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原子物理记住几个二级结论:(1)遏止电压Uc与入射光频率ν、逸出功W0间的关系式:Uc=eq\f(h,e)ν-eq\f(W0,e)。(2)截止频率νc与逸出功W0的关系:hνc-W0=0,据此求出截止频率νc。(3)光照引起的原子跃迁,光子能量必须等于能级差;碰撞引起的跃迁,只需要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。(4)大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数:Cn2=eq\f(nn-1,2)。(5)磁场中的衰变:外切圆是α衰变,内切圆是β衰变,半径与电荷量成反比。(6)平衡核反应方程:质量数守恒、电荷数守恒。二、考题再现二、考题再现典例1.(2019∙全国I卷∙14)氢原子能级示意图如图所示,光子能量在1.63eV~3.10eV的光为可见光。要使处于基态(n=1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子,最少应给氢原子提供的能量为()A.12.09eVB.10.20eVC.1.89eVD.1.5leV典例2.(2019∙全国II卷∙15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循环,循环的结果可表示为:4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He+2eq\o\al(0,1)e+2ν。已知eq\o\al(1,1)H和eq\o\al(4,2)He的质量分别为mp=1.0078u和mα=4.0026u,1u=931MeV/c2,c为光速.在4个eq\o\al(1,1)H转变成1个eq\o\al(4,2)He的过程中,释放的能量约为()A.8MeVB.16MeVC.26MeVD.52MeV三、对点速练三、对点速练1.下列说法正确的是()A.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关B.结合能越大,原子中核子结合得越牢固,原子核越稳定C.一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太短D.各种气体原子的能级不同,跃迁时发射光子的能量(频率)不同,因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯2.下列说法中正确的是()A.光电效应说明光具有粒子性的,它是爱因斯坦首先发现并加以理论解释的B.235U的半衰期约为7亿年,随着地球环境的变化,半衰期可能变短C.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究,揭示了原子核的结构D.据波尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能减小,核外电子的动能增大3.下列说法正确的是()A.衰变成要经过4次α衰变和2次β衰变B.核泄漏事故污染物Cs137能够产生对人体有害的辐射,其核反应方程式为,可以判断x为质子C.玻尔理论的假设是原子能量的量子化和轨道量子化D.康普顿效应说明光具有粒子性,电子的衍射实验说明实物粒子只具有粒子性4.如图所示为氢原子的能级图,一群氢原子处于n=4的激发态,在向低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为1.90eV的金属铯,下列说法正确的是()A.这群氢原子能发出6种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=3所发出的光波长最短B.这群氢原子能发出3种频率不同的光,其中从n=4跃迁到n=1所发出的光频率最高C.金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75eVD.金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85eV5.根据玻尔理论,氢原子的能级公式为(n为能级,A为基态能量),一个氢原子中的电子从n=4的能级直接跃迁到基态,在此过程中()A.氢原子辐射一个能量为eq\f(15A,16)的光子B.氢原子辐射一个能量为-eq\f(15A,16)的光子C.氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子能量为eq\f(15A,16)D.氢原子辐射一系列频率的光子,其中频率最大的光子能量为-eq\f(15A,16)6.下列说法正确的是()A.光子像其他粒子一样,不但具有能量,也具有动量B.比结合能越大,原子核越不稳定C.将由放射性元素组成的化合物进行高温分解,会改变放射性元素的半衰期D.原子核的质量大于组成它的核子的质量之和,这个现象叫做质量亏损7.用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S,用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象,图线与横轴的交点坐标为(a,0),与纵轴的交点坐标为(0,-b),下列说法中正确的是()A.普朗克常量为h=eq\f(a,b)B.断开开关S后,电流表G的示数不为零C.仅增加照射光的强度,光电子的最大初动能将增大D.保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,电流表G的示数保持不变8.静止在匀强电场中的碳14原子核,某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直,且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)。那么碳14的核反应方程可能是()A.B.C.D.9.用a、b两种不同频率的光分别照射同一金属板,发现当a光照射时验电器的指针偏转,b光照射时指针未偏转,以下说法正确的是()A.增大a光的强度,验电器的指针偏角一定减小B.a光照射金属板时验电器的金属小球带负电C.a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D.若a光是氢原子从n=4的能级向n=1的能级跃迁时产生的,则b光可能是氢原子从n=5的能级向n=2的能级跃迁时产生的10.如图所示为氢原子的能级图,当氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时,辐射出光子a;当氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时,辐射出光子b,则下列说法中正确的是()A.光子a的能量大于光子b的能量B.光子a的波长小于光子b的波长C.b光比a光更容易发生衍射现象D.在同种介质中,a光子的传播速度大于b光子的传播速度11.按照玻尔原子理论,氢原子中的电子离原子核越远,氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E1<0),电子质量为m,基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后,电子速度大小为________(普朗克常量为h)。12.小明用金属铷为阴极的光电管,观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示.已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”);(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc=________Hz,逸出功W0=________J;(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek=________J。13.