2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题

（A卷）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.三角形的三边长分别为①5,12,13；②9,40,41；③8,15,17；④13,84,85,其中能

够构成直角三角形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下面哪个点没有在函数y=；x+l的图象上（

A（2,1）B.（-2,1）C.(2,0)D.(-2,0)

3.函数y=-5x+3的图象的象限是（）

A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四

4.没有能判定一个四边形是平行四边形的条件是).

A两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

5.若Jx-2y+9与1一）一3|互为相反数，则x+y的值为（）

A.3B.9C.12D.27

6.矩形具有而菱形没有一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等

7.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度力（cm）与时间/（小口寸）的关

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8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、若OE=3cm,

C.9cmD.12cm

9.函数y=ax+b与产bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（)

10.如图，在矩形48CD中，E,F,G,，分别为边DA,CD,8c的中点.若AB=2,AD

=4,则图中阴影部分的面积为（）

B.4C.6D.8

11.如图，矩形中，DE上AC于E,且N4DE：4EDC=3:2,则N8DE的度数为（）.

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A.36°B.18°C.27°D.9°

12.如图中的图像（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距

离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共

行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

80.8千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.⑤汽车离出发

地64千米是在汽车出发后1.2小时时.其中正确的说法共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13.在函数y=J中,自变量x的取值范围是________.

Vx+1

14.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm,ZAOD=120°,则AB的长为cm.

15.函数与y=2x+l平行，且点（-3,4）,则表达式为：.

16.直角三角形斜边上高和中线分别是5和6,则它的面积是—.

17.已知点A（-l,a）,B（2,b）在函数y=-3x+4的图象上，则a与b的大小关系是___.

18.已知：如图，正方形Z8C。中，对角线NC和8。相交于点O.E、下分别是边CD±.

的点，若4E=4cvn,CF=3cm,S.OE1OF,则EF的长为cm.

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三、计算题(6分)

19.已知：x=JJ+l,y=JJ—l,求x=xy：y的值.

x--y

四、解答题

20.四边形H3CZ)是菱形，对角线4c=8cm,BD=6cm,DHLAB于H,求。〃的长.

21.已知函数严依+6的图象点(-1,-5),且与正比例函数_y=；x的图象相交于点(2,a),求：

(l)a的值：

(2)%,b的值;

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

22.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O,BE〃AC交DC的延长线于点E.

(2)若DDBC=30。，CD=4,求四边形ABED的面积.

23.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移

到具有较强抗震功能的48两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容

量为70吨，B库的容量为110吨.从甲、乙两库到4、8两库的路程和运费如下表：(表中“元

/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)

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运很

（元/

路程（千米）

吨•千

米）

甲乙

甲库乙库

库库

A库20151212

B库2520108

（1）若甲库运往/库粮食x吨，请写出将粮食运往4、8两库的总运费y（元）与X（吨）的

函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往/、8两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题

（A卷）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.三角形的三边长分别为①5,12,13；②9,40,41；③8,15,17；④13,84,85,其中能

够构成直角三角形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】D

【详解】试题解析：①、：52+122=169=132,.•.能构成直角三角形，故本小题正确；

②、92+402=1681=412=169,.•.能构成直角三角形，故本小题正确；

③、82+152=289=172,.•.能构成直角三角形，故本小题正确；

④、..T32+842=852,.•.能构成直角三角形，故本小题正确.

故选D.

2.下面哪个点没有在函数y=；x+l的图象上（）

A.（2,1）B.（-2,1）C.（2,0）D.（-2,0）

【正确答案】ABC

【分析】分别把x=2和x=-2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上.

【详解】解：当x=2时，y=2,所以（2,1）没有在函数y=+l的图象上，（2,0）也没

有在函数y=；x+l的图象上，故A、C符合题意；

当x=-2时，y=0,所以（—2,1）没有在函数y=]X+l的图象上，（—2,0）在函数y=]X+l

的图象上，故B符合题意，D没有符合题意.

故选ABC.

本题考查的知识点是函数图象上点的坐标特征，即直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析

式.

