电力系统稳态分析完整课件

一．基本概念

电力系统——是由发电厂、变电所、输电线及负荷组成的。是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。

(1)电力系统特点：

(2)对电力系统运行的基本要求：电力网络——是由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。动力系统

图1-1第1页/共215页一．基本概念

总装机容量——指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。年发电量——指该系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时（KWh）、兆瓦时（MWh）、吉瓦时（GWh）为单位计。第2页/共215页一．基本概念最大负荷——指规定时间内，电力系统总有功功率负荷的最大值，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。额定频率——按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为50Hz。最高电压等级——是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。

第3页/共215页按对供电可靠性的要求将负荷分为三级

一级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。三级负荷：所有不属于一、二级的负荷。第4页/共215页二．电力系统的结线方式

包括单回路放射式、干线式和链式网络

优点：简单、经济、运行方便

无备用结线缺点：供电可靠性差

适用范围：二级负荷

图1-4

包括双回路放射式、干线式和链式网络

优点：供电可靠性和电压质量高

有备用结线

缺点：不经济适用范围：电压等级较高或重要的负荷第5页/共215页三．电压等级及适用范围额定电压（1）概念（2）各元件的额定电压（3）例1-1平均额定电压电压与输送容量、距离的关系第6页/共215页*额定电压电力网的额定标准电压(KV)：

0.22、0.38（低压）

3、6、10、35、60、110、220（高压）

330、500（超高压）

750、1000（特高压）第7页/共215页*用电设备的额定电压=电力网的额定电压*发电机的额定电压=1.05电力网额定电压*变压器的额定电压：一次侧相当于用户，其额定电压=电力网的额定电压，但与发电机直接相连的=1.05电力网的额定电压二次侧相当于电源，其额定电压=1.1电力网的额定电压，但10kv及以下阻抗电压小于7.5%）=1.05电力网的额定电压第8页/共215页三．电压等级及适用范围

第9页/共215页三．电压等级及适用范围说明：用电设备的容许电压偏移一般为±5%；沿线路的电压降落一般为10%；在额定负荷下，变压器内部的电压降落约为5%。第10页/共215页三．电压等级及适用范围电力网络中电压分布采取的措施：取用电设备的额定电压为线路额定电压，使所有设备能在接近它们的额定电压下运行；取线路始端电压为额定电压的105%；取发电机的额定电压为线路额定电压的105%；变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，取一次侧额定电压等于用电设备额定电压；二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压。

第11页/共215页变压器的电压等级升压变压器（例如35/121，10.5/242）一次侧（低压侧）接电源，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设备的额定电压；直接和发电机相联的变压器一次侧额定电压等于发电机的额定电压；二次侧（高压侧）接线路始端，向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%，加上变压器内耗5%，所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。第12页/共215页变压器的电压等级降压变压器（110/38.5，220/38.5）一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设备的额定电压；二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%，加上变压器内耗5%，所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。第13页/共215页四．电力系统中性点的运行方式电力系统的中性点：发电机、变压器的中性点主要指变压器Y形接线运行方式共三种：中性点不接地运行方式中性点经消弧线圈接地运行方式中性点直接接地运行方式前两种接地系统统称为-小接地电流系统，后一种接地系统又称为-大接地电流系统分析中性点运行方式的目的：运行方式的不同会影响运行的可靠性、设备的绝缘、通信的干扰、继电保护等第14页/共215页1.中性点不接地系统C(或Xc)—各相对比地之间是空气层，空气是绝缘介质，组成分散电容(存在电场效应)

为了方便讨论，认为：

1)三相系统对称（即电源中性点的电位为零）

2)对地分散电容用集中电容表示,相间电容不予考虑

3)假设三相系统完全对称，则负荷电流三相对称。

4)当导线经过完全换位后，Ca=Cb=Cc=C，则对地附加电容电流对称

5)中性点与地电位一致第15页/共215页当发生单相接地故障时：电压发生变化:故障相电压下降（零）非故障相上升（线电压）对地电流（电容性）发生变化：为原来单相对地电容电流的3倍。第16页/共215页结论绝缘水平按线电压设计

三相系统仍然对称，可以继续运行2小时因存在接地容性电流，故在接地点有电弧.

