2025年高考数学一轮复习-1.2常用逻辑用语【课件】

1.2常用逻辑用语课标要求考情分析1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系.2.理解全称量词与存在量词的意义；能正确地对全称量词命题和存在量词命题进行否定.考点考法：本部分内容常与集合、函数、不等式等知识交汇考查，属于低频考点.多以选择题、填空题或解答题中某一部分的形式呈现，属于低档题.核心素养：数学运算、逻辑推理必备知识

自主排查核心考点

师生共研必备知识

自主排查011.充分条件、必要条件与充要条件命题真假推出关系

命题真假条件关系

充分必要充分必要充分必要充要续表2.全称量词和存在量词类别全称量词存在量词量词所有的、任意一个存在一个、至少有一个符号命题含有__________的命题叫做全称量词命题含有__________的命题叫做存在量词命题命题形式全称量词存在量词

3.全称量词命题和存在量词命题的否定命题命题的否定结论_______________全称量词命题的否定是__________命题_______________存在量词命题的否定是__________命题[提醒]

对没有量词的命题进行否定时，要结合命题的含义先加上量词，再改变量词.

存在量词

全称量词【练一练】1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

√

×

×

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

假

【用一用】

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

核心考点

师生共研02考点一

充分条件、必要条件的判定（师生共研）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

√

（1）要分清条件与结论分别是什么.（2）要从充分性、必要性两个方面进行判断.（3）直接判断比较困难时，可举反例说明.【对点训练】

A.充要条件

B.必要不充分条件C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件√

A.充要条件

B.必要不充分条件C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

√考点二

充分条件、必要条件的探究与应用（一题多变）

【一题多变】

求参数问题的解题策略（1）把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合间的关系，然后根据集合间的关系列出关于参数的不等式（组）求解.（2）要注意区间端点值的检验.【对点训练】

√√

√考点三

全称量词命题与存在量词命题（多维探究）[高考考情]

含有量词的命题多与函数、方程、不等式结合，多以客观题的形式出现，也有可能出现在解答题中，属于中低档题.角度1

含量词命题的真假判断与否定

√（2）(2023·江西师大附中月考)（多选）下列命题为假命题的是(

)

√√√（1）全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法全称量词命题存在量词命题（2）含有量词的命题的否定对全称量词命题或存在量词命题进行否定时，必须要把命题的两个地方进行改变，一是量词符号要改变，二是结论要进行否定，即“改变量词，否定结论”.角度2

含量词命题的应用

√

根据全称、存在量词命题的真假求参数的方法（1）巧用三个转化①全称量词命题可转化为恒成立问题；②存在量词命题可转化为存在性问题；③全称量词命题、存在量词命题为假命题可转化为它的否定为真命题.（2）准确计算通过解方程（组