高中数学学业水平考试复习知识点及基础题型练习

第一课时集合

一、目的要求：

知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集

合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运

算。

二、要点学问：

1、叫集合。

2、集合中的元素的特性有①②③。

3、集合的表示方法有①②③。

4、叫全集；叫空集。

5、集合与集合的基本关系与基本运算

关系或运算自然语言表示符号语言图形语言

A^B

APB

AUB

CL,A

6、区分一些符号①e与土②a与卜}③{0}与欧。

三、课前小练

1、下列关系式中①{0}=°②0=°③/}=0④0e°⑤{0}立放⑥0片°其中正确的是。

2、用适当方法表示下列集合

①抛物线*2=y上的点的横坐标构成的集合。

②抛物线》2=》上的点的纵坐标构成的集合。

Y—y-]

③抛物线工2=）上的点构成的集合。④《尸一的解集。

x+y=3

3、U={1,2,345},A={3,4},C（jA=o

4、已知集合4={x|34x47},8={x|3Vx47}求①AA3=

②AU3^CR（AUB）=@CR（AnB）=

5、图中阴影部分表示的集合是（）

A、An（C〃8）B、8n（C”）C、C°（An8）D、CU（AU8）

四、典例精析

例1、若集合A={x|x-1<5},8={y|y2_i<o},则=

例2、己知AQC,B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},则A可以是()

A、{1,2}B、{2,4}C、{2}D、{4}

例3、设4={—4,0},8={x|(x+a)(x+4)=0}

(1)求AUB=3,求a的值；

(2)若4口5工。，求a的取值范围。

例4、已知全集。=408=k€M04》410},An(Q8)={1,2,5,7}求集合8

五、巩固练习

1、若A={x|x=3左,％eN},8={X|X=6Z,ZWN},则A与B的关系是。

2、设集合A={X|X2+2X-3<0},B={X|X2-X-6>0),求Ap|3=

3、设集合A=卜|尤2+J=],xee/?},j?={y|y=x,x&R},求=

4、设集合M与N,定义：M-N={x\xeM^.x^R},假如例={x|log?》<1}，

N={x[l<x<3},则M-N=。

5、(选作)己知集合4=卜|犬<1},8={x|xNa}且AU3=R,求实数a的取值范围。

其次课：函数的基本概念

一目的与要求：

了解映射的概念，了解函数的概念，理解驾驭求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法,

了解简洁的分段函数及其应用。

二要点学问：

1.映射的概念：设A、B是两个非空集合，假如依据某一种确定的对应关系f,使得对于集合

A中的,在集合B中都有的元素y与之对应，则称对应/：AfB

从集合A到B的一个映射。

2.函数的概念：设A、B是两个非空一集，假如依据某一种确定的对应法则f,使得对于集

合A中的,在集合B中都有的元素y与x对应，则称f：A^B从集合A

到集合B的函数。其中x的叫做函数的定义域，叫做值域。

3.函数的三要素为;;.

4.函数的表示方法有;;.

三.课前小练

1.垂直于x轴的直线与函数的图像的交点的个数为()个

A0；B1；C2；D至多一个

2.下列函数中与y=x是同一函数的是()

Ay=—tBy=7^"；Cy-：Dy=2'°S2X

3函数f(x)=lg(4-x)的定义域是

4/(X)-{2x-3(x>0)

3(x<0)'则/>"⑴]=

四.典型例题分析

1.求下列函数的定义域：

(1)/(X)=y/l-x+(2)f(x)-------+V16-x2

lg(x-5)

2.求下列函数的值域：

,1

1)/(x)=x~-4x+6xe[1,5]2)/(x)=—(x>2)

x

1x-1

3)/(x)=x+-4)y=e——-

xe+1

3.已知函数分别由下列表格给出:

X123X123

321

211g(x)

f(x)

则力g(l)]=，当g[/(x)]=2时，则工=

4.如图：己知底角为45°的等腰梯形ABCD,

底边BC长7cm腰长为2-72cm,当一条垂LAD

直于底边BC(垂足为F)的直线L从左至

右移动(L与梯形ABCD有公共点)时，直E

线L把梯形分成两部分，令BF=x,试写出

左边面积y与x的函数关系式。BFC

五、巩固练习

1.求函数y=卜2—x—2+(x+l)°定义域

2.已知力>)=｛关篇黑①，则W3)=

3.画出下列函数的图象

1)/(X)=|x-l|2)/(x)=P(X-0)

