2024年湖南省衡阳市六年级下学期小升初真题数学试卷含解析

2024年湖南省衡阳市六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个数的亿位和十万位上的数字都是5，百万位上的数字是7，其余各位上的数字都是0，这个数写作（______________），读作（________________________），四舍五入省略亿位后面的尾数是（_____________）。2．在横线上填上>、<或=________12

________123．在1到9的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（______）和（______），相邻的两个数都是合数的是（______）和（______）。4．师徒二人合做一批零件，要7小时完成，若每人每小时多做一个零件，则可提前1小时完成。这批零件有（_______）个。5．202路和203路公共汽车早上8：00同时从黄桷树发车，202路车每隔8分钟发一辆，203路车每隔12分钟发一辆。这两路车第二次同时发车的时间是（__________）。6．一个数被2,3,5除都余1，这个数最小是（_____）.7．一根绳子长10米，用去25%，剩_____米．8．一个数四舍五入到万位是7万，这个数最大是（_______），最小是（________）．9．一张精密零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是________。10．在比例尺是1:12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．1m的和6m的相等．（____）12．一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．（_____）13．A÷B=8…3被除数和除数都扩大100倍，商是8，余数是1．______14．大于而小于的分数只有4个．（_______）15．两个相关联的量一定成比例关系．（______）16．一个等腰三角形的两条边分别长3cm和6cm，这个等腰三角形的周长一定是15cm．（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（）个．A．19个B．20个C．21个D．22个18．晓晓坐在教室的第3列第5行，用(3，5)表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为()。A．(3，4) B．(2，5) C．(4，5) D．(3，6)19．王师傅运走了一批货物的，李师傅运走了另一批货物的，两人所运货物相比，()。A．王师傅多B．李师傅多C．同样多D．无法比较20．a的倒数大于1，那么a是（

）A．真分数 B．假分数 C．非0的整数21．三个连续自然数的和一定是（）。A．3的倍数 B．偶数 C．奇数四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数．23．能简算的要简算1)3.86＋7,52＋4.14＋1.482)24．解方程或比例．（1）

