+b=2,ab=-5,则二十-=

2、ba

2f»2

3、（2007年芜湖市）如果f=2,则“=

ba~+b~

4、一颗人造地球卫星的速度就是8XIO,/秒,一架喷气式飞机的速度就是5