11(2v(x<0)

4.某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总

J4OOx-^x2(O<x<4O)

收益函数满意函数R(x)=〕80000(A;>40),其中x是仪器的月产量，请将利润表

示为月产量的函数/(X)。

第三课时：函数的奇偶性和单调性

一、目的要求：

①理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义；

②理解函数的奇偶性.

③利用函数的图象理解和探究函数的性质.

二、要点学问：

1、设函数f(x)定义域是I,若DRI,对于D上的随意两个自变量的值XI,X2,当X-X2时，①都有

f(Xl)f(X2),则称f(x)在D上是增函数，②若都有f(X|)f(X2),则称f(x)在D上为减函数.

2、叫奇函数；叫偶函数.

3、奇函数的图象关于成对称，若奇函数的定义域含有数0则必有.

4、偶函数的图象关于成对称.

三、课前小结：

4

1、给出四个函数①f(x)=x+l,②f(x)=_，③f(x)=x2.④f(x)=sinx其中在(0,+8)上是增函数的有

X

()

A.0个，B.I个，C.2个，D.3个.

2、己知f(x)是定义在［66］上的偶函数且f(3)>f(l),则有()

A.f(0)<f(6).B.f(3)>f(2)C.f(-l)<f(3)D.f(2)>f(0)

2

3、己知f(x)=a-r—是定义在R上的奇函数，则a=.

x-+1

4、若函数f(x)=(x+l)(x-a)为偶函数,则a=.

四、典例分析：

1、判定下列函数的奇偶性；

|1-X2|1+X

L

①f(x)=rTf(x)=lg--

I+X1-X

2、设奇函数f(x)在(0,+8)上为增函数f(l)=0,则不等式f(x)<0的解集为

3、已知函数f(x)=ax5+bsinx+3,且f(3)=l,则f(-3)=

4、定义在R上的偶函数f(x),对随意xi,X2［0,+s),XI/X2有)_/(*)<0,则

x2-Xj

A.f(3)<f(-2)<f(l),B.f(l)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(l)<f(3)D.f(3)<f(l)<f(-2)

4

5、函数f(x)=x+—

x

①证明f(x)在(0,2)上单调递减，并求f(x)在上的最值

②推断f(x)的奇偶性，并证明你的结论

4

③函数f(x)=x+—(x<0)有最值吗？如有求出最值.

X

五、巩固练习：

1,已知函数f(x)=ax?+bx+3a+b在定义域［a-l,2a］上是偶函数，则a=b=.

2,已知心)是定义在(-8,+8)上的偶函数当*€(-8,0)时f(X测f(x)=x-x*当xG(0,+8)时f(x)=.

3,下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+oo)上单调递增的是()

A,y=sinxB,y=-x2C,y=exD,y=x3

4,已知奇函数f(x)在定义域［-2,2］内递减，求满意f(l-m)+f(l-m2)<0的实数m的取值范围

6ZX?+]

5,己知f(x)='"+(a,b,cWZ)是奇函数,f(l)=2,f(2)<3,求a,b,c的值.

bx+c

第四课时指数与指数塞的运算

一、目的要求：理解有理指数幕的含义，通过详细实例了解实数指数幕的意义，驾驭根式与分

数指数系的互化，驾驭有理数指数嘉的运算.

二、要点学问：

1.整数指数

2.分数指数

()整数指数哥概念①二

1।=4•a如果存在实数z,使得/=a(aWR,n>l,“eN->.那

SN+)；么x叫做.当n是奇数时，*=

②a。=(ar0)i③葭"=(a#0,当”是偶数时，为"==

WN+).［a(40)1

(=^\a>0)j=

(2)整数指数端的运算性质，①♦&"=\-a(a<0)

(m,neZ)j②(a=)*=(m,neZ)i

(a>0,m,neN+，且%为既约分数)；aT=

---------n

③%=(m>n,a*0)，④(a6)"=___

(a>0,m,nCN+,且蛆为既约分数).