3.函数y=-5x+3的图象的象限是（）

A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四

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【正确答案】C

【分析】根据函数与系数的关系进行判断.

【详解】解：：K0,

函数第二、四象限，

"=3>0,

函数与y轴交于正半轴，

...函数尸-5x+3的图象、二、四象限.

故选：C.

本题考查了函数与系数的关系：产foc+8与y轴交于（0,b）,当方>（）时，（0,b）在夕轴的正半

轴上，直线与y轴交于正半轴；当6<0时，（0,b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.上

>0>b>Qoy=kx+b的图象在一、二、三象限；k>0,b<0oy=kx+b的图象在一、三、四象限；

k<0,b>Q=y=kx+b的图象在一、二、四象限；k<0,b<Qcy=kx+b的图象在二、三、四象限.

4.没有能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）.

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

【正确答案】B

【分析】根据平行四边形的判定定理，即可求解.

【详解】•••①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行

四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边

形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

:.A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则没有能判定是平行四边形.

故选B.

5.若Jx-2y+9与卜一。一3|互为相反数，则x+y的值为（）

A.3B.9C.12D.27

【正确答案】D

【分析】根据值及二次根式的非负性得出二元方程组，求解代入即可得出结果.

【详解】解：*2y+9+卜_>_3|=0,

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jx-2y+9=0

…"丁-3=0'

[x=15

解得：〈一，

J=12

：.x+y=21,

故选D.

题目主要考查二次根式及值的非负性，解二元方程组，求代数式的值等，理解题意，综合运用

这些知识点是解题关键.

6.矩形具有而菱形没有一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等

【正确答案】D

【分析】由矩形具有的性质：对角线相等，对角线互相平分；菱形具有的性质：邻边相等，对

角线互相平分，对角线互相垂直；即可求得答案.

【详解】：矩形具有的性质：对角线相等，对角线互相平分；

菱形具有的性质：邻边相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；

•••A对角线互相垂直是菱形具有，矩形没有一定具有的性质，没有符合题意；

B对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，没有符合题意；

C每条对角线平分一组对角是矩形和菱形都具有的性质，没有符合题意；

D对角线相等是矩形具有而菱形没有一定具有的性质是：对角线相等.

故选：D.

本题考查了矩形与菱形的性质等知识，解题的关键是记住矩形和菱形的性质，属于中考基础题.

7.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度A（cm）与时间，（小时）的关

系图象表示是（）

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【分析】先根据题意求出力与f的函数关系式，再根据函数的图象特征即可得.

【详解】由题意得：h=20-5t,

v0<//<20.

.-.0<20-5/<20,

解得04f44,

即占与/的关系式为力=20—5《04/44）,是函数图象的一部分，且力随/的增大而减小，

观察四个选项可知，只有选项C符合，

故选：C.

本题考查了函数的图象，依据题意，正确求出函数的解析式是解题关键.

8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,点E是AB的中点.若OE=3cm,

则AD的长是（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

【正确答案】B

【分析】根据平行四边形的性质，可得出点O平分BD,则OE是三角形ABD的中位线，则

AD=2OE,问题得解.

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【详解】解：•••四边形ABCD为平行四边形，

；.BO=DO,

:点E是AB的中点，

；.0E为AABD的中位线，

，AD=2OE,

V0E=3cm,

.'.AD=6cm.

故选B.

本题考查了平行四边形的性质、三角形的中位线定理，是基础知识比较简单，熟记平行四边形

的各种性质是解题关键.

9.函数产ax+6与尸6x+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）

【分析】根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案.

【详解】解：分四种情况：

①当a>0,b>0时，y=ax+b的图象、二、三象限，y=bx+a的图象、二、三象限，无选项符合;

②当a>0,b<0时，y=ax+b的图象、三、四象限；y=bx+a的图象、二、四象限，C选项符合;

③当a<0,b>0时，y=ax+b的图象、二、四象限；y=bx+a的图象、三、四象限，C选项符合;

④当a<0,b<0时，y=ax+b的图象第二、三、四象限；y=bx+a的图象第二、三、四象限，无

选项符合.

