2023七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课选自2023七年级数学下册第三章“变量之间的关系”的第一节“用表格表示的变量间关系”，以北师大版教材为依据。内容主要包括：

1.了解变量的概念，理解变量之间的相依关系。

2.掌握用表格形式表示变量间关系的方法。

3.能够通过观察表格数据，发现变量间的变化规律。

4.能够运用表格数据进行简单的预测和分析。

具体涉及以下知识点：

-变量的定义与分类

-表格的构建与解读

-变量间关系的可视化

-利用表格数据进行预测和分析核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过学习用表格表示变量间关系，使学生能够：

1.抽象出实际情境中的变量关系，形成数学模型，提升数学抽象能力。

2.通过分析表格数据，运用逻辑推理发现变量间的规律，提高逻辑思维能力。

3.构建并运用表格模型进行变量间关系的描述和预测，增强数学建模素养。

4.学会从数据中提取信息，通过数据分析解决问题，提升数据分析素养，为后续学习奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：七年级的学生在学习本节课之前，已经具备了基本的数学运算能力，了解了函数的基本概念，能够识别一些简单的函数关系。此外，他们还对图表的阅读和绘制有一定的了解，能够通过图表获取信息。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的时期，对探索变量之间的关系具有浓厚兴趣。他们在逻辑思维、观察分析能力上逐渐成熟，喜欢通过合作和探究的方式进行学习。此外，学生在信息技术方面的素养较高，能够熟练运用电子设备辅助学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在探究变量间关系时，学生可能会在以下几个方面遇到困难：

-抽象思维能力有限，难以从具体情境中提炼出变量关系。

-在分析表格数据时，可能会出现观察不细致、规律把握不准确的问题。

-表格数据的处理和解读能力有待提高，对数据变化的敏感度较低。

-在运用表格数据进行预测和分析时，可能缺乏有效的策略和方法。

针对以上分析，教学过程中应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，以克服这些困难和挑战。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

①讲授法：在教学过程中，采用讲授法对变量之间的关系、表格的构建与解读等基本概念进行讲解，为学生提供明确的知识框架和思考方向。

②讨论法：针对表格数据的变化规律、变量间关系的特点等问题，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养他们的逻辑思维能力和团队合作精神。

③实验法：设计相关实验活动，让学生在实际操作中观察和记录变量间的关系，培养他们的观察力和动手操作能力。

2.教学手段：

①多媒体设备：利用多媒体设备展示实际案例、动态图解等，形象地呈现变量之间的关系，帮助学生更好地理解和掌握知识。

②教学软件：运用教学软件（如几何画板、Excel等）进行表格的绘制、数据分析和预测，提高学生对表格数据处理的熟练度和数据分析能力。

③网络资源：利用网络资源为学生提供丰富的学习素材，如实际案例、数据分析实例等，拓展学生的知识视野。

具体教学过程如下：

（1）导入新课：通过展示一个与生活密切相关的变量关系实例，激发学生的兴趣，引导他们思考变量之间的关系。

（2）基本概念讲解：采用讲授法，结合多媒体设备，为学生讲解变量的定义、分类以及表格的构建与解读方法。

（3）小组讨论与实验：组织学生进行小组讨论，探讨变量间关系的特点和变化规律。同时，设计实验活动，让学生在实际操作中观察和记录变量间的关系。

（4）数据分析与预测：利用教学软件，引导学生对表格数据进行处理、分析和预测，培养他们的数据分析能力。

（5）巩固与拓展：通过布置具有挑战性的习题和实际案例，让学生巩固所学知识，并在此基础上进行拓展。

（6）课堂小结：对本节课的重点内容进行总结，强调变量之间的关系以及表格在数据分析中的应用。

（7）课后作业：布置与课堂所学相关的课后作业，要求学生在课后进行巩固练习。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解变量之间的关系的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“你生活中见过的变量关系有哪些？”激发学生思考，为课堂学习变量间关系的表示方法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的函数的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对函数概念的理解情况。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解变量的定义、分类以及用表格表示变量间关系的方法，结合实例帮助学生理解。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“如何通过表格数据发现变量间的规律？”展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对变量间关系的表示方法进行梳理和总结，强调重点和难点。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对知识点的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与变量间关系相关的拓展知识，如线性关系、非线性关系等，拓宽学生的知识视野。

情感升华：

结合内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的变量间关系的表示方法，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解变量的定义及其分类，掌握用表格表示变量间关系的方法。