_(n€Z).---------------n

3.有理指数特的运算性质

设a>0,6>0,则a"•a*=________Q)|

(a。)#•=(a，口£Q〉>(ab)°

〈aSQ).

三、课前小练:

1.化简（幺27）」3的结果是（）

125

35

A.-B.-C.3D.5

53

2.下列根式中，分数指数基的互化，正确的是（）.

।.—1

，<0

A-4=（-x）"x>0）BV/=>,（y）

DX3=-\fx(x+0)

c>0)

3.下列各式正确的是（).

3

1

A.a5B.瞪=x，

21-11x1x(-*),1I1二4

C.”a4a«=a248D.2x3(-x3-2%3)二1一一

4、求下列各式的值

（1）V^（2）J（T0>⑶&3-兀?

四、典例精析：

例1、求下列各式的值

⑴砥)3⑵\l(a-b)2(3)V(3”(〃>1,且〃GN*)

(2a3b2)(-6a2b3)(-3«6Z?6)

例2、化简：（1）

-249--

(0.0001)4+(27)3-(—)2+-1.5

(3)64

2_1

例3、已知出+。2=3,求下列各式的值.

（l）a+a-1;（2）a2+«-2;

五、巩固练习:

(a3b2).(-3a2b2)

1~—

与6b6

1.化简求值：(1)3(2)

2.计算2""簧+七一爪而，结果是（）.

A.lB.2&C.aD.2"

4)U(-5.6)°-(^p+0.125^=

3.计算927

4(选做)、求值：

75+276+77-473-76-472

第五课时指数函数及其性质

一、目的要求：理解指数函数的概念和意义，能详细指数函数的图像，探究并理解指数函数的

单调性与特殊点，驾驭指数函数的性质.在解决简洁实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要

的函数模型.驾驭指数函数的性质及应用.

二、要点学问：

1、指数函数

一般地，形如的函数叫做指数函数，其

中工是自变成，函数的定义域是R.

2、指数函数y=a"（a>0,aHD的图象和性质

三、课前小练：

1、下列函数哪些是指数函数(填序号)：

(1)y=4X；(2)y=x4；(3)y=-4x；(4)y-(-4)x；(5)y=TTX

(6)y=4x2；(7)y=2X+2(8)y=xx；(9)y=(2。-1)"(〃>g,且iw1).

2.下列各式错误的是()

A、3°-8>30-7B、0.5°4>0.506C>0.75^'<0.75°1D、（石严>（G产

3.已知c<0,在下列不等式中成立的是（）.

A.2C>1B.o（-）fC.2r<（-）*D.2’>（；）«

4.函数y=ax+1（a>0且aWl）的图象必经过点（）.

A.（0,1）B.（1,0）C.（2,1）D.（0,2）

5.设〃力满意下列不等式中正确的是（）.

AX"B.ba<bhC.a"<b"D.bh<a"

四、典例精析：

例1在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数产2,的图象的关系。

（l）y=2,+1与y=.2X+1⑵）1=2"-'与y=2'—1

例2比较下列各题中的个值的大小

⑴⑺和（¥）“2）（打和信）I⑶0.8「和停），和

例3求下列函数的定义域、值域

(1)y=0.3口(2)丁=32(3)y=4x+2t+l+1；

五、巩固练习：

1.世界人口已超过56亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的人口可相当于一个（）.

A.新加坡（270万）B.香港（560万）C.瑞士（700万）D.上海（1200万）

,I_7\A?-2x4-3

2.函数y=2-21的定义域为；函数5的值域为.

3.假如指数函数y=（“-2）'在XGR上是减函数，则a的取值范围是（）.

A.a>2B.a<3C.2<a<3D.a>3

4.某工厂去年12月份的产值是去年元月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）.

m

A.mB.12Q-1D.厢-1

5（选做）.使不等式23i-2>°成立的x的取值范围是（）.

（彳，+°0）（T»+°°）（-,+»）

A.2B.3c.3D.3

/（M&A"'

6（选做）.函数3的单调递减区间为（）.