如图所示是研究光电管产生的电流的电路图,A、K是光电管的两个电极,已知该光电管阴极的极限频率为ν0。现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上,则:(1)________是阴极,阴极材料的逸出功等于________。(2)加在A、K间的正向电压为U时,到达阴极的光电子的最大动能为____________,将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加,电流表的示数的变化情况是________________。(3)为了阻止光电子到达阳极,在A、K间应加U反=________的反向电压。(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是________。A.照射光频率不变,增加光强B.照射光强度不变,增加光的频率C.增加A、K电极间的电压D.减小A、K电极间的电压14.为确定爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc2的正确性,设计了如下实验:用动能为E1=0.60MeV的质子轰击静止的锂核eq\o\al(7,3)Li,生成两个α粒子,测得两个α粒子的动能之和为E2=19.9MeV,已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mp=1.0073u、mα=4.0015u、mLi=7.0160u,求:(1)写出核反应方程;(2)通过计算说明ΔE=Δmc2正确。(1u相当于931.5MeV)答案二、考题再现二、考题再现典例1.【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63~3.10eV,所以氢原子至少要被激发到n=3能级,要给氢原子提供的能量最少为E=(-1.51+13.60)eV=12.09eV,即选项A正确。【答案】A典例2.【解析】核反应质量亏损Δm=4×1.0078u-4.0026u=0.0286u,释放的能量ΔE=0.0286×931MeV=26.6MeV,选项C正确。【答案】C三、对点速练三、对点速练1.【答案】D【解析】原子核的半衰期由核内部自身因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件无关,故选项A错误;比结合能越大,原子中核子结合得越牢固,原子核越稳定,与原子核的合能无关,故选项B错误;一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,说明入射光的频率小于金属的极限频率,即光子的能量太小,该束光的波长太长,故选项C错误;根据玻尔理论,各种气体原子的能级不同,跃迁时发射光子的能量(频率)不同,因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯,故选项D正确。2.【答案】D【解析】光电效应说明光具有粒子性,不是波动性的,光电效应是由赫兹发现的,不是爱因斯坦首先发现,故选项A错误;半衰期不会随地球环境的变化而变化,故选项B错误;卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究,揭示了原子的核式结构,故选项C错误;据波尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,原子能量减小,轨道半径减小,根据ke3.【答案】C【解析】因为β衰变时质量数不变,所以α衰变的次数n=232-2084=6,在α衰变的过程中电荷数总共少6×2=12,则β衰变的次数m=12-90-821=44.【答案】D【解析】从n=4跃迁到n=3所发出的光的频率最小,波长最长,选项A错误;这群氢原子能发出第=6种频率的光子,从n=4跃迁到n=1所发出的光的频率最高,选项B错误;光电子的最大初动能对应入射光子的频率最高时,最大入射光能量对应的入射光子的频率最高,即ΔE=E4-E1=-0.85eV-(-13.60eV)=12.75eV,由光电效应方程知Ek=ΔE-W0=10.85eV,选项C错误,D正确。5.【答案】B【解析】根据玻尔理论,一个氢原子中的电子从n=4的能级直接跃迁到基态,辐射一个光子的能量为ΔE=E4-E1=eq\f(A,42)-eq\f(A,12)=-eq\f(15A,16),选项B正确,A、C、D错误。6.【答案】A【解析】光子像其他粒子一样,不但具有粒子性,而且也有波动性,则不但具有能量,也具有动量,故A正确;比结合能越大的原子核越稳定,B错误;放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系,只和本身性质有关,C错误;原子核的质量小于组成它的核子的质量之和,这个现象叫做质量亏损,故D错误。7.【答案】B【解析】由hν=W0+Ek,变形得Ek=hν-W0,可知图线的斜率为普朗克常量,即h=eq\f(b,a),故A错误;断开开关S后,初动能大的光电子,也可能达到阳极,所以电流表G的示数不为零,故B正确;只有增大入射光的频率,才能增大光电子的最大初动能,与光的强度无关,故C错误;保持照射光强度不变,仅提高照射光频率,单个光子的能量增大,而光的强度不变,那么光子数一定减少,发出的光电子数也减少,电流表G的示数要减小,故D错误。8.【答案】A【解析】设时间为t,则eq\f(\f(1,2)a1t2,v1t)=2,eq\f(\f(1,2)a2t2,v2t)=4,而a=eq\f(qE,m),故有eq\f(q1,m1v1)∶eq\f(q2,m2v2)=1∶2,又因为动量守恒m1v1=m2v2,故q1∶q2=1∶2,故只有A正确。9.【答案】CD【解析】增大a光的强度,从金属板中打出的光电子数增多,验电器带电荷量增大,指针偏角一定增大,A错误;a光照射到金属板时发生光电效应现象,从金属板中打出电子,金属板带正电,因此,验电器的金属小球带正电,B错误;发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,因此a光的频率大于b光的频率,a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长,C正确;氢原子从n=4的能级向n=1的能级跃迁时产生的光子能量大于氢原子从n=5的能级向n=2的能级跃迁时产生的光子能量,D正确。10.【答案】D【解析】氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级的能级差小于从n=3的能级跃迁到n=1的能级时的能级差,根据Em-En=hν,知光子a的能量小于光子b的能量,故A错误;光子a的频率小于光子b的频率,所以b的频率大,波长小,所以a光更容易发生衍射,故B、C错误;光子a的频率小,则折射率小,根据v=eq\f(c,n)知,光子a在介质中的传播速度大于光子b在介质中的传播速度,故D正确。11.【答案】越大eq\r(\f(2(hν+E1),m))【解析】电子离原子核越远电势能越大,原子能量也就越大;根据动能定理有,hν+E1=eq\f(1,2)mv2,所以电离后电子速度为eq\r(\f(2(hν+E1),m))。12.【答案】(1)阳极(2)5.15×1014[(5.12~5.18)×1014均视为正确]3.41×10-19[(3.39~3.43)×10-19均视为正确](3)1.23×10-19[(1.21~1.25)×10-19均视为正确]【解析】(1)在光电效应中,电子向A极运动,故电极A为光电管的阳极。(2)由题图可知,铷的截止频率νc为5.15×1014Hz,逸出功W0=hνc=6.63×10-34×5.15×1014J≈3.41×10-19J。(3)当入射光的频率为ν=7.00×1014Hz时,由Ek=hν-hνc得,光电子的最大初动能为Ek=6.63×10-34×(7.00-5.15)×1014J≈1.23×10-19J。13.【答案】(1)Khν0(2)hν-hν0+eU逐渐增大
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