高中物理第二章3匀变速直线运动的位移与时间的关系练习含解析新人教版必修

匀变速直线运动的位移与时间的关系A级抓基础1．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是()A．4m/s，2m/s2 B．0，4m/s2C．4m/s，4m/s2 D．4m/s，0解析：与匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，对比可得：v0＝4m/s，eq\f(1,2)a＝2m/s2，即a＝4m/s2，C项正确．答案：C2．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1600m，所用时间为40s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s解析：根据x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝2m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80m/s.答案：A3．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，其中不正确的是()A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动C．运动过程中，物体的加速度保持不变D．4s末物体回到出发点解析：从图象中我们可以看出物体先是在反方向上做匀减速运动，在2～4s内在正方向上做匀加速直线运动，整个过程中图线的斜率没有发生变化，即加速度没有发生变化，在0～2s内反方向上发生的位移为－20m，2～4s内正方向发生的位移为20m，所以4s末物体又回到了原点，故A错误，B、C、D正确.答案：A4．据媒体报道，中国双发中型隐形战斗机歼－31首飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()A．4vtB．2vtC．vtD.eq\f(vt,2)解析：战机起飞前的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v,2)，故起飞前的运动距离x＝eq\o(v,\s\up6(－))·t＝eq\f(1,2)vt，D正确．答案：D5．汽车遇情况紧急刹车，经1.5s停止，刹车距离为9m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1s的位移是()A．4.5m B．4m C．3m D．2m解析：由x＝eq\f(1,2)at2，解得a＝8m/s2，最后1s的位移为x1＝eq\f(1,2)×8×12m＝4m，选项B正确．答案：B6．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则汽车运动的加速度大小为()A．2m/s2 B．－2m/s2 C．4m/s2 D．1m/s2解析：根据匀变速直线运动的推论：eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v1＋v2,2)＝eq\f(x,t)，所以eq\f(v1＋15m/s,2)＝eq\f(50,5)m/s，即经过第一根电线杆时的速度为v1＝5m/s，由加速度公式可得a＝eq\f(v2－v1,t)＝2m/s2，故A正确，B、C、D错误．答案：A7．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为()A．1m/s2 B．2.25m/s2C．3m/s2 D．4.25m/s2解析：据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5m，相当于提示我们图中每一小格为1.5m，由此可算出两段距离分别为x1＝12m和x2＝21m，又T＝2s，则a＝eq\f(Δx,T2)＝2.25m/s2.答案：B8．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在5s内的位移．解析：(1)利用相邻的相等时间里的位移差公式Δs＝aT2，已知Δs＝4m，T＝1s，所以a＝eq\f(s7－s5,2T2)＝eq\f(4,2×12)m/s2＝2m/s2.(2)由位移公式，可求得s5＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝×5＋eq\f(1,2)×2×52＝27.5(m)．答案：(1)2m/s2(2)27.5mB级提能力9．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是()A．这2s内平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s2解析：这2s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)＝eq\f(2＋,1＋1)m/s＝2.25m/s，A对；第3s末的瞬时速度等于这2s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝eq\f(x2－x1,t2)＝eq\f－2,12)m/s2＝0.5m/s2，C错，D对．答案：ABD10．(多选)一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则()A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是12mD．5s内的位移大小是15m解析：由t＝eq\f(v－v0,a)，物体冲上最高点的时间是4s，又根据v＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A对，B错；根据x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，物体2s内的位移是12m，4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移是15m，C、D对．答案：ACD11．质点沿直线运动，其位移—时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同解析：由题图可知，质点从距原点负方向0.2m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到正方向0.2m处，在x-t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的负方向一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由题给图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．答案：D12．汽车以15m/s的速度匀速行驶，司机发现前方有危险，在0.8s后才能做出反应，实施制动，这个时间称为反应时间．若汽车刹车时能产生的最大加速度为5m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离．求：(1)在反应时间内汽车行驶的距离；(2)刹车后汽车行驶的距离．解析：(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动，其位移为x1＝v0t1＝15×0