-学会通过观察表格数据，发现变量间的变化规律，并能运用这些规律进行简单的预测和分析。

-掌握利用现代化教学手段，如教学软件、网络资源等，进行数据的收集、处理和分析。

-能够运用所学知识解决实际问题，提高了解决问题的能力。

2.过程与方法：

-学生在小组讨论、实验操作等活动中，培养了合作精神、沟通能力和实践操作能力。

-通过自主探究、问题解决等学习过程，提高了逻辑思维能力和数据分析能力。

-学会了运用预习、复习等方法，养成良好的学习习惯，提高了自主学习能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学学科产生了更浓厚的兴趣，增强了学习数学的信心和积极性。

-通过发现生活中的变量关系，认识到数学与现实生活的紧密联系，培养了数学应用的意识。

-学生在学习过程中，体会到了团队合作的重要性，增强了社会责任感和集体荣誉感。

具体表现如下：

1.知识与技能方面：

-学生能够准确地描述变量的定义和分类，理解变量间关系的概念。

-在教师的引导下，学生能够通过观察、分析表格数据，发现变量间的线性关系和非线性关系，并运用这些关系进行预测和分析。

-学生掌握了使用教学软件、网络资源等现代化手段进行数据收集和处理的方法，提高了数据处理能力。

-学生能够将所学知识运用到实际情境中，解决实际问题，如分析天气变化、人口增长等案例。

2.过程与方法方面：

-在小组讨论中，学生积极发表自己的观点，倾听他人的意见，形成了良好的团队协作氛围。

-通过实验操作，学生亲身体验了变量间关系的建立和变化，加深了对知识的理解。

-学生在解决问题的过程中，学会了运用逻辑推理、数据分析等方法，提高了思维品质。

3.情感态度与价值观方面：

-学生在学习过程中，感受到了数学的魅力，激发了学习数学的兴趣和热情。

-学生通过探索生活中的变量关系，认识到数学知识在解决实际问题中的价值，增强了数学应用的意识。

-学生在团队合作中，学会了互相尊重、互相帮助，形成了积极向上、团结协作的良好品质。课堂（一）课堂评价

1.提问：在教学过程中，教师通过设计不同难度的问题，对学生的学习情况进行实时了解。提问内容包括对变量定义、分类的理解，表格数据变化规律的发现，以及变量间关系的应用等。通过学生的回答，教师可以及时发现学生对知识点的掌握情况，对存在的问题进行针对性指导。

2.观察：教师在课堂上关注学生的学习状态，如听课态度、课堂参与度、小组讨论表现等。观察学生在解决问题时的思维过程和方法，了解学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的表现。

3.测试：通过课堂小测验、单元测试等形式，对学生的学习效果进行评估。测试内容涵盖本节课的重点和难点，旨在了解学生对变量间关系知识的掌握程度。

（二）作业评价

1.批改：教师认真批改学生的作业，对学生的答案进行详细点评，指出错误原因，给出正确答案。

2.反馈：及时向学生反馈作业评价结果，让学生了解自己的学习效果。对表现优秀的学生给予表扬，鼓励他们继续保持；对表现不足的学生，给予关心和指导，帮助他们找到问题所在，提高学习效果。

3.鼓励：在作业评价中，教师注重发现学生的亮点，鼓励学生在原有基础上不断进步。对于学生在作业中展现出的创新思维、积极态度等，教师要及时给予肯定和鼓励。

4.指导：针对学生在作业中反映出的问题，教师给予有针对性的指导，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。板书设计1.重点知识点：

①变量的定义与分类

②表格的构建与解读

③变量间关系的可视化

④利用表格数据进行预测和分析

2.关键词：

①变量

②表格

③关系

④预测

⑤分析

3.重点句子：

①变量是表示事物特征或状态的量。

②表格是一种直观表示变量间关系的方法。

③通过观察表格数据，可以发现变量间的变化规律。

④利用表格数据可以进行简单的预测和分析。

板书设计示例：

```

变量间关系

├──1.变量的定义与分类

│└──变量是表示事物特征或状态的量

├──2.表格的构建与解读

│└──表格是一种直观表示变量间关系的方法

├──3.变量间关系的可视化

│└──通过观察表格数据，可以发现变量间的变化规律

└──4.利用表格数据进行预测和分析

└──利用表格数据可以进行简单的预测和分析

```教学反思今天我们学习了“用表格表示的变量间关系”，通过这节课的教学，我发现学生对变量关系的概念有了更清晰的认识，能够通过观察表格数据发现变量间的规律，并运用这些规律进行简单的预测和分析。但在教学过程中，我也发现了一些问题，需要我们进一步改进。

首先，我发现部分学生在理解变量概念时还存在一些困难，他们对变量的分类和使用方法掌握不够牢固。在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的讲解，让学生在理解变量概念的基础上，更好地运用表格来表示变量