人教版数学七年级 第10章 数据的收集、与描述 同步学案

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

10.1统计调杳

10.1.1统计调查

「概念课」全面调查与抽样调查

学习目标

□了解收集数据的步骤、方法，能够区分全面调查和抽样调查

视频助学请先思考引导问题，再看视频【全面调查与抽样调查】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1什么是统计调查？请举一个例子(00:00-02:13)

1.根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集数据信息资料的

工作过程称为.

2.请举一个视频中未出现的统计调查的例子：.

引导问题2什么是全面调查？什么是抽样调查？请各举一个例子(02:13-03:35)

3.考察的调查，称为全面调查.

4.请举一个视频中未出现的例子：.

5.只抽取对象进行调查，然后根据调查数据推断的情况，称为抽样调查.

6.请举一个视频中未出现的例子：.

引导问题3如何区分全面调查与抽样调查？(03:35-04:27)

7.小李想知道三家鸡蛋摊中挑选哪家的鸡蛋质量高，就从中随便挑了几个看了看.他用的

是哪种调查方式？.

8.小李想知道校篮球队员们的身高，用的是哪种调查方式？.

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

同步学案1

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

「概念课」如何选择调查方式

学习目标

□会根据要求选择调查方式

视频助学请先思考引导问题，再看视频【如何选择调查方式】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1全面调查与抽样调查各有哪些优缺点(00:00-01:23)

1.全面调查收集到的数据、，但一般花费、耗时、成

本.

2.抽样调查收集到的数据全面、准确，但一般花费、耗时、成

本.

引导问题2怎样选择调查方式？(01:23-04:43)

3.选择调查方式之前先要明确.如果要得知、的数据，则必须

选择;如果要进行对样本有性的调查，则必须选择.

4.在某些情况下，全面调查和抽样调查都能够满足调查目的，这时就需要对两种方法的

进行考虑.如果调查对象、需要时间,采用;如果

调查对象、需要省时省力，采用.

5.因此调查方式的选择方法是：先满足,再考虑.

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

同步学案2

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

「概念课」简单随机抽样

学习目标

□理解总体、个体、样本、样本容量的概念

□能判断样本是否具有代表性

视频助学请先思考引导问题，再看视频【简单随机抽样】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1统计调查中有哪些关键概念？(00:00-02:23)

1.在统计学中，要考察的全体对象叫做;组成总体的每一个对象叫做:

抽样调查中，被抽取调查的那部分对象叫做;一个样本中包含的个体的数目叫

做.

2.样本容量是指样本中包含的个体的,(填写“带有”或“不带”)单位.

3.“在全校1000个学生中抽取80个人调查最喜欢哪款文化衫”这个调查中，总体是

；个体是；样本是；样本容量是

引导问题2如何合理的选取样本？(02:23-06:15)

4.第一点：要合适.在条件允许的情况下，尽量选取的样本容量；在条

件有限的情况下，要根据实际情况选定.

5.第二点：样本要有性.抽取样本时要尽量使总体中的个体都有

的机会被抽到，这种方法是一种.

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

同步学案3

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

「概念课」用统计表整理数据

学习目标

□会使用表格整理数据

视频助学请先思考引导问题，再看视频【用统计表整理数据】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1如何对数据进行整理？(00:00-03:55)

1.杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律.为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需

要对数据进行整理.统计中经常用___整理数据.

2.在分组表中，通过划“正”字计算数据数量的方法叫做.

3.每个数据的具体数量可以帮助我们用图展示数据；每个数据占总体的百分比可

以帮助我们用________图展示数据.

引导问题2如何根据给定数据推算其他数据？(03:55-05:26)

4.请用给出的数据推算出未给出的数据

款式票数百分比

变形金刚1815%

皮卡丘24—

大白——

总计120100%

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来:

同步学案4

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「概念课」用统计图描述数据

学习目标

□掌握条形、折线、扇形统计图的特征与制作

□能从统计图中获取信息进行相关计算或说明

视频助学请先思考引导问题，再看视频【用统计图描述数据】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1条形统计图用来描述数据时，有哪些特点？(00:00-01:32)

1.条形统计图定义：形如右图的统计图，用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数

量的多少画出长短而宽度

最喜欢的文化衫款式

(填写“相同”或“不同”)的

直条，然后把这些直条按照一定的顺序

排列起来，这样的统计图叫条形统计图.