A（-<x,+oo）B[-3,3]c（-00,3]D[3,+00）

第六课时对数与对数的运算

一、目的要求：

理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；驾驭对数式与指数式的相互转化，并能运用

指对互化关系探讨一些问题.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成

自然对数或常用对数；理解推导这些运算性质的依据和过程；能较娴熟地运用运算性质解决问题.

二、学问要点：

1.在指数函数丫=。《。>0,且aHl）中，对于实数集4.以e为底的对数叫，lo&N通常记作

R内的每一个值工，在正实数集内都有确

定的值）和它对应；反之，对于正实数集内的每一

5。&]=Joga=.

个确定的值”在R内都有确定的值工和它a

6时数恒等式：『<•>=.

对应.森指数了,又叫做，记作,

7Q&(MN)=(M,N>0),

即.其中，数。叫做对数的0叫

。&

做_____，读作________.1(MN2…N.)=________(M,Nz,…,N>0).

2.一般地，函数叫做对数函数，它的定义域8ogd^=

为.

19)gMu=(M>0).

值域为一.a

logN

.以为底的对数叫通常10气底公式:a

310,log10N\osub

记作.

三、课前小练：

）对应的指数式是（

1bg"N=“S>0Sxl,N>0).

A.a"=NB.h"=NC.aN=hV>.hN=a

2.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）

A.e°=l与lnl=0B.8「？=，与log/=-』

2823

J

<2-9=2与9己=3D.log?7=1与7=7

3.设型*=25,则x的值等于（）.

A.10B.0.01C.100D.1000

l।og—1=—3

4.设82,则底数x的值等于（）.

A.2B.-C.4D.-

24

5.化简馆夜+馆石+bgJ的结果是（）.

A.B.lC.2D.Vio

2

四、典例精析：

例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：

(1)2-7=—；(2)3"=27；(3)l()T=0.1；

128

(4)log,32=-5；(5)lg0.001=-3；(6)lnl00=4.606.

2

例2、求下列各式中x的值

x=-;2

(1)log8y(2)logt27=-^-；(3)lgl00=x(4)—Ine=x(5)log2(log5x)=0；

例3、用log.x,log“y,log〃z表示下列各式

(1)1g(xyz)(2)Ig里(3)1g茎

ZJz

例4、计算下列各式的值：

(1)^lg||-^lgV8+lgV245;(2)lg52+|lg8+lg5-lg20+(lg2)2.

五、巩固练习：

1.若log”，，则广；若log.3=-2,则户.

2.求下列各式中x的取值范围：(1)log*T(x+3)；(2)logl_2j(3x+2)

3.计算(lg5)2+lg2」g50=.

4、若。>0,且x>y>0,NGN,则下列八个等式：

①(logflX)"=〃logr；②(log^)z-log«(炉)；③-log*log”(—)；④"口巴'=log”(—)；

元log.y)

gX+y

⑤冰；®-10gaX=10g,/Vx：⑦。〃=^；⑧log”^~-=—}oga.

xnx+yx-y

其中成立的有个.

5（选做）.若3"=2,则1哂8—21唯6=.

6（选做）.已知log/=〃,k）g[45=6,用。、人表示Iog3s28.

第七课时对数函数及其性质和塞函数

一、目的要求：

通过详细实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会

对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图像，探究并了解

对数函数的单调性与特殊点.驾驭对数函数的性质，并能应用对数函数解决实际中的问题.知道指

数函数产/与对数函数产10&X互为反函数.（a>0,。力1）；通过实例，了解幕函数的概念；结

合函数的图像，了解它们的改变状况.

二、学问要点：

2.一般地，函数叫做对数函数，它的定义域

为,

值域为.

3.指数函数与对数函数的图象与性质之间的关系

4.当一个函数是时，可以把这个函数的因变

肽作为一个新的函数的自变成，而把这个函数的自

变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互

为曲数y=/（z）的反函数通常用

表示，互为反函数的图象关于对称.

5.嘉函数的基本形式是，其中是自变量，

是常数.要求驾驭'=",y=x;y=/,

1/2-1

y=x,y=x这五个常用幕函数的图象.

