2023七年级数学上册 第3章 一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时 利用一元一次方程解决行程问题教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时利用一元一次方程解决行程问题教案（新版）湘教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.4一元一次方程模型的应用第3课时，利用一元一次方程解决行程问题教案（新版）湘教版。本节课主要内容是让学生掌握利用一元一次方程解决行程问题的方法。通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，本节课将进一步引导学生将一元一次方程应用到解决实际问题中，特别是行程问题。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过解决行程问题，学生可以更好地理解一元一次方程的实际应用，提高解决实际问题的能力。同时，本节课的内容也为后续的数学学习奠定了基础，为一元一次方程在其他领域的应用打下了铺垫。

在教学过程中，我将注重引导学生通过合作、探究的方式主动学习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我也会运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示行程问题的解决过程，提高学生的学习兴趣。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和问题解决。通过本节课的学习，学生将能够：

1.逻辑推理：学生能够根据行程问题的实际情境，运用一元一次方程进行逻辑推理，找出问题解决的关键所在。

2.数学建模：学生能够将实际问题抽象为一元一次方程，通过建立数学模型来解决问题。

3.问题解决：学生能够运用一元一次方程解决行程问题，提高解决实际问题的能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握一元一次方程在解决行程问题中的应用。

2.能够将实际行程问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。

难点：

1.如何将复杂的行程问题转化为简单的一元一次方程。

2.如何引导学生自主发现并应用一元一次方程解决行程问题。

解决办法：

1.通过具体的案例，让学生亲身体验并理解一元一次方程在解决行程问题中的应用，从而加深对重点知识的理解。

2.分步骤引导学生将实际问题转化为数学模型，并在解题过程中引导学生自主发现并应用一元一次方程，从而突破难点。四、教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出实际的行程问题，激发学生的思考，引导学生自主发现并应用一元一次方程解决行程问题。

2.分步引导法：将解决行程问题的过程分为多个步骤，引导学生逐步掌握一元一次方程的应用方法。

3.合作学习法：组织学生进行小组讨论和实践，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，以生动形象的动画和图表展示行程问题的解决过程，帮助学生更好地理解一元一次方程的应用。

2.教学软件辅助：运用教学软件，提供互动式的学习平台，让学生在实践中操作和体验一元一次方程的解题过程。

3.案例分析：提供一系列的行程问题案例，让学生通过分析案例，自主探索并应用一元一次方程解决问题。

4.练习与反馈：利用教学软件及时收集学生的练习情况，给予及时的反馈和指导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

5.评价与反思：引导学生进行自我评价和反思，鼓励学生分享自己的解题思路和经验，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次方程解决行程问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一元一次方程吗？它如何帮助我们解决实际问题？”

展示一些关于行程问题的图片或视频片段，让学生初步感受一元一次方程在解决行程问题中的重要性。

简短介绍一元一次方程的基本概念和解题方法，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和解题原理。

过程：

讲解一元一次方程的定义，包括其主要组成元素（未知数、系数、常数项）和解题步骤。

详细介绍一元一次方程的解题方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.行程问题案例分析（20分钟）

目标：通过具体行程问题案例，让学生深入了解一元一次方程解决行程问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的行程问题案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和解题思路，让学生全面了解一元一次方程解决行程问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用一元一次方程解决实际行程问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与行程问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次方程解决行程问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次方程解决行程问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元一次方程解决行程问题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元一次方程解决实际问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次方程解决行程问题的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一元一次方程的历史背景和发展过程，让学生了解一元一次方程在数学史上的重要地位。

（2）数学游戏：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，如解方程游戏、找规律游戏等，让学生在游戏中巩固一元一次方程的知识。

（3）数学竞赛：推荐学生参加一些数学竞赛，如全国中学生数学奥林匹克竞赛、美国数学竞赛等，提高学生的解题能力和应用能力。

（4）实际案例：收集一些现实生活中的行程问题案例，让学生更好地理解一元一次方程在实际中的应用。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学故事，了解一元一次方程的历史背景和发展过程，培养学生的数学文化素养。

（2）让学生玩数学游戏，巩固一元一次方程的知识，提高学生的学习兴趣。

（3）鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的解题能力和应用能力。

（4）让学生收集现实生活中的行程问题案例，理解一元一次方程在实际中的应用，提高学生的实践能力。

（5）引导学生进行数学研究，如研究一元一次方程在解决其他问题中的应用，培养学生的研究能力。

（6）让学生撰写一篇关于一元一次方程解决行程问题的论文，提高学生的写作能力和表达能力。

（7）组织学生进行小组讨论，分享各自在一元一次方程学习中的心得体会，促进学生之间的交流与合作。七、板书设计1.一元一次方程解决行程问题

-知识点：一元一次方程的基本概念、解题步骤

-关键词：未知数、系数、常数项、解方程、检验

-句子：一元一次方程解决行程问题的关键是找准等量关系，正确列出方程，并解方程求解。

2.行程问题的类型及解法

-知识点：相遇问题、追及问题、相遇追及混合问题

-关键词：相遇、追及、速度、时间、距离

-句子：相遇问题关键是找到两物体相遇时的等量关系；追及问题关键是找到追击物体与被追击物体的速度差与时间的关系；相遇追及混合问题则是两者的结合。

3.实际案例分析

-知识点：实际案例的背景、特点、解题思路

-关键词：案例、背景、特点、解题思路

-句子：实际案例分析时，要关注问题的实际背景，理解问题的特点，并运用一元一次方程的解题思路进行求解。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以通过使用颜色、图标、图表等元素，使板书更加生动有趣。例如，可以使用不同颜色的笔来标注一元一次方程的各个部分，使用图标来表示不同的行程问题类型，使用图表来展示实际案例的数据和解题过程。这样不仅能够帮助学生更好地理解和记忆知识点，还能够激发他们的学习兴趣，提高课堂的互动性和参与度。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，包括发言、提问、回答问题等。

-评估学生对一元一次方程解决行程问题的理解程度，以及他们能够运用所学知识解决问题的能力。

-注意学生对课程内容的兴趣和积极性，以及他们对学习活动的投入程度。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、沟通能力和解决问题的能力。

-注意学生在讨论中的思维过程和解决问题的策略，以及他们能够提出创新性想法或建议的能力。

3.随堂测试：

-通过随堂测试来评估学生对一元一次方程解决行程问题的掌握程度。

-测试内容应涵盖本节课的主要知识点，包括一元一次方程的基本概念、解题步骤以及实际案例的分析。

-注意学生解答问题的速度和准确性，以及他们对问题的理解和分析能力。

4.作业完成情况：

-评估学生对课后作业的完成情况，包括作业的质量、提交时间和准确性。

-注意学生对作业中一元一次