故选C.

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函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象、二、三象限；

②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象、三、四象限；

③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象、二、四象限；

④当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象第二、三、四象限.

10.如图，在矩形/8CQ中，E,F,G,，分别为边DA,CD,8c的中点.若/B=2,AD

=4,则图中阴影部分的面积为（）

【正确答案】B

【分析】连接NC,根据三角形中位线定理得到即〃NC,E吟AC,得到ABEHsABAC,根

据相似三角形的性质计算即可.

【详解】解：连接ZC、BD,

:四边形是矩形，

：.AC=BD,

,：E、H分别为边4B、BC的中点,

：.EH//AC,EH=^AC,

：./\BEHSABAC,

••SABE/尸—S^BAC=—S^niABCD^1>

48

同理可得，SACHG=SAGO产SME产,

图中阴影部分的面积=2x4—4x1=4,

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故选B.

本题考查的是三角形中位线定理、相似三角形的性质，掌握三角形中位线定理、相似三角形的

面积比等于相似比的平方是解题的关键.

11.如图，矩形/8CD中，N£DC=3:2,则乙B£）E的度数为（）.

C.27°D.9°

【正确答案】B

【详解】解：•.•//DE：NEDC=3：2

：.ZADE=54°,ZEDC=36°,

又J_/C,

NDCE=90°-36°=54°,

根据矩形的性质可得/。。。=180。-2、54。=72。,

/.NBDE=18Q°-NDOC-NDEO=18°.

故选B.

12.如图中的图像（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距

离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共

行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

80.8千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.⑤汽车离出发

地64千米是在汽车出发后1.2小时时•.其中正确的说法共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】A

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【详解】解：①行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，故此选项错误;

②根据图象从1.5时到2时，是停留时间，停留0.5小时，故此选项正确；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为二=二千米/时，故此选项错误；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间路程与时间成函数关系，因而速度没有变.故此选项错

误；

⑤•.•二求代.,-%埠，因为汽车回来途中也有离出发地64千米的时候；故此选项错误.

1.1

故正确的说法是：②.

故选A.

二、填空题（每题4分，共24分）

1

13.在函数了=^^中，自变量x的取值范围是_________.

Vx+1

【正确答案】X>-1

【详解】试题解析：根据题意得，x+l>0

解得X>-1.

故答案为X>-1.

14.如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm,ZAOD=120°,则AB的长为cm.

【详解】试题解析：：四边形ABCD是矩形,

r.OA=|AC,OB=|BD,BD=AC=8cm,

/.OA=OB=4cm,

VZAOD=120°,

.*.ZAOB=60°,

...△AOB是等边三角形，

AB=OA=4cm.

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考点：矩形的性质.

15.函数>=履+6与y=2x+l平行，且点(-3,4),则表达式为：.

【正确答案】y=2x+10

【详解】解：己知函数尸fcr+8与尸2x+l平行，

可得k=2,

又因函数点(-3,4),代入得4=-6+6,

解得：6=10,

所以函数的表达式为y=2vH0.

故产2x+10.

16.直角三角形斜边上高和中线分别是5和6,则它的面积是_

【正确答案】30

【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可求出斜边，再根据三角形面积公式即可

得出答案.

【详解】解：•••直角三角形斜边上中线是6,

，斜边是12

.♦.S」x5xl2=30

2

,它的面积是30

故30.

本题考查了直角三角形斜边与斜边中线的关系，解题的关键是在于知道直角三角形斜边中线为

斜边的一半.

17.已知点A(-1,a),B(2,b)在函数y=-3x+4的图象上，则a与b的大小关系是__.

【正确答案】a>b

【详解】试题解析：；点A(-1,a),B(2,b)在函数y=-3x+4的图象上，

:.a=3+4=7,b=-6+4=-2,

V7>-2,

Aa>b.

故答案为a>b.

18.已知：如图，正方形ZBCD中，对角线ZC和3。相交于点O.E、尸分别是边4。、CDt

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的点，若ZEuQ，，?，CF=3cm,KOE1OF,则EF的长为cm.