6.视察出幕函数的共性，总结如下：（1）当时，

图象过定点；在3”）上是.（2）当a<°时，图象过定

点；在(°，"°)上是；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.

7.幕函数y=的图象，在第一象限内，直线x=l的右侧，图象由下至上，指数。由小到大轴

和直线x=l之间，图象由上至下，指数。由小到大.

三、课前小练：

1.下列各式错误的是().

ft807

A.3>3-8.0.75^'<0.75°'C.log0,0.4>log050.6D.lgl.6>lgl.4.

2.假如寤函数=的图象经过点(2,*),则〃4)的值等于().

A.16B.2C.J_D.1

162

3.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数()

A.y=«,O8dr(a>0,«1)B.y=—C.y=log”优(a>0,a/1)D.y=\[x^

x

4.函数y=Jlog/-1)的定义域是().

A.(l,y)B.(-oo,2)C.(2,+oo)D.(l,2]

5.若log版9vlog〃9v0,则犯〃满意的条件是().

A./n>n>lC.0<n</??<lD.0</??<n<l

四、典例精析：

例1、比较大小：(1)log090.8,log090.7,log080.9：(2)log,2,log,3,log4.

例2、求下列函数的定义域：

v

(1)y=Jlog2(3x-5)；(2)y=Jlogos(4x)-3.(3)>>=log<J+1)(16-4)

例3、已知事函数丫=/(》)的图象过点(27,3),试探讨其单调性.

五、巩固练习：

1.比较两个对数值的大小：In71nl2；吟0.710gos0.8.

2.求下列函数的定义域：（1）/（x）=—~-+log3（x+l）；（2）y=iyi-log2（4x-5）

x-I

3.设”=0.7匕b=0.8；,c=l°g*7,则（）.

A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c

4.下列函数在区间（°，3）上是增函数的是（）.

I1/、*

y=_V-y=（£）V-X2-2X-\5

A.XB.y-xc.3D.y-xzx0

第8课时函数与方程

一.目标与要求：

1.结合二次函数的图像，推断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与

方程根的联系；

2.依据详细函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求

方程近似解的常用方法。

二.学问要点

1.方程的根与函数的零点

(1)函数零点概念：对于函数y=/(x)(xeD),把使得成立的实数x叫做函数

y=/(x)(xe。)的零点。

函数零点的意义：函数y=/(x)的零点就是方程/(x)=M),亦即函数y=/(x)

的图象与x轴交点的。即：方程/(x)=0有实数根=函数y=/(x)的图象与x轴有交点

O函数>=f(x)有零点。

二次函数y=ax2+bx+c(a+0)的零点：

1)△>0,方程以2+法+。=()有两不等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二

次函数有个零点；

2)△=0,方程以2+法+。=0有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与x轴有一个

交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；

3)A<0,方程以2+公+。=()无实根，二次函数的图象与x轴有——交点，二次函数

有一零点。

零点存在性定理：假如函数y=/(x)在区间上的图象是连绵不断的一条曲线，并且有

，则函数y=/(x)在区间①,。)内有零点。即存在ce(a,b),使得_____,这个c也就

是方程的根。

2.二分法

二分法及步骤：对于在区间团，切上连绵不断，且满意/(a)•f(b)的函数y=/(x),

通过不断地把函数/(x)的零点所在的区间,使区间的两个端点零点，进而得到零

点近似值的方法叫做二分法.

给定精度£,用二分法求函数/(x)的零点近似值的步骤如下：

(1)确定区间[a,b],验证/(a)•/(/?)<(),给定精度£；

(2)求区间(a,匕)的中点项；

(3)计算/(%)：①若/(芭)=(),则须就是函数的零点;

②若/(a)•/(%,)<0,则令b=X](此时零点玉)e(a,王))；

③若/(xj,/(/>)<0,则令a=X](此时零点.€(%,力))；

(4)推断是否达到精度£：

即若|4-切<£,则得到零点零点值a(或b)；否则重复步骤2~4。

三、课前练习：

1.函数y=》2—2》一3的零点为()

A-1B3C-1或3D2或]

2.用二分法探讨函数/")=/+3*-1的零点时，第一次经计算/(0)<0,/(0.5)〉0可得其中

一个零点X。€,其次次应计算.