若接地电流不大电弧会自行熄灭.第17页/共215页2.中性点经消弧线圈接地系统为什么要采用中性点经消弧线圈接地系统？中性点不接地电力网发生d(1)时，仍可继续运行2h，但若接地电流值过大，会产生持续性电弧，危胁设备，甚至产生三相或二相短路。第18页/共215页工作原理当发生单相接地故障时，中性点电位上升为相电压∵消弧线图为可调电感线圈∴电感电流I’L流过接地点，其总接地电流

I’地=I’L＋I’C

调线圈匝数，使I’地=0∵I’L与I’C方向相反∴I’L起到抵消I’C的作用。第19页/共215页补偿方式及选用1)全补偿:接地点电流为零（不采用）缺点：由于XL=Xc，网络容易因不对称形成串联谐振过电压2)欠补偿:接地点为容性电流（少采用）缺点：易发展成为全补偿方式3)过补偿:为感性电流(采用)注意：电感电流数值不能过大第20页/共215页消弧线圈结构特点(与单相变压器类似)①为了保持补偿电流与电压之间的线性关系，采用滞气隙铁芯②气隙沿整个铁芯均匀设置，以减少漏磁③为了绝缘及散热，铁芯和线圈都浸在油中④为适应系统中电容电流变化特点，消弧线圈中设有分接头（5～9个）第21页/共215页3.中性点直接接地系统优点：

1、不外加设备即可消弧

2、按相电压设计绝缘,降低电网对地绝缘，节省造价缺点：

1、短路电流很大(两个接地点形成短路回路)2、供电可靠性降低改进：装自动重合闸装置、加备用电源

第22页/共215页4.中性点不同接地方式的比较和应用范围比较1)供电的可靠性

经消弧线圈接地>不接地>直接接地2)过电压与绝缘水平大接地→相电压小接地→线电压3)对通讯与信号系统的干扰程度大接地→电流大、干扰大小接地→电流小，干扰小第23页/共215页应用范围110kv及以上——直接接地20~60kvI<10A——中性点不接地

I>10A——中性点经消弧线圈3~10kvI<30A——中性点不接地

I>30A——中性点经消弧线圈供电1kv及以下——直接接地第24页/共215页本章第五节---正弦电路的基本关系和标幺制在下一章介绍.作业:1-101-15第25页/共215页第二章电力系统各元件的特性和数学模型一．电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大部分的特性和数学模型

1.发电机 2.变压器

3.电力线路4.负荷二．电力网络的数学模型

第26页/共215页复功率的符号说明：

取

滞后功率因数为正，感性无功负荷

运行时，所吸收的无功功率

超前功率因数为负，容性无功滞后功率因数为正，感性无功发电机

运行时，所发出的无功功率

超前功率因数为负，容性无功

第27页/共215页第一节发电机组的运行特性和数学模型

一．隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性第28页/共215页隐极式发电机功率特性方程：

第29页/共215页二．隐极发电机组的运行限额和数学模型

第30页/共215页决定隐极式发电机组运行极限的因素：定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。

励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。以O’点为圆心，以O’B为半径的圆弧F。

原动机功率约束。即发电机的额定功率。直线BC。

其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合。综合为圆弧T。

第31页/共215页发电机组的数学模型：

发电机组在约束的上、下限（功率极限）运行。通常以两个变量表示，即发出的有功功率P和端电压U的大小或发出的有功功率P和无功功率Q的大小。第32页/共215页第二节变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型第33页/共215页一.双绕组变压器的参数和数学模型阻抗电阻

变压器的电阻是通过变压器的短路损耗(短路试验)，其近似等于额定总铜耗。我们通过如下公式来求解变压器电阻：

第34页/共215页电抗

在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解(短路试验)：

第35页/共215页导纳电导变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗(空载试验)，因此变压器的电导可如下求解：电纳

在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：

第36页/共215页例题:三相双绕组变压器型号SFPSL-40500/110，额定容量为40500kVA。额定电压为121/10.5kV,Pk＝234.41kW，Uk％＝11，P0=93.6kW，I0％=2.315.求该变压器的参数，并作出等效电路。参数归算至高压侧

第37页/共215页二.三绕组变压器的参数和数学模型等值电路如图2-39(a)按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：

100/100/100、100/50/100、100/100/50(100/66.7/100、100/100/66.7)按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：

升压结构：中压内，低压中，高压外

降压结构：低压内，中压中，高压外第38页/共215页电阻

由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理对于100/100/100

然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻第39页/共215页对于100/50/100或100/100/50

首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。例如：对于100/50/100

然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

第40页/共215页2.电抗根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的(即不需要再按照容量关系进行归算)例2-5第41页/共215页三.自耦变压器的参数和数学模型

就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量（一般为100/100/50），因此需要进行归算，且短路损耗与短路电压百分比均需归算。

第42页/共215页第三节电力线路的参数和数学模型电力线路结构简述

电力线路按结构可分为

架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等

电缆：导线、绝缘层、保护层等架空线路的导线和避雷线

导线：主要由铝、钢、铜等材料制成

避雷线：一般用钢线第43页/共215页1.架空线路的导线和避雷线认识架空线路的标号

××××—×/×

钢线部分额定截面积主要载流部分额定截面积

J表示加强型，Q表示轻型

J表示多股线表示材料，其中：L表示铝、

G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示铝线(载流)额定截面积为400、钢线(增加机械强度)额定截面积为50的普通钢芯铝线。第44页/共215页为增加架空线路的性能而采取的措施目的：减少电晕损耗或线路电抗。方法：增大导线面积多股线(图2-7a):普通导线其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推扩径导线(图2-7b)K