【正确答案】5

【详解】试题解析：连接EF,

VOD=OC,

VOE1OF

AZEOD+ZFOD=90°

；正方形ABCD

/.ZCOF+ZDOF=90°

.•.ZEOD=ZFOC

而NODE=NOCF=45。

/.△OFC^AOED,

.♦.OE=OF,CF=DE=3cm,则AE=DF=4,

根据勾股定理得到EF=JCF、AE2=5cm.

故答案为5.

三、计算题（6分）

19.已知：x=JJ+l,y=V3-l,求x,2xy；y的值,

x-y

【正确答案】—,显

x+y3

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【分析】

/_2肛+/_(X-城_x_y

【详解】解:

X2-/(x+y)(x-y)x+y

又,，X=A/J+1，Y=A/3-1>

.♦.x+y=2百，x-y=2,

原式=2「—.

2/3

四、解答题

20.四边形/BCD是菱形，对角线ZC=8cm,BD=6cm,DHL4B于H,求£>//的长.

【分析】先根据菱形对角线互相垂直平分求得04、。8的值，根据勾股定理求得N8的值，由

菱形面积公式的两种求法列式可以求得高DH的长.

【详解】解：♦.•四边形"8C。是菱形，JC=8cm,BD=6cm,

：.AC±BD,OA=^AC=4cm,OB=^BD=3cm,

：.RthAOB中,AB=y]OA2+OB2=742+32=5，

；DHLAB,

,菱形月BCD的面积S=34c♦BD=AB,DH,

yx6x8=5Z)//,

：.DH=—24.

5

本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形以下几个性质：①菱形的对角线互相垂直平分，②菱形

面积=两条对角线积的一半，③菱形面积=底边X高；本题利用了而积法求菱形的高线的长.

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21.已知函数的图象点(-1,-5),且与正比例函数y=的图象相交于点(2,a),求:

(l)a的值;

(2此b的值;

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

3

【正确答案】⑴0=1；⑵公26=-3；(3)—

，4

【分析】(1)由题知，点(2,a)在正比例函数图象上，代入即可求得a的值;

(2)把点(-1,-5)及点(2,a)代入函数解析式，再解方程组即可求得k,b的值;

(3)画出函数产fcv+b的图象和正比例函数y=的图象，联立方程组求出交点坐标，再套用三

角形的面积公式即可求解.

【详解】解：(1)将点(2,a)代入正比例函数〉中,

/.a=—X2=1,

2

故a=\；

(2)将点(-1,-5)和点(2,1)代入解析式尸fcv+方中,

-5=-k+bk=2

l=2k+b，解得:

b=-3

故k=2,b=-3；

(3)画出函数y=2x-3和了=的图像如下所示:

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y=—x\x=2

联立方程组＜2，解得《「・・・4(2,1),

-U=1

3

令y=2x—3中y=0,解得8(彳,0),

两个函数与x轴围成的三角形为AAOB,

S^OB=g°BQ4Hg仓g1=1，

故3.

4

本题考查了函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，其中第(3)要画

出函数图像进而得到所求三角形的图形是解决问题的关键.

22.如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O,BE〃AC交DC的延长线于点

(1)求证：BD=BE；

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(2)若DDBC=30。，CD=4,求四边形ABED的面积.

【正确答案】(1)证明见试题解析；(2)2473.

【详解】试题分析：(1)证明：：四边形ABCD是矩形

；.AC=BD,AB〃CD

又：BE〃AC

四边形ABEC是平行四边形3分

；.BE=AC

.*.BD=BE5分

(2)解：：四边形ABCD是矩形

.\ZDCB=90°

VDDBC=30°,CD=4

；.BD=8,BC=4V37分

/.AB=DC=CE=4,DE=88分

：AB〃DE,AD与BE没有平行

四边形ABED是梯形，且BC为梯形的高

•••四边形ABED的面积=；(AB+DE)xBC

=g(4+8)x46

=24-^3

四边形ABED的面积为24石10分

考点：矩形的性质和判定

点评：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边

形两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一

组对边平行且对角的度数相等的四边形是平行四边形

23.抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移

到具有较强抗震功能的小B两仓库.已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容

量为70吨，B库的容量为110吨.从甲、乙两库到4、8两库的路程和运费如下表：(表中“元

/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)

