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第9章平面向量综合测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量，则（

）A． B． C． D．2．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（

）A． B． C． D．3．已知，，且，的夹角为，则（

）A．1 B． C．2 D．4．已知向量不共线，，，，则（

）A．A，B，C三点共线 B．A，C，D三点共线C．A，B，D三点共线 D．B，C，D三点共线5．已知向量，，.若，且，则（

）A． B． C． D．6．在平行四边形中，是线段的中点，则（

）A．1 B．4 C．6 D．77．已知平行四边形，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（

）A． B． C． D．8．已知是边长为1的正的边上的动点，为的中点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列结论不正确的是（

）A．单位向量都相等B．对于任意，，必有C．若，则一定存在实数，使D．若，则或10．已知，则（

）A．若，则B．若，则C．的最小值为2D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为11．若正方形，O为所在平面内一点，且，则下列说法正确的是（

）A．可以表示平面内任意一个向量B．若，则O在直线BD上C．若，，则D．若，则12．如图所示，在凸四边形中，对边，的延长线交于点，对边，的延长线交于点，若，，，则（

）A． B．C．的最大值为 D．第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．一个物体在大小为6N的力F的作用下产生大小为100m的位移s，且力F与s的夹角为，则力F所做的功J．14．在平行四边形中，点E满足且，则实数．15．设是内部一点，且，则．16．如图，四边形是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，．则的取值范围为．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）向量，如图所示，求：(1)；(2)．18．（12分）已知．(1)若θ为与的夹角，求θ的值；(2)若与垂直，求k的值．19．（12分）在中，已知，，，、边上的两条中线、相交于点.

(1)求、的长；(2)求的余弦值.20．（12分）如图，在等腰梯形中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．(1)用和表示；(2)求；(3)设，求的取值

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