人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。分裂导线(图2-7c)300×3

又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离,等值扩大了导线半/直径(面积)。但会增加线路电容。二分裂、三分裂、四分裂。第45页/共215页2.架空线路的绝缘子支持、悬挂导线并使之与杆塔绝缘，绝缘子分为针式：35KV以下线路悬式：35KV及以上线路通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V以上的电压。3.架空线路的换位问题目的在于减少三相参数不平衡

整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。滚式换位换位方式换位杆塔换位第46页/共215页

电力线路的阻抗金属导线架空线路的电阻：热效应参数

金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线每相单位长度的电阻：

其中：铝的电阻率为31.5

铜的电阻率为18.8

考虑温度的影响则(修正)：

第47页/共215页2.金属导线三相架空线路的电抗：磁场效应参数单根（股）导线的电抗计算公式(与分裂导线区别)：

其中：

第48页/共215页进一步可得到：

在近似计算中，可以取架空线路的电抗为（35KV及以上）。第49页/共215页分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。可以证明：

第50页/共215页4.钢导线三相架空线路的电抗钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。

5.电缆线路的阻抗

电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。第51页/共215页

电力线路的导纳三相架空线路的电纳：电场效应参数

其电容值为：最常用的电纳计算公式：

架空线路的电纳变化不大，一般为

第52页/共215页分裂导线线路的电纳架空线路的电导：泄漏、电晕损耗参数

g1=Pg/1000UN2

线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕绝缘子串的泄漏：通常很小电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象

导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。第53页/共215页

确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：1.确定导线表面的电场强度2.电晕起始电场强度第54页/共215页3.

，得电晕起始电压或临界电压4.

每相电晕损耗功率5.

求线路的电导

第55页/共215页6.

对于分裂导线在第一步时做些改变

实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0

第56页/共215页四.电力线路的数学模型

电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。分两种情况讨论：

一般线路的等值电路

一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路(集中参数)表示。（∏型、Τ型等值电路及实用电路：忽略电导参数

）

第57页/共215页2）长线路的等值电路

长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。精确型，必须考虑线路的分布参数特性根据双端口网络理论可得(只要求计算首末端电压、电流、功率时，可用以下参数的∏型、Τ型等值电路)：

第58页/共215页简化型（双曲函数简化---集中参数修正，足够精确。Kr式中为l2）第59页/共215页两个基本概念在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功功率损耗时波阻抗：特性阻抗。自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。例题：线路等值电路第60页/共215页

二．负荷的参数和数学模型电力系统的负荷就是系统中所有用电设备消耗功率的总和。负荷的分类，负荷曲线负荷的静态特性和数学模型简单系统的潮流计算负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。第61页/共215页第四节电力网络的数学模型有名制的归算标幺值的归算电力网络的数学模型

第62页/共215页基本概念有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。基准值：选定的各个参数的基准。三者之间的关系：

标幺制=有名制/基准值(单位相同)4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。

第63页/共215页一.有名制1.精确归算对多电压级系统,选定基本级后,参数按下式归算(考虑变压器的实际变比):R=R’(K1×K2×K3…)2X=X’(K1×K2×K3…)2G=G’(1/K1×K2×K3…)2B=B’(1/K1×K2×K3…)2U=U’(K1×K2×K3…)I=I’(K1×K2×K3…)

例:以电抗为例XG=,XL=第64页/共215页2.近似归算引入平均额定电压Uav(不考虑变压器的实际变比,以平均额定电压作为变压器的变比):

使多电压级电力系统的归算大为简化如上例:XGXL*引入平均额定电压Uav作近似归算时,无论被归算级与基本级之间经多少级变压,相当于其间只有一个等值变压器,这个等值变压器变比的分子是基本级的平均额定电压,分母是被归算级的平均额定电压.第65页/共215页二.标幺制1.标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。2.选择基准值的条件：基准值的单位应与有名值的单位相同阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系功率的基准值取100MVA,或系统、发电厂的总功率电压的基准值=参数归算的额定电压或平均额定电压第66页/共215页*不同基准值的标幺值的换算发电机、变压器、电动机、电抗器等设备的参数通常是以各自额定值（SN、UN）为基准值的标幺值而在作系统等值电路时要选定统一的功率、电压基准（SB、UB）换算公式(以电抗为例)：

X*B=X*N（SB/SN）（UN/UB

）2对发电机、变压器

X*B=X*N（IB/IN）（UN/UB

）对电抗器第67页/共215页3.标幺值的电压级归算1)精确归算*将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。如:X*G=X’G(K1×K2×K3)2

÷（U2B/SB）

=X’G(K1×K2×K3)2

×（SB/U2B）第68页/共215页*将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。

如:X*G=X’G÷(UB/(K1×K2×K3))2/SB

=X’G(K1×K2×K3)2

×（SB/U2B）

可见,两种方法殊途同归,结果一样.