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运费

（元/

路程（千米）

吨•千

米）

甲乙

甲库乙库

库库

/库20151212

8库2520108

（1）若甲库运往Z库粮食x吨，请写出将粮食运往4、8两库的总运费y（元）与X（吨）的

函数关系式；

（2）当甲、乙两库各运往工、8两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

【正确答案】（1）产-30x+39200（0%W70）；（2）从甲库运往月库70吨粮食，往3库运送30吨

粮食，从乙库运往4库0吨粮食，从乙库运往8库80吨粮食时，总运费最省为37100元

【详解】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，

可以利用函数的增减性确定“最省的总运费”.

试题解析：（1）依题意有：若甲库运往/库粮食x吨，则甲库运到B库（100-x）吨，乙库运

往/库（70-x）吨，乙库运到B库（10+x）吨.

-x>0

100-x>0

则’70-x>0'

10+x>0

解得：0<r<70.

产12X20X+10X25（100-X）+12X15（70-X）+8X20X[H0-（100-X）]

=-30x+39200

其中0%W70

（2）上述函数中k=~30<0

随x的增大而减小

当尸70吨时，总运费最省

最省的总运费为：-30x70+39200=37100（元）

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答：从甲库运往4库70吨粮食，往8库运送30吨粮食，从乙库运往4库0吨粮食，从乙库运

往3库80吨粮食时，总运费最省为37100元.

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2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题

（B卷）

一、选一选（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

1.下列计算中，正确的是（）

A.（-3）-2---B.x4-x2=%8

C.（a2）3-a3=a9D.（a-2）°=l

2.下列图形中是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，AC平分NBAD,CML48于点CN1AD交AD延长线于点N,若BM=DN,那么

N/OC与//8C的关系是（）

A.相等B.互补

C.和为150°D.和为165°

4.若4x2+（k-Dx+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）

AIIB.21C.-19D.21或-19

2_1

5.若分x式一■的值为0,则x的值为（）.

x+1

A.0B.1C.-1D.±1

6.用一些没有重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌.则用一种多边形镶嵌时，

下列多边形中没有能进行平面镶嵌的是（）

A.三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

7.如图，AB=AC,CFJ_AB于F,BE_LAC于E,CF与BE交于点D.有下列结论：

©△ABE^AACF；@ABDF^ACDE；③点D在NBAC的平分线上；④点C在AB的中垂线

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上.以上结论正确的有（）个.

8.一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）

A.高线B.中线C.角平分线D.都没有是

9.若分式一二中的x和v都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）

xy

A.扩大到原来的3倍B.没有变

C.缩小到原来的LD.缩小到原来的1

36

10.如图，ABCDE,AB=AC=AD=AE,S.AB//ED,NAED=7Q°,则ZOC3=（）

A.70°B.165°C.155°D.145°

11.如图，已知:ZMON=30°,点Ai、Ai、A3在射线ON上，点Bi、B2、B3…在射线OM

12.已知关于x的分式方程1二？-1=——o的解是正数，则机的取值范围是（）

X—11—X

A.阳＜4且加彳3B.m＜4C.机W4且〃D.机＞5且

*6

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）

13.将数0.000000015用科学记数法表示为.

14.分解因式：9/n3-m=.

15.计算：（-8）2°隈0.1252°16+g一3.14）°-（；尸的结果为.

16.如图，在△/BC中,是中线，已知N8=5,4C=3,则中线/。的取值范围是

17.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50。，则该三角形的顶角为.

18.如图，在RtZVlBC中，ZC=90°,NB=30。，边的垂直平分线DE交AB于点E,交

BC于点。，8=3,则3C的长为

19.已知/+产=25,中=12,,则x+y的值为

20.如图，在四边形N5CD中，ZDAB=130°,ND=NB=90。，点、M,N分别是CO,BC

上两个动点，当的周长最小时，N4WV+N/NW的度数为.