2.条形统计图有两个优点：

①直观地显示每组中的数据；

②易于比较数据之间的.

引导问题2折线统计图用来描述数据时，有哪些特点？(01:32-02:57)

3.折线统计图定义：形如右图的统计图，用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的

数量的多少，以一定的,描出

相应的点，然后把各点用线段顺次连接

成一条，这样的统计图称为折

线统计图.

4.折线统计图有两个优点：

①易于比较数据之间的;

②易于反映数据的.

同步学案5

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

引导问题3折线统计图用来描述数据时，有哪些特点？(02:57-05:54)

5.扇形统计图定义：形如右图的统计图，用圆代表,圆中的每一部分分别代表

中的一部分，扇形的大小反映

最喜欢的校服款式

各个部分占总体的大小，这样

的统计图叫做扇形统计图，也叫饼图.

6.扇形的圆心角度数=扇形代表数据的

x.

7.扇形统计图的优点有：

①易于显示每组数据相对于总数的大小;

②能直接得到每组数据所占的

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来:

同步学案6

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

「概念课」补全残缺的统计图

学习目标

□能够通过对照补全残缺的表格和统计图

□能从表格和统计图中获取信息进行相关计算或说明

视频助学请先思考引导问题，再看视频【补全残缺的统计图】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1如何补全残缺的图表组合题？

1.王小锤找了的一些女生对他的颜值进行打分，然后把得到的结果绘制成如下的统计表和

条形统计图，但他把表中的部分数据换成了a、b,c、d,并把图中的一个条和一个

数擦掉了，请你对照统计表和统计图分别求出a、b、c、d的值并将统计图补充完整.

分数段打分人数所占百分比1512

0-59分a60%10

5■■—

60-79分6b

0

分分分~

80-10()分Cd0-5960-7980-100

解题时有两个关键步骤：①对照图表补数据.②求出总人数.

关键公式：部分+所占百分比=整体.

同步学案7

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

2.小卖部老板想知道学校里的学生都爱吃什么口味的冰淇淋，于是随机调查了部分学生,

并把调查结果绘制成如下两个统计图（均不完整）.请对照下面的条形统计图和扇形统计

图并通过计算将其补充完整，并估算出每种口味喜爱的人数（全校共800人）.

最受欢迎的冰淇淋口味最受欢迎的冰淇淋口味

香草

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来:

同步学案8

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

10.2直方图

10.2.1直方图

「概念课」频数与频率

学习目标

□理解频数和频率的概念

□能够根据数据计算频数和频率

视频助学请先思考引导问题，再看视频【频数与频率】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1什么是频数？什么是频率？(00:00-02:50)

1.频数定义：数据分组后，落在各小组内的数据的叫做频数.

2.频率计算方法与______相同，但频率一般用________表示•

总数

3.频率都在______到之间，各组的频率加起来等于.

4.频数分布表是一种统计表，主要有分组、划记、等内容.

引导问题2如何根据数据计算频数和频率？(02:50-04:34)

5.小李要调查一下全班40名同学的血型，结果是这样的：。型血17人，A型9人，B型

10人，A8型3人，△型1人.求各种血型的人的频率.

血型人数频率

。型17

A型9

B型1()

AB型3

△型1

总计40

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来:

同步学案9

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

I■概念课」数据分组与频数分布表

学习目标

□能够对数据进行分组，并根据分组结果画频数分布表

视频助学请先思考引导问题，再看视频【数据分组与频数分布表】,然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1对数据进行分组要注意什么？(00:00-04:33)

1.在对“多长、多重、多高”等等的“多少”类问题，答案是不同大小的数.对这样的数

据进行分组整理时，每个组对应的不能是一个,而是一个.