第69页/共215页2)近似归算引入平均额定电压Uav,各电压级均取平均额定电压(包括基本级)则:X*G=X’G(K1×K2×K3)2

÷（U2B/SB）

=X’G（SB/U2av1）

X*L1=X’L1(K2×K3)2

÷（U2B/SB）

=X’L1（SB/U2av2）表明:标幺值的近似归算可以在元件所在的电压级用其平均额定电压和功率基准进行归算,实际上免除了归算.第70页/共215页3.等值变压器模型优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算等值变压器模型推导：第71页/共215页电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。第72页/共215页一些常用概念实际变比k k=UI/UII UI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。标准变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比非标准变比k*k*=UIINUI/UIIUIN第73页/共215页制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：有名制标幺制对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：

1）

应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算

2）应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算4.电力网络的数学模型第74页/共215页

第三章简单电力网络的计算和分析电力线路和变压器的运行状况的计算和分析简单电力网络的潮流分布和控制第75页/共215页电力网络特性计算所需的原始数据：用户变电所的负荷功率及其容量电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的关联、关系等等第76页/共215页第一节线路、变压器运行状况的计算和分析

一.电力线路运行状况的计算和分析

电力线路功率的计算已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，及线路参数求解的是：线路中的功率损耗和始端电压和功率。解过程：从末端向始端推导。1）第77页/共215页阻抗支路末端功率阻抗支路中损耗的功率阻抗支路始端功率始端导纳支路的功率(U1需由电压计算得到)第78页/共215页始端功率电力线路电压的计算同样的问题其幅值为：

第79页/共215页相角为：近似计算可用简化公式(忽略垂直分量)：

U1=U2+△U-----数值计算从始端向末端推导已知条件：始端电压U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。求解的是：线路中的功率损耗和末端电压和功率。第80页/共215页功率的求取与上相同，但应注意首端功率大于末端功率电压的求取应注意符号（首端电压高于末端电压）电压质量指标电压降落：指线路始末两端电压的相量差,为相量。电压损耗：指线路始末两端电压的数值差,为数值。标量以百分值表示：第81页/共215页电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：第82页/共215页5.电能经济指标输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示：线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值第83页/共215页6.

高压电力线路运行状况的分析

1)空载(或轻载)时末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。原因:线路的充电功率---通过简化向量图分析

2)有载时线路传输功率与电压的关系

P=(U1*U2*sinδ)/X

Q=(U1*U2*cosδ)/X－U22/X

说明:有功功率一般由电压相角超前的一端流向电压相角滞后的一端;

无功功率一般由电压幅值高的一端流向电压幅值低的一端;

限制无功功率的传输.第84页/共215页二.变压器运行状况的计算和分析变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗(均为阻抗、导纳支路，原理与电力线路的计算类似)

用变压器的型电路功率变压器阻抗支路中损耗的功率第85页/共215页变压器励磁支路损耗的功率(U1需由电压计算得到)变压器始端功率电压降落（为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）

注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反第86页/共215页电能损耗与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分）电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗第87页/共215页进一步简化：(分别用末端、首端参数表示)要注意单位间的换算。第88页/共215页第二节辐射形网络中的潮流计算

功率的计算电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。阻抗损耗导纳损耗输电线变压器

第89页/共215页电压的计算当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落

注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算潮流的计算已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。计算步骤：根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。第90页/共215页

根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。

注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。第91页/共215页第三节环形网络中的潮流计算介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧；将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。第92页/共215页第93页/共215页第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：第94页/共215页第三步：用相同的方法求解第四步：计算整个网络的功率分布第95页/共215页由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：第96页/共215页重要概念功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。第97页/共215页2.两端供电网络中的功率分布

回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网。运算负荷（等值负荷）的概念：S2、S3第98页/共215页

以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过程为：设节点1、4的电压差为：用简化的回路电流法解简化等值电路通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压---求Sa第99页/共215页流经阻抗Z12功率为：流经阻抗Z43功率为：第100页/共215页计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗，即进行功率追加，得到最终的功率分布。第101页/共215页第四节电力网络的简化方法及其应用有三种简化方法：等值电源法两个或两个以上有源支路向同一节点供电时，可用一个等值有源支路替代。替代后，网络中其他部分的电压、电流、功率保持不变。第102页/共215页从等值电源支路功率还原求各原始支路功率：第103页/共215页负荷移置法将一个负荷移置两处第104页/共215页第105页/共215页将两个负荷移置一处第106页/共215页第107页/共215页