三、解答题(共22分)

21.(1)计算：x(4x-1)-(2x-3)(2x+3)+(x-1)2；

(2)已知实数a,b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b?+ab的值.

412

22.(1)解方程：一；---1——-----；

x-2xxx-2

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(2)化简求值：(〃?+2+上5一)•2丝m」—4，其中机=-1.

2—3-m

23.如图所示，

(1)写出顶点C的坐标；

(2)作AABC关于y轴对称的△AIBICI，并写出Bi的坐标;

(3)若点A?(a,b)与点A关于x轴对称，求a-b的值.

24.(1)如图，ZA=ZD=90°,BE平分N/13C,且点E是/。的中点，求证：BC=AB+CD.

(2)如图，△/CB和△EC£(都是等边三角形，点A、。、E在同一直线上，连接8E.

①求证：AD=BE；

②求N/E8的度数.

AB

25.为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行

了改造，铺设草油路面.铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计

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划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.

(1)求原计划每天铺设路面多少米；

(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长

了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

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2022-2023学年广东省深圳市八年级下册数学期末专项提升模拟题

(B卷)

一、选一选(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分)

1.下列计算中，正确的是()

A.(-3)-2=--B.x4-x2=Xs

9

C.(a2)3-a3=a9D.(a-2)°=l

【正确答案】C

【详解】选项A,(―3/=--=—；

'7(-3)29

选项B,X4-X2=X6!

选项C,(/),/=.6./=/；

选项D,(a—2)°=1,必须满足a-2押.

故选C.

2.下列图形中是轴对称图形的有()

008*

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】C

【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，

则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称釉，据此即可解答.

【详解】解：根据对称轴的定义可知，是轴对称图形的有第2个、第3个和第4个.

故选C.

本题考查了利用轴对称图形的定义，注意对基础知识的理解.

3.如图，ZC平分NA4O,CA/J_N8于点M,CNJ_Z。交/。延长线于点M若BM=DN,那么

NADC与ZA8C的关系是()

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B

M

A.相等B.互补

C.和为150°D.和为165°

【正确答案】B

【详解】：AC平分/BAD,CM_LAB于点M,CN1AN,

.♦.CM=CN,ZCND=ZBMC=90°,

VBM=DN,

在4CND与△CMB中，

CM=CN

•Z<NBMC=CND,

BM=DN

.♦.△CND丝△CMB,

.,.ZB=ZCDN,

VZCDN+ZADC=180°,

.•,ZADC+ZABC=180°.

故选B.

4.若4x2+（卜一i）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）

A.11B.21C.-19D.21或-19

【正确答案】D

【详解】：4x2+（01）x+25是一个完全平方式，

.•.A-l=±2x2x5,

解之得

*=21或19.

故选D.

x2.1

5.若分式一的值为0,则x的值为（）.

x+1

A.0B.1C.-1D.±1

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【正确答案】B

【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母没有为0列式进行计算即可得.

2

【详解】解：•••分式二x~-■l的值为零，

x+1

.x2-1=0

•**，

x+l*O

解得：x=l,

故选B.

本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母没有为0是解题的关键.

6.用一些没有重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌.则用一种多边形镶嵌时，

下列多边形中没有能进行平面镶嵌的是（）

A三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

【正确答案】C

【详解】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成

一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌.由此可得三角形、正方形、正六

边形用一种图形能够平面镶嵌，正五边形则没有能，故选C.

7.如图，AB=AC,CF_LAB于F,BE_LAC于E,CF与BE交于点D.有下列结论：

①△ABE/^ACF；②ARDF丝Z\CDE；③点D在NBAC的平分线上；④点C在AB的中垂线

上.以上结论正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

【正确答案】C

【详解】解：VBE1AC,CF1AB,

ZAEB=ZAFC=ZCED=ZDFB=90°.

AABEWAACF中，

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4=4

NAEB=NAFC,

AB=AC

.•.△ABE^AACF(AAS),

.••AE=AF.

