苏科版八年级上册数学第6章《一次函数》 综合测试卷（含答案）

第第页苏科版八年级上册数学第6章《一次函数》综合测试卷时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（

）A． B．－2 C． D．22．将直线向上平移2个单位长度，得到的直线为（

）A． B． C． D．3．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（

）A．B． C． D．4．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x+1从地面竖直向上抛射一小球．在落地前，小球向上的速度是运动时间的一次函数，经测量，小球的初始速度（时小球的速度）为，经过小球的速度是．小球经过多少秒后，达到最高点（此时速度为0）（

）A．2.5 B．3 C．3.5 D．4如图，函数y1=−2x与y2则关于x的不等式−2x<ax+3的解集（

）A．x>2 B．x<2 C．x>−1 D．x<−17．一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y=bkx（k，b是常数，且A．B． C．D．8.如图，直线MN：y=23x+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，点C是x则△ABC的面积为（）A．1 B．2 C．5或2 D．5或19.如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点O重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形，……按照这样的规律进行下去，那么的坐标为（

）A．B．C． D．10．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①，两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或其中正确的结论有（

）

A．个 B．个 C．个 D．个填空题（每小题3分，共8个小题，共24分，把答案填在题中横线上．）已知一次函数的图像经过点、，则mn．（填写“＞”“＜”或“＝”）将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是．13.根据图像，此直线对应的函数表达式为．14.如图，一次函数与的图像相交于点，则关于的方程的解为．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差km.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要小时．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知y与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝6；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝﹣3时，求y的值．20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且与轴交于点．求这个一次函数的解析式；连接，求的面积．某城市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米时，超过部分每千米收费1.4元．写出车费y（元）和行车里程x（千米）之间的关系式；甲乘坐13千米需付多少元钱？若乙付的车费是36元，则他乘坐了多少里程？22.如图，一次函数与正比例函数图像相交于点A，与x轴交于点B．求点A的坐标；求的面积．某玩具商场内有形形色色的玩具，其中两种玩具最受孩子们欢迎．已知1个种玩具和2个种玩具共卖360元，2个种玩具和3个种玩具共卖640元．（1）两种玩具的单价各是多少元？（2）某机构计划团购两种玩具共15个，其中种玩具的数量不超过种玩具数量的，则该机构购买多少个种玩具花费最低？最低花费为多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B，C，与直线相交于点．

求点B的坐标．(2)求的面积．(3)在直线上是否存在一点M，使的面积是面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元．求每吨水的基础价和调节价；设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；若某月用水12吨，应交水费多少元？如图，直线的解析表达式为：，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．求点D的坐标；求直线的解析表达式；求的面积；在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考解答一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．D．2．D3．A4．D．5.B6.C7．B．8.D．9.D10．C．填空题（每小题3分，共8个小题，共24分，把答案填在题中横线上．）11．＞12．y＝2x－213.y=−x+3．14.x=－116.417.18．16三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）解：根据题意，可设y＝k（x+1），把x＝1，y＝6代入得：6＝2k，解得：k＝3，∴y＝3（x+1）＝3x+3，即y与x之间的函数关系式为y＝3x+3；（2）解：当x＝﹣3时，y＝3×（﹣3）+3＝﹣6．20．（1）解：设一次函数为，把点，，代入解析式得：，解得，所以这个一次函数的解析式是；（2）解：令，则，解得，∴点坐标为，∴的面积为．21.（1）解：由题意可得，当0＜x≤3时，y＝8；当x＞3时，y＝8+（x﹣3）×1.4＝1.4x+3.8；综上，．（2）解：当x＝13时，则y＝1.4×13+3.8＝22（元），当y＝36元，则36＝1.4x+3.8，解得：x＝23．答：甲乘坐13千米需付22元钱，乙乘坐了23千米．22.（1）解：解方程组，得，∴．（2）解：把代入得：，∴，∴且点A到的距离为4，∴．23.（1）解：设种玩具的单价为元、种玩具的单价为元．由题意得解得答：种玩具的单价为200元、种玩具的单价为80元．（2）解：设购买种玩具个，则购买种玩具个．由题意得，解得．设总价为元，则．，∴W随的增大而增大，当时，（元）．答：当购买种玩具10个时花费最低，最低花费为2400元．24．（1）解：在中，令，得：，解得：，点B的坐标为．（2）解：在中，令，则，点，．（3）解：存在．设点M的坐标为．，，．当时，点的坐标是；当时，点的坐标是．综上所述，点M的坐标为或．25.（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意得：，

解得：，则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元；（2）当0＜n≤10时，，当n＞10时，，∴m与n之间的函数解析式