（2）25．量出下面图形的有关数据，并计算它的面积。五、能写会画。(共4分）26．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升．小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，小刚水的摄入量达到要求了吗？（π取3.14）28．甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍。根据如图所示，解决问题：（1）一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）“五一”节两家商场同时搞促销活动，甲商场规定：本商店所有商品都打九折；乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球。学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球，请问选择哪家商场购买更合算，计算说明理由。29．甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？30．只列式不计算。（1）王庄煤矿厂去年产煤250万吨,今年比去年增产25万吨,增产百分之几?（2）一本故事书原价25元,现在每本按原价的九折出售,现价多少元?（3）工程队修一条公路,已经修好了15千米,是未修好的30%,这条公路全长多少千米?31．教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、507500000五亿零七百五十万5亿【解析】略2、<>【解析】略3、2389【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。【详解】根据质数与合数的意义可知，在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是2和3，相邻的两个数都是合数的是8和9。【点睛】自然数中，相邻的两个数都是质数的只有2与3。4、84【解析】略5、8:24【解析】略6、1【分析】根据最小公倍数的意义可知这个数是2.3.5的倍数，最小是2.3.5的最小公倍数，先求出2.3.5的最小公倍数，再加1即可解决．【详解】2.3.5的最小公倍数是：2×3×5=30，30+1=1；故答案为1．7、7.1【解析】把这根绳子总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，根据用去它的21%，可知还剩它的（1﹣21%），进而用乘法计算求得还剩的米数．【详解】10×（1﹣21%）＝10×0.71＝7.1（米）答：剩7.1米．故答案为：7.1．8、7499965000【详解】根据大数近似的相关知识可知：四舍五入约7万，则最大是“四舍”情况，即千位上数字最大为“4”，其余三位最大是“9，答案为：74999；最小为“五入”情况，即千位上数字“5”，其余三位最小填“0”，答案为65000。9、5毫米【解析】这是放大的比例尺，图上长度是实际长度的5倍，用图上长度除以5即可求出实际长度。【详解】25÷5=5（毫米）故答案为：5毫米。10、12.5【解析】思路分析：本题考查的是有关比例尺的知识点。图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺，则图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺。先根据比例尺1：12500000和图上距离，求出实际距离，由于实际距离相同，所以再根据实际距离和比例尺1：8000000求出图上距离。名师详解：本题已知在比例尺是1：12500000的地图上，量的图上距离是8厘米，求出实际距离8÷=8×12500000=100000000厘米，由于实际距离相同，所以它在比例尺是1：8000000的地图上的图上距离为100000000×=12.5厘米。易错提示：注意虽然在两幅地图上比例尺不相同，但实际距离是相等的。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、正确【解析】求“几米的几分之几”用乘法计算，即可得出答案．1m=m，6m=m，由此可知，两者相等，所以题干所述正确．故答案为正确12、×【分析】将原价当作单位“1”，先涨价20%，则此时价格是原价的1+20%，再降价20%，同此时价格是降价前的1﹣20%，即是原价的（1+20%）×（1﹣20%）．【详解】（1+20%）×（1﹣20%）=120%×80%=96%．即此时价格是原价的96%．故答案为×．13、正确【解析】被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数；由此即可判断．【详解】A÷B=8…3被除数和除数都扩大100倍，商是8，余数也扩大100倍，是1；故答案为：√．14、×【解析】大于而小于的分数有无数个，分母是7的分数只有4个．【详解】大于而小于的分数有无数个，本题说法错误．故答案为错误．15、×【解析】略16、√【解析】3+3＝6则这个等腰三角形的两条腰应该是6cm6+6+3＝15（cm）答：这个等腰三角形的周长是15cm；故题干的说法是正确的．故答案为：√．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【分析】循环小数7.12365365365365…，循环节是365，每个周期有一个数字“3”，除去1、2两位外，小数点后面还剩64﹣2=62位，然后算出周期数即可确定数字“3”的个数，由此解答即可．【详解】循环节是365，每个周期有一个数字“3”，（64﹣2）÷3=62÷3=20（个周期）……2（个）所以数字“3”的个数：20+1=21（个）答：从小数点开始向右数64个数字，3有21个．故选C．18、D【解析】略19、D【解析】略20、A【解析】解：a的倒数大于1，那么a是真分数；故选A．【分析】根据a的倒数大于1，可知a的倒数是分子大于分母的假分数，那么a就是分子小于分母的真分数．21、A【分析】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2。其和为：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。【详解】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。如果这三个连续自然数是2、3、4，则和是奇数9。如果这三个连续自然数是1、2、3，则和是偶数6。故答案为A。【点睛】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是3的倍数的。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、1220【详解】略23、17,【详解】(1)原式=（3.86+4.14）+（7.52+1.48）=8+9=17(2)＝＝2×＝24、(1)x=（2）x=8【分析】（1）先把方程两边同时乘，再同时除以90%即可求出未知数的值；（2）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．【详解】（1）90%x÷=解：

0.9x=

x=（2）10：6.8=x：5.44解：

6.8x=10×5.44

x=54.4÷6.8x=825、9平方厘米【分析】量出三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出它的面积。【详解】6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）答：它的面积是9平方厘米。【点睛】本题考查三角形的面积，学生要牢记公式。五、能写会画。(共4分）26、如图：【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、达到了【解析】根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较．【详解】3.14×（6÷2）2×10×6=3.14×9×10×6=31.4×54=1695.6（立方厘米）1695.6立方厘米=1695.6毫升因为，1500毫升＜1695.6毫升所以，小刚的喝水量达到要求．28、（1）30元；8元（2）甲商场（理由见详解）【详解】（1）38×2=76（元），84-76=8（元）38﹣8＝30（元）答：一个暖水瓶30元，一个水杯8元。（2）甲商场：（40×4+15×3）×90%＝205×0.9＝184.5（元）乙商场：4×40+（15﹣4）×3＝160+33＝193（元）184.5＜193答：甲商场花的钱少一些，所以选择甲商