VAC=AB,

；.CE=BF.

在ACDE和ABDF中，

NCDE=ZBDF

«NCED=NDFB,

CE=BF

.,.△CDE^ABDF(AAS)

；.DE=DF.

：BE_LAC于E,CF1AB,

点D在NBAC的平分线上.

根据已知条件无法证明AF=FB.

综上可知，①②③正确，④错误，

故选C.

本题考查了全等三角形的判定及性质、角平分线的判定等知识点，要求学生要灵活运用，做题

时要由易到难，没有重没有漏.

8.一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的()

A.高线B.中线C.角平分线D.都没有是

【正确答案】B

【详解】解：根据等底同高的两个三角形的面积相等即可知三角形的中线把三角形分成面积相

等的两部分.

故选B.

9.若分式汇3-中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值()

xy

A.扩大到原来的3倍B.没有变

C.缩小到原来的!D.缩小到原来的L

36

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【正确答案】A

【分析】利用分式的基本性质将x、y均用3x、3y替换，然后进行计算即可得.

3+y3

【详解】由分式一x乙•中的x和y都扩大到原来的3倍，

丁汨6)3+(3»27/+27V3(?+/)

1守一_,

3x-3y9xyxy

所以分式的值扩大3倍，

故选A.

10.如图，在五边形Z5C0E中，AB=AC=AD=AE,5.AB//ED,/AED=7。。,则NOC5=()

A.70°B.165°C.155°D.145°

【正确答案】D

【详解】VAB/7ED,

r.ZEAB+ZAED=180°,

NAED=70°,

AZEAB=110°,

VAD=AE,ZAED=70°,

：.ZDAE=40°,

工ZBAD=ZEAB-ZDAE=70°,

在四边形ABCD中，ZBAD+ZABC+ZBCD+ZADC=360°,

・・.ZABC+ZBCD+ZADC=290°,

・.・AB=AC=AD,

AZB=ZACB,ZACD=ZADC,

*.•ZB+ZACB+ZACD+ZADC=290°,

.\ZACB+ZACD=145°,即NOC8=1450.

故选D.

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点睛：本题主要考查了平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、四边形的内

角和等知识点，题目较好，难度适中.

11.如图，已知：NMON=30。，点A］、A2、A3在射线ON上，点B］、B2>B3…・・在射线OM

【正确答案】C

【详解】解:如图，[△AIBIA2是等边三角形,

.,.A1B1=A2B1,Z3=Z4=Z12=60°.

.\Z2=120°.

VZMON=30°,

JZ1=180°-120°-30°=30°.

XVZ3=60°,

工Z5=180o-60°-30o=90°.

VZMON=Z1=30°,

OAi=AiBi=l.

AzBi=l.

:△AZB2A3、ZiAsB3A4是等边三角形，

AZll=Z10=60°,Z13=60°.

VZ4=Z12=60°,

JA]B]〃A2B2〃A3B3,B]A2〃B2A3.

AZ1=Z6=Z7=3O°,Z5=Z8=90°.

/.A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3.

ASB3=4BIA2=4,A4B4=8BIA2=8,A5B5=16BIA2=16.

以此类推：A6B6=32BIA2=32,即4A6B6A7的边长为32.

故选：C.

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Bi

A\Ai

本题主要考查了分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判

定和性质，含30度角的直角三角形的性质等.

\-JTl2

12.己知关于x的分式方程----1=；-的解是正数，则〃,的取值范围是（）

X-11-X

A.加＜4且机彳3B.m＜4C.用=4且"#3D.用＞5且

tn*6

【正确答案】A

【详解】方程两边同时乘以x-1得，

\-m-（x-1）+2=0,

解得x=4-m.

为正数，

：.4-m＞0,解得机＜4.

:用，

4-"?#1,即m,3.

：.m的取值范围是m＜4且/H#3.

故选A.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）

13.将数0.000000015用科学记数法表示为___.

【正确答案】1.5*108

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|＜10,n为整数.确定n的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动