消去节点法消去节点法实际由两部分组成，即负荷移置和星-网变换。第108页/共215页第五节电力网络潮流的调整控制调整控制潮流的手段主要有：串联电容作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。串联电抗 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。第109页/共215页附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值。第110页/共215页第四章复杂电力系统潮流的计算机算法基本概念电力网络方程功率方程和节点分类潮流计算的迭代算法简化潮流的计算潮流计算中稀疏技术的应用第111页/共215页基本概念电力系统潮流计算：是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等。潮流计算是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。潮流计算的计算机算法是以电网络理论为基础的，应用数值计算方法求解一组描述电力系统稳态特性的方程。第112页/共215页潮流计算方法的要求：计算速度快占用内存小计算结果有良好的可靠性和可信性适应性好，即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其他程序配合的能力强简单第113页/共215页潮流计算方法的步骤：建立潮流的数学模型确定适宜的计算方法制定计算流程图编制计算机程序对计算结果进行分析和确定，检查程序的正确性第114页/共215页第一节电力网络方程

电力系统的等值模型电力系统的等值模型实际上是系统中各元件等值模型按它们的相关关系组成而成的，主要有：发电机模型：由它的端电压和输出功率来表示；负荷模型：由一个恒功率或负荷电压静态特性表示；输电线模型：是一个分布参数的电路，可用一个集中参数的∏型等值电路表示；变压器模型：通常用集中参数的г型等值电路表示(或∏型等值电路)。第115页/共215页

基本方程式电力系统潮流计算实质是电路计算问题。因此，用解电路问题的基本方法，就可以建立起电力系统潮流计算所需的数学模型——潮流方程。节点分析法回路分析法割集分析法

第116页/共215页一.节点电压方程运用节点导纳矩阵的节点电压方程：

IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正；

UB：为节点电压的列向量；

YB：为节点导纳矩阵。

*已知量:YB、IB（通常用复功率SB替换）

*待求量:UB

如图所示:第117页/共215页YB—节点导纳矩阵对角元Yii称为自导纳，数值上等于该节点直接连接的所有支路导纳的总和；非对角元Yij称为互导纳，数值上等于连接节点i，j支路导纳的负值。第118页/共215页电力网络节点导纳矩阵的特点(N节点)：n×n阶方阵；对称阵复数矩阵每一非对角元素Yij是节点i和j间支路导纳的负值，当i和j间没有直接相连的支路时，为0。根据一般电力系统的特点，每一节点平均与3-5个相邻节点有直接联系，所以导纳矩阵是一高度稀疏矩阵。互导纳不包括对地支路。对角元素Yii为所有联结于节点i的支路的导纳之和。

例:P79例3-1(暂不涉及变压器)第119页/共215页*

几个常用概念1)实际变比k k=UI/UII UI、UII:分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。2)标准变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3)非标准变比k*k*=UIIBUI/UIIUIB第120页/共215页*等值变压器模型(∏型等值电路)优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算等值变压器模型推导：第121页/共215页节点导纳矩阵的修改：1)原网络节点增加一接地支路 设在节点i增加一接地支路，由于没有增加节点数，节点导纳矩阵阶数不变，只有自导纳Yii发生变化，变化量为节点i新增接地支路导纳yi’：

Yii’=Yii+yi’

2)原网络节点i，j增加一条支路节点导纳矩阵的阶数不变，只是由于节点i和j间增加了一条支路导纳yij而使节点i和j之间的互导纳、自导纳发生变化：

Yii’=Yii+yijYjj’=Yjj+yijYij’=Yji’=Yij-yij

第122页/共215页3)从原网络引出一条新支路，同时增加一个新节点

设原网络有n个节点，从节点i(i≤n)引出一条支路yij及新增一节点j，由于网络节点多了一个，所以节点导纳矩阵也增加一阶，有变化部分：

Yii’=Yii+yijYjj’=yijYij’=Yji’=-yij4)删除网络中的一条支路

与增加相反，可理解为增加了一条负支路5)修改原网络中的支路参数可理解为先将被修改支路删除，然后增加一条参数为修改后导纳值的支路。因此，修改原网络中的支路参数可通过给原网络并联一条支路来实现。第123页/共215页节点导纳矩阵的修改：6)增加一台变压器可由步骤1、2构成7)将节点i、j之间变压器的变比由k改为k’

可由步骤5构成例：第124页/共215页运用节点阻抗矩阵的节点电压方程：

IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正；

UB：为节点电压的列向量；

ZB：为节点阻抗矩阵。第125页/共215页第二节功率方程和节点分类

在实际电力系统中，已知的运行条件往往不是节点的注入电流而是负荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化，因此在节点功率不变的情况下，节点的注入电流随节点电压的变化而变化。在已知节点导纳矩阵的情况下，必须用已知的节点功率来代替未知的节点注入电流，才能求出节点电压。第126页/共215页

每节点的注入功率方程式为：其中：

对于N个节点的电力网络，可以列出2N个功率方程。每个节点具有四(或六)个变量，N个节点有4N(6N)个变量，但只有2N个实数方程式。

因此对每个节点需给定其中两个变量值.第127页/共215页

根据给定节点变量的不同，有以下三种类型的节点：PV节点（电压控制母线）节点的注入有功功率Pi为给定值，电压Ui也保持在给定数值。这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装在发电机上的励磁调节器控制；或者相当于一个装有调相机或静止补偿器的变电所母线(负荷有功功率已知)，其电压由可调无功功率的控制器设定.要求有连续可调的无功设备，调无功来调电压值。PQ节点这种节点的注入有功和无功功率是给定的.