3.函数/(x)=3ax+l在区间[-1,1J内存在一个零点，则a的取值范围为.

4.若一次函数/(x)=ax+8有一个零点2,则函数g(x)=b/-ax的图像可能是()

例题1.方程x3-x—1=0仅有一正实根与，则()

A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)

例2.为求方程ln(2x+6)+2=3'的根的近似值，令/(x)=ln(2x+6)+2-3、，并用计算器得

到下表:X1.001.251.3751.50

f(x)1.07940.2000-0.3661-1.0000

则由表中的数据，可得方程ln(2x+6)+2=3*的一个近似解(精确到0.1)为()

A1.2B.1.3C

例3.已知方程--2ar+3a=0在区间［-3,0］和［0,4］内各有一解存在，试确定a的取值范围

五、巩固练习：

1、下列说法不正确的是()

A从“数”的角度看：函数零点即是使/'(x)=0成立的实数x的值；

B从“形”的角度看：函数零点即是函数/(X)的图象与x轴交点的横坐标；

C方程ar?+/JX+C=0(。。0)无实根，二次函数y=a/+"+c(aw0)的图象与x轴无

交点，二次函数y=ax2+6x+c(aH0)无零点；

D相邻两个零点之间的函数值保持异号

2、方程1驮+广3的解所在区间为()

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+«>)

3、若函数y=f(x)在区间［a,句上的图象为连绵不断的一条曲线，则下列说法正确的是()

A.若/(。)/(勿>0,不存在实数ce(a/)使得/(c)=0；

B.若/W3)<0,存在且只存在一个实数ce(a,))使得/(c)=0；

C.若于⑷f也)>0,有可能存在实数ce(a,〃)使得/(c)=0；

D.若/(a)/S)<0,有可能不存在实数ce(a/)使得/(c)=0；

4、方程2、+x—1=0的实数解有个。

5,假如二次函数y=/+〃zr+(〃z+3)有两个不同的零点，则，〃的取值范围是()

A.(-2,6)B.[-2,6]C.(-2,6]D.(3,-2)-(6,内)

6、已知函数/(x)=x2-1,则函数/(x-2)的零点是。

7、用“二分法”求方程/一2尤一5=0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为％=2.5,则下一个有

根的区间是。

第9课：几类不同增长的函数模型

一、目标与要求：

理解几种常见函数模型，体会其增长差异；

增加数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题，能运用相关学问解决实际问题。

二.要点学问

1、数学建模就是把实际问题加以，建立相应的的过程，是用数学学问解

决实际问题的关键。实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察O

2、在区间(0,+8)上，函数y=log“x(a>l),y=优(“>1)和y=x"(〃>0)都是一函

数，但它们增长的速度不同，随着x的增大，y=的增长速度会,会超过并远

远____y=>0)的增长速度，而y=log“x(a>1)的增长速度则会,图象就像慢慢

与___平行一样。因此，总会存在一个方,当x>x（,时，就会有log“尤____xn___a'

三、课前练习：

1.函数y=log2x与y=/在（l,+oo）上增速较慢的是涵数y=2*与y=/在

（4,+oo）上增速较快的是o

2.某同学去上学，当心迟到，就匀速跑步去学校，则速度v与时间t的函数关系为（）

A一次函数B二次函数C常数函数D指数函数

3.某动物繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=1000・2二则第四年动物有一只，呈___