2.分组的范围要使用表示.在使用不等号时，要保证每个数据只能被放在唯一一

组，避免漏算或重算.

引导问题2什么是组数和组距？如何确定组数和组距？(04:33-07:07)

3.分组的个数就是组数，每个小组的两个的距离(组内数据的取值范围)称为

.根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同，一般情况下，都会采用等距

分组.

4.分组时，可以先把数据中值与值相减，得到,代表数据的变

化范围，除以，得出的数向上取整数，得到组数.

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

同步学案10

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

「概念课」频数分布直方图

学习目标

□掌握用直方图描述数据的方法，

□会画频数分布直方图

视频助学请先思考引导问题，再看视频【频数分布直方图】，然后完成引导问题下方的摘要填空.

引导问题1频数分布直方图有什么用处？(00:00-00:43)

1.频数分布直方图可以直观形象地看出频数分布的情况，可以看出数据的规律和

数据的整体、、大局观.

引导问题2如何画频率分布直方图(00:43-07:00)

2.小李班上随机抽取的20名同学的身高如下：

158159159161163164165168171176单位：cm

第一步：先画________________表.

①先确定和,进行分组；算出极差为，组距为，组

数为.

②算出各组的和.

频数分布直方表

第二步：画出频数分布直方图.

①画出横轴和纵轴，横轴是身高，纵轴是

同步学案11

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

②在横轴上标出各组的分界点，在纵轴上标出频数“分点”.

③为每一分组都画一个长方形，它的宽就是横轴上这一组的范围，高就是这一分组的

频数分布直方图

把这些长方形上面的边的中点连接起来，会得到一条折线，叫做.

注意：频数分布直方图的长方形之间（填写“有”或“没有”）空隙，纵轴永远

表示.当横轴上第一个数据与原点距离很大时，可在中间画一个表示.

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来:

同步学案12

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

满分必学

「解题课」数据收集整理综合问题-上

能力目标

□根据已知数据进行预测

拔高练习不看视频先试试！做完再看视频【数据收集整理综合问题-上】讲题.

1.三角星是一个美丽的旅游星球，吸引了全宇宙的游客，接待处的三角君针对5月份三角星

接待的外星游客的旅行首选景点做了一次抽样调查，调查结果如下图表所示.问:

（1）此次共调查了多少游客？

（2）请将下面中的图表补充完整.

（3）三角君预计6月份接待外星游客2500人，请你估计首选去等腰屯的人数约有多少

人.

等腰屯三角场直角村方块山洋葱湖

景点频数频率

等腰屯8729.0%

三角场7525.0%

直角村21.0%

方块山4715.7%

洋葱湖289.3%

2.实验中学举办了1分钟跳绳比赛.共有600名同学（其中女同学320名）参加，从中随机

抽取部分同学的成绩，绘制出频数分布直方图如下.问：

（1）共抽取了多少名同学的成绩？

（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以

上（含120次）为合格.在抽取的成绩中，男、女同学分别有多少名成绩合格？

同步学案13

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

（3）请估计该校八年级有多少名同学成绩合格.

检查梳理看视频【利用数据进行预测】，核对拔高练习标准答案并订正，最后完整梳理一遍解题过程.

线上练习完成视频后相应的【专项练习工

同步学案14

人教版一七年级下册一数据的收集、整理与描述

「解题课」数据收集整理综合问题-下

能力目标

□根据已知数据进行决策

拔高练习不看视频先试试！做完再看视频【数据收集整理综合问题-下】讲题.

I.等腰屯在实施定额用水管理前，对屯里6000户居民生活月均用水情况（单位：，）进行

了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；

（3）为了鼓励大家节约用水，自来水公司要确定一个用水量的标准：超出这个标准就要

双倍收费，但要保证60%的用户用水支出不受影响，求月均用水量的标准是多少？

月均用水量频数百分比

2<x<348%

3<x<41224%

4<x<528%

54①<69

6<x<712%