这种类型节点相当于实际电力系统中的一个负荷节点，或有功和无功功率给定的发电机母线。第128页/共215页平衡节点(U-δ节点)

平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电厂）来担任。注意：三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以能控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持在设定值，PV节点将转化成PQ节点.第129页/共215页

即根据电力系统的情况,增加已知条件,并且应满足一定的约束条件：在具有N个节点的系统中，给定（N-1）对控制变量Pi、Qi(或Pi、Ui)，余下一对控制变量待定Ps、Qs(平衡节点)，其将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率，保持平衡.给定一对状态变量δs、Us(平衡节点)，要求确定（N-1）对状态变量δi、Ui，δs给定的通常为0，Us一般取标幺值为1，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。除此之外，还应满足一些约束条件：U的约束条件：Umin<Ui<Umaxδ的约束条件：|δi-δj|<|δi-δj|max功率的约束条件：PGmin≤PG≤PGmax;QGmin≤QG≤QGmax第130页/共215页第三节高斯-塞德尔法潮流计算迭代法:求极限,逐次逼近真实值考察下列形式的方程：

这种方程是隐式的，因而不能直接得出它的根，但如果给出根的某个猜测值，代入上式的右端，即可求得：

再进一步得到：第131页/共215页如此反复迭代：确定数列{xk}有极限则称迭代过程收敛，极限值x*为方程的根。上述迭代法是一种逐次逼近迭代法，称为高斯迭代法。第132页/共215页高斯-塞德尔迭代法在高斯法的每一次迭代过程中是用上一次迭代的全部分量来计算本次的所有分量，显然在计算第i个分量时，已经计算出来的最新分量并没有被利用，从直观上看，最新计算出来的分量可能比旧的分量要好些。因此，对这些最新计算出来的第k+1次近似分量加以利用，就是高斯-塞德尔迭代法。高斯-塞德尔迭代法计算潮流功率方程的特点：描述电力系统功率与电压关系的方程式是一组关于电压的非线性代数方程式，不能用解析法直接求解。第133页/共215页

假设n个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节点编号为s，功率方程可写成下列复数方程式：对每一个PQ节点都可列出一个方程式，因而有n-1个方程式。在这些方程式中，注入功率Pi和Qi都是给定的，平衡节点电压也是已知的，因而只有n-1个节点的电压为未知量，从而有可能求得唯一解。

第134页/共215页

高斯-塞德尔迭代法解潮流如下：如系统中存在PV节点，假设节点p为PV节点，设定的节点电压为Up0。假定高斯-塞德尔迭代法已完成第k次迭代，接着要做第k+1次迭代前，先按下式求出节点p的注入无功功率：第135页/共215页

然后将其代入下式，求出节点p的电压：在迭代过程中，按上式求得的节点p的电压大小不一定等于设定的节点电压Up0，所有在下一次的迭代中，应以设定的Up0对电压进行修正，但其相角仍保持上式所求得的值，使得如果所求得PV节点的无功功率越限，则无功功率在限，该PV节点转化为PQ节点。第136页/共215页高斯-塞德尔迭代法计算潮流的步骤：1)设定各节点电压的初值，并给定迭代误差判据；2)对每一个PQ节点，以前一次迭代的节点电压值代入功率迭代方程式求出新值；3)对于PV节点，求出其无功功率，并判断是否越限，如越限则将PV节点转化为PQ节点；4)判别各节点电压前后二次迭代值相量差的模是否小于给定误差，如不小于，则回到第2步，继续进行计算，否则转到第5步；5)根据功率方程求出平衡节点注入功率；6)求支路功率分布和支路功率损耗。第137页/共215页第四节牛顿-拉夫逊法潮流计算牛顿-拉夫逊法牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算方法。在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中，非线性问题通过线性化逐步近似。以单变量问题为例：设非线性函数：f(x)=0

设解的初值为x0，与真解的差值为Δx0

，则上式写为：

f(x0+Δx0)=0

经泰勒展开并略去高次项得：

f(x0+Δx0)≈f(x0)+f’(x0)Δx0≈0Δx0=-f(x0)/f’(x0)

取x1=x0+Δx0

第138页/共215页

将x1作为新的初值上述式子，再求出新的修正量。如果两次迭代解的差值小于某一给定的允许误差值，则认为所求的值为该问题的解。一般写成如下迭代式：

f(xk)+JΔx0=0（1）其中：J=f’(xk)，称为雅可比因子。这就是单变量的牛顿-拉夫逊法。将单变量问题推广到具有n个变量的X的n阶非线性联立代数方程组F（X），此时（1）式可写成：