增长。

4如图，纵轴表示行走距离d,横轴表示行走时间t,下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方

四、典例分析：

例题1：某人从某基金会获得一笔短期（三个月内）的扶贫资金，拟准备投资。现有三种投资方

案：

方案一：每天回报40元；

方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；

方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。

*报1234567891011

方案\

一4080120160200@@320360400440

二103060@@210280360450@@

三0.41.22.86@25.250.8102204.4@818.8

请依据题意将上表中标有@处的数据补充完整

请问：若投资5天，则选哪种方案？若投资7天，则选哪种方案？若投资11天，则选哪种方案？

时间t50100250

例题2：某地西红柿从2月1日起先上市，通过种植成本Q|150|100|150市场调查得

到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单

位：天）的数据如下表：

（1）依据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的改变关

2

系：Q=at+b,Q=at+bt+c,Q=ah',Q=aloght（a0,b0）

（2）利用所选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数和最低种植成本。

五：巩固练习

1、已知下表中的数据，则下面函数中，能表达y与x之间关系的是（）

Ky-x2-1By=2x-1X123…

y138…

Cy-2X-IDy=1.5x2-2.5x+2

2、某工厂10年来某种产品总产量C与时间t（年）的函数关系如下图所示，下列四种说法，其

中说法正确的是:①前五年中产量增长的速度越来越快②前五年中产量增长的速度越来越慢

③第五年后，这种产品停止生产④第五年后，这种产品的产量保持不变（）

A.②③B.②④0

5b

C.①③D.①④：

~o5io_r

十课：函数模型应用实例

一、目标与要求：

能依据实际问题建立适当的数学模型，体会数学建模的基本思想；

培育作图读图实力，能依据数据画散点图选择适当的函数模型，解决实际问题。

二、课前练习：

1.一工厂生产某种产品的月产量y（单位：万件）与月份x构成的实数对（x,y）在直线y=x+l旁

边，则估计3月份生产该产品万件。

2、甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间/的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.甲比乙先动身B.乙比甲跑的路程长

C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达终点

3、某航空公司规定，每位乘客乘机所携带行李的重量x（kg）与运

费y（元）由右图的一次函数图像确定，则乘客可免费携带行

李的最大重量为kg

三：典例分析：

例题1：国外某地发生8.0级特大地震，在随后的几天里，地震专家对该地区发生的余震进行监测,

记录部分数据如下表（地震强度是指地震释放的能量）

强度（J）1.6xl0193.2xl()i94.5xl0196.4xl(r8.0xl019

震级（里氏）5.05.25.35.45.45

（1）在下列坐标平面内画出震级（y）

y/震级

（2）依据散点图，从函数y=kx+b、

y随地震强度x改变关系;

（3）该地发生8.0级特大地震，释放能量是多少？（参考数据：lg2=0.3,lgl.6=0.2）

四：课后练习：

1、细跑分裂试验中，细胞的个数y与时间t（分钟）的数据如下表：

则，最接近试验数据的表达式是（）।t|1口.9|3.1|4|49

Ay=log2rBy=2（Cy=t2Dy=2t由81F32

2、某城市地区的绿化面积平均每年上一年增长10.4%,经过x年，绿化面积与原有的绿化面积

之比为y,则函数y=f（x）的图象大致形态为（）

3、某厂原来月产量为a,一月份增产10%,二月份比一月份减产10%,设二月份产量为b,则（）A.a

=Z>B.a>tC.a<Z>D.a、6的大小无法确定

5、某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，

半年到期本息和为52.5元；C种面值为100元，但买入价为95元，一年到期本息和为100元.作

为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()

A.B,A,CB.A,C,B

C.A,B,6D.C,A,B

第11课空间几何体的结构、三视图和直观图

一、目标与要求：识记柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特征，识记用平行投影与中心投

影画空间图形的三视图与直观图，理解简洁空间图形的三视图的画法及三视图的识别并能简洁应

用。

二、要点学问：1、棱(圆)柱、棱(圆)锥、棱(圆)台的结构特征：

(1)••

_______________________________________由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

(2),由这些面所围成的

多面体叫做棱锥。

(3)这样的多面体叫做棱台。

(4)叫做圆柱，旋转轴叫做

,垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做,平行与轴的边旋转而成的曲面叫做,

无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做

(5)所围成的旋转体叫做圆锥。

(6)叫做圆台。

(7)叫做球体，简称球。

2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图

(1)光由一点向外散射形成的投影，叫做

(2)在一束平行光线照耀下形成的投影，叫做,投影线正对着投影面时，叫做正投影,

否则叫斜投影。

3,正视图：光线从物体的投影所得的投影图，它能反映物体的和长度。

侧视图：光线从物体的投影所得的投影图，它能反映物体的高度和宽度。

俯视图：光线从物体的投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。

1、有一个几