F（Xk）+JkΔXk=0其中：J为函数向量F（X）对变量X的一阶偏导数的雅可比矩阵，是n阶方阵。-1

每次迭代的修正量为：ΔXk=-JkF（Xk）第139页/共215页牛顿-拉夫逊法计算潮流节点功率方程式： 根据节点电压和节点导纳矩阵表示的不同，可以得到三种牛顿-拉夫逊法潮流计算方法：节点电压以极坐标形式(混合坐标形式)表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法，即节点电压表示为：

Yij=Gij+jBij

分别代入Pi,Qi这2N个实数方程得:第140页/共215页功率方程可分成实部和虚部两个方程:(f(x)=0的形式)第141页/共215页对功率方程求导，得到修正方程为(等式右端有负号)：其中雅可比矩阵的各元素分别为：第142页/共215页第143页/共215页修正方程中对各类节点的处理：PQ节点：每个PQ节点有两个变量待求，都要参加联立求解；PV节点：节点电压给定，为零，只有一个变量因此，该类节点只有有功部分参加联立求解，而雅可比矩阵中该类节点无功部分则除去相应的行和列，但每次迭代完成需计算该节点的无功功率，以校验是否越限；平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。第144页/共215页节点电压以直角坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法，即节点电压表示为：

功率方程可分成实部和虚部两个方程：第145页/共215页对功率方程求导，得到修正方程为(等式右端有负号)：其中雅可比矩阵的各元素分别为：第146页/共215页第147页/共215页修正方程中对各类节点的处理：PQ节点：每个PQ节点有两个变量待求，都要参加联立求解；PV节点：节点电压有效值给定，它们之间的关系为：，用这个关系式来代替该节点无功功率表达式，并改变雅可比矩阵中对应该节点相应的部分；平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。第148页/共215页节点电压以完全极坐标形式表示的牛顿-拉夫逊法潮流计算方法，即节点电压和节点导纳矩阵都以极坐标形式表示。功率方程为：第149页/共215页第150页/共215页修正方程中对各类节点的处理：PQ节点：都要参加联立求解；PV节点：该类节点只有有功部分参加联立求解，而雅可比矩阵中该类节点无功部分则除去相应的行和列，但每次迭代完成需计算该节点的无功功率，以校验是否越限；平衡节点：因其电压大小、相位均为已知，所以不需要参加联立求解，一般处理为，在雅可比矩阵中对应该节点的对角元素为一大数，其他部分为0，当迭代结束后再求该节点的有功功率和无功功率。第151页/共215页雅可比矩阵的特点雅可比矩阵为一非奇异方阵。传统的，当节点电压以极坐标表示时，该矩阵为2(n-1)-m阶方阵（m为PV节点数）；当节点电压以直角坐标表示时，该矩阵为2(n-1)阶方阵。现在，为了便于编程，一般为经过处理的2n阶。矩阵元素与节点电压有关，故每次迭代时都要重新计算。与导纳矩阵具有相似的结构，当Yij=0，Hij、Nij、Jij、Lij均为0，因此也是高度稀疏的矩阵。具有结构对称性，但数值不对称注意：当在计算过程中发生PV节点的无功功率越限时，PV节点要转化为PQ节点第152页/共215页牛顿-拉夫逊法计算电力系统潮流的基本步骤：形成节点导纳矩阵；给各节点电压设初值；将节点电压初值代入，求出修正方程式的常数项向量；将节点电压初值代入，求出雅可比矩阵元素；求解修正方程式，求出变量的修正向量；求出节点电压的新值；如有PV节点，则检查该类节点的无功功率是否越限；检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始下一次迭代，否则转入下一步。计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率，最后输出结果，并结束。第153页/共215页N-R法计算电力系统潮流有关问题稀疏矩阵表示法节点导纳矩阵：高度稀疏的N阶复数对称方阵。因此记录矩阵的下三角。用数组表示数组1：记录矩阵对角元素的数值； 数组2：记录矩阵非对角元素的数值（按列存储）； 数组3：记录矩阵非对角元素的行号； 数组4：记录矩阵非对角元素的按行排的位置数； 数组5：记录矩阵非对角元素的按行存储对应按列存储的位置数

第154页/共215页非对角元素用指针表示，一个指针用结构表示： 行号； 列号； 幅值； 角度； 指针（指向下一个非零元素）。 对角元素用一个一维数组表示。雅可比矩阵：高度稀疏的2N阶实数方阵，其形式对称但数值不对称。其稀疏程度与节点导纳矩阵相同，可根据节点导纳矩阵形成。第155页/共215页高斯消去法 求解牛顿-拉夫逊法潮流计算的修正方程，可以采用矩阵求逆的方法。但是由于潮流计算的雅可比矩阵通常是一个高度稀疏的矩阵，其逆阵则是一个满矩阵，因此用求逆的方法会增加额外的存储单元和计算工作量。而用高斯消去法则可以保持方程组原有的稀疏性，可以大大减少计算所需的内存和时间。第156页/共215页节点的优化编号静态优化法：按静态联结支路数的多少编号。 统计好网络中各节点联结的支路数后，按联结支路数的多少，由少到多，顺序编号。半动态优化法：按动态联结支路数的多少编号。 先只编一个联结支路数最小的节点号，并立即将其消去；再编消去第一个节点后联结支路数最小的节点号，再立即将其消去……依此类推。动态优化法：按动态增加支路数的多少编号。 不首先进行节点编号，而是寻找消去后出现的新支路数最少的节点，并为其编号，且立即将其消去；然后再寻找第二个消去后出现的新支路数最少的节点并为其编号，再立即将其消去……依此类推。第157页/共215页牛顿-拉夫逊法的收敛特性

牛顿-拉夫逊法具有平方收敛特性，高斯-塞德尔法为一阶收敛特性。 牛顿-拉夫逊法对初值设定很敏感。因此，在实际应用当中，常常在牛顿-拉夫逊法计算潮流以前先用对初值不敏感的高斯-塞德尔法（迭代1-2次）计算电压的初值。第158页/共215页第五节P-Q分解法

P-Q分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。牛顿-拉夫逊法的缺点：牛顿-拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为牛顿-拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。

P-Q分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性，对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。第159页/共215页牛顿-拉夫逊法简化形成P-Q分解法的过程牛顿-拉夫逊法修正方程展开为：根据电力系统的运行特性进行简化：考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影响，所以可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率和电压相位变化对无功功率分布的影响，即：第160页/共215页根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化不大（不超过10~20度）；电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；节点无功功率相应的导纳Q/U*U远小于该节点的自导纳的虚部。用算式表示如下：第161页/共215页由以上假设，可得到雅可比矩阵的表达式为：修正方程式为：U为节点电压有效值的对角矩阵，B为电纳矩阵（由节点导纳矩阵中各元素的虚部构成）第162页/共215页根据不同的节点还要做一些改变：在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路等值Π型电路的对地电纳。在无功功率部分，PV节点要做相应的处理。则修正方程表示为：一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是对称的常数矩阵。第163页/共215页P-Q分解法的特点：以一个n-1阶和一个n-m-1阶线性方程组代替原有的2n-m-1阶线性方程组；修正方程的系数矩阵B’和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；P-Q分解法一般只适用于110KV及以上电网的计算。因为35KV及以下电压等级的线路r/x比值很大，不满足上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。第164页/共215页第六节直流法潮流计算直流法的特点：简单、计算工作量小、没有收敛性问题，易于快速地处理投入或断开线路等操作。广泛应用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿-拉夫逊法潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理想的场合。直流法的适用范围：110KV以上的超高压线路。直流法的经常处理的问题：处理开断问题，例如，在电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行一种所谓N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一开断系统中的线路或变压器，检查是否存在支路过载情况。第165页/共215页直流法计算潮流的过程电力网中每条支路i-j中通过的有功功率为：根据电力系统的实际条件可做如下假设：实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小于其电抗，对地电导可忽略不计在正常运行时线路两端相位差很少超过20°节点电压值的偏移很少超过10%，且对有功功率分布影响不大第166页/共215页用式子表示：从而可得：各节点的注入功率为与该节点相连各支路功率之和：第167页/共215页令B0表示正常运行时电力网节点导纳矩阵的负数，则所有节点注入功率可用矩阵表示为：解方程求出各节点的相角后，可利用前面的式子求出各支路的有功潮流。直流法称呼的说明。第168页/共215页

第五章电力系统的有功功率和频率调整有功功率的最优分布频率调整第169页/共215页电力系统是现代社会中最重要、最庞杂的工程系统之一。如何保证正常、稳态运行时的电能质量和经济性问题，是我们考虑的重点问题之一。衡量电能质量的指标包括：频率质量、电压质量和波形质量，分别以频率偏移、电压偏移和波形畸变率表示。衡量运行经济性的主要指标为：比耗量和线损率有功功率的最优分布包括：有功功率负荷预计、有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在运行机组间的最优分配等。第170页/共215页第一节电力系统中有功功率的平衡电力系统经济调度：是在满足安全和一定质量要求的条件下尽可能提高运行的经济性，即合理地利用现有的能源和设备，以最少的燃料消耗量（或燃料费用或运行成本），保证对用户可靠而满意地供电。最优潮流：满足各节点正常功率平衡及各种安全性不等式约束条件下，求以发电费用（耗量）或网损为目标函数的最优的潮流分布。最优潮流的优点：将安全性运行和最优经济运行等问题综合地用统一的数学模型来描述。第171页/共215页一.负荷预测的简要介绍电力系统经济调度的第一个问题就是研究用户的需求，即进行电力负荷预测，按照调度计划的周期，可分为日负荷预测，周负荷预测和年负荷预测。不同的周期的负荷有不同的变化规律：第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有很大的偶然性；第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主要有：电炉、压延