2022-2023学年河南省南阳市八年级上册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年河南省南阳市八年级上册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选：（满分42分,每小题3分）

1.6的平方根是（）

A.6B.±3C.36D.±V6

2.如图，数轴上点尸表示的数可能是（）

1'11.

-3-2-b123

A.JyB.一近C.-3.2D.-Vio

3.下列运算中，正确的是（）

A.B.(afc.(2/)2=2/D.

a9.2=a4

4.已矢口〃一6=1,a=5,贝!］等于（）

A.1B.4c.5D.6

5.若（x+4）（x・2尸x?+px+q,贝ljp、q的值是（）

A.2、-8B.・2、8C.-2s-8D.2、8

6.如图，Z\ABC中，AB=AC,AD平分NCAB,则下列结论中：①AD_LBC；②AD=BC；

③/B=NC：®BD=CD.正确的有（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

7.若频率为0.2,总数为100,则频数为（)

A.0.2B.200C.100D.20

8.如果M2+m+16是一个多项式的完全平方式，那么含字母x的单项式M等于（)

A.4xB.±4xC.8xD.±8x

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9.如图，Z1=Z2,PD10A,PE1OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是（)

A.PD=PEB.OD=OEC.ZDPO=ZEPOD.PD=OD

10.在三角形ABC中，AB=AC,BC=5cm,作45的垂直平分线交4C于点〃，连接劭，如果

的周长是17cm,那么力6的长为（）

A.12cmB.6cmC.7cmD.5cm

11.由下列条件没有能判断A/BC是直角三角形的是（）

A.：Z5：ZC=3：4：5B.N4：：NC=2：3：5

C.N4—NC=NBD.AB2-BC2=AC2

12.小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）

A.0.25B.60C,0.26D.15

13.有一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边长为（）

A.13B.JTT5C.13或jngD.无法确定

14.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm,高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那

么它所行的最短路线的长是（）

A.（3j]+8）cmB.10cmC.14cmD.无法确定

二、填空题：（每小题4分，共16分）

15.-64的立方根是.

16.计算：a2b,（-3Z＞）2=.

17.一个三角形的三边分别为7cm,24cm,25cm,则此三角形的面积为cm2.

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18.在矩形Z8CD中，对角线AC和BD交于0点，若乙408=60。，AB=3,贝INC=

三、解答题：(本大题满分62分)

19.因式分解：

①5x'y—20xy3②(x—1)(x—3)—8

20.先化简，再求值：(3x—y)2+(3x+y)(3x—y)，其中x=l,y=-2.

21.《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度没有得超过70千米/时.如图，

-一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C

处，过了2秒后，小汽车行驶至8处，若小汽车与观测点间的距离为50米，请通过计算说

明：这辆小汽车是否超速？

22.如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地，部门计划将阴影部分进

行绿化，中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像.

(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简).

(2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.

23.“知识改变命运，科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某

校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计

图：

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某校2009年航模比赛某校2009年航模比赛

参赛人数条形统计图参赛人数扇形统计图

(2)该校参加航模比赛的总人数是人,空模所在扇形的圆心角的度数是。，并

把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)

(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参

加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

24.如图，已知中，OE是N力。C的角平分线，交8c于点E.

(1)求证：CD=CE；

(2)若BE=CE,求证：AE1.DE

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2022-2023学年河南省南阳市八年级上册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选：（满分42分,每小题3分）

1.6的平方根是（）

A.6B.±3C.36D.±76

【正确答案】D

【详解】试题解析：（±V6）2=6.

6的平方根是土指.

故选D.

2.如图，数轴上点尸表示的数可能是（）

।।।।।.

-3-2-1-123

A.y/7B.-V7C.-3.2D.-Vio

【正确答案】B

【详解】：2V3,-3<-V7<-2,-4<-7io<-3

；.P点表示的数可能是-近

故选B

3.下列运算中，正确的是（）

A.a2-a3-ahB.（/）'=/C.(2/)2=2/D.

/+Q2=〃4

【正确答案】B

【详解】试题解析：A.,故错误.

B.正确.

C.（2</2/=4/.故错误.

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D.a』2='.故错误

故选B.

4.已知a-6=l,a=5,则次-功等于（）

A.1B.4C.5D.6

【正确答案】C

【详解】试题解析：:a—b=l,a=5.

"一。6=a(a—b)=5x1=5.

故选C.

5.若(x+4)(x-2尸x?+px+q,则p、q的值是()

A.2、-8B.-2、8C.-2、-8D.2、8

【正确答案】A

【详解】考察整式相等，左边乘开后合并同类项得x2+2x-8,对应项系数相等，得p=2,q=-8

6.如图，AABC中，AB=AC,AD平分NCAB,则下列结论中：①AD_LBC；②AD=BC；

③NB=/C；④BD=CD.正确的有（）

A.①②③B.(2X3)@C.①②④D.①③④

【正确答案】C

【详解】试题解析：①中，AB=AC,

.•.△48C是等腰三角形，

「40平分NC48,

J.ADLBC,故本小题正确；

②,.•△N8C中，AB=AC,

...△/8C是等腰三角形，

:.NB=NC,

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,:NB与NBAC的大小没有能确定，

：.AD与BC的长度无法比较，故本小题错误.

③中，AB=AC,

.••△NBC是等腰三角形，

.*.ZB=ZC,故本小题正确；

④:△/BC中，AB=AC,

...△48。是等腰三角形，

•.7。平分NC43,

：.BD=CD,故本小题正确.

故选C.

7.若频率为0.2,总数为100,则频数为（）

A.0.2B.200C.100D.20

【正确答案】D

【详解】试题解析：；频率为0.2,总数为100,

二频数为：100x0.2=20,

故选D

点睛：根据频率、频数的关系：频率=频数十数据总数，可得频数=频率x数据总数.

8.如果H+m+16是一个多项式的完全平方式，那么含字母x的单项式M等于（）

A.4xB.±4xC.8xD.±8x

【正确答案】D

【详解】试题解析：•.•X2+A/+16=X2+M+42,

：.M=±2x-4=±^x.

故选D.

9.如图，Z1=Z2,PD1OA,PE1OB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是（）

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A.PD=PEB.OD=OEC.ZDPO=ZEPOD.PD=OD

【正确答案】D

【分析】只要证明△OPE^^OPD即可解决问题.

【详解】解：VPD±OA,PE±OB,

/.ZPEO=ZPDO,

在AOPE和^OPD中，

21=N2

<乙PEO=4PDO,

OP=OP

/.△OPE^AOPD,

/.PD=PE,OD=OE,ZDPO=ZEPO,

故选：D.

本题考查角平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识

解决问题，属于中考常考题型.

10.在三角形ABC中，AB=AC,BC=5cm,作用的垂直平分线交4C于点。，连接做如果△瑜

的周长是17cm，那么49的长为（）

A.12cmB.6cmC.7cmD.5cm

【正确答案】A

【详解】•••点D在AB的垂直平分线上，

；.BD=AD,

/.△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+DA=BC+AC=17cm,

VBC=5cm,

.,.AB=AC=12cm.

故选A.

本题考查线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

11.由下列条件没有能判断△/18C是直角三角形的是（）

A.N4：NB：ZC=3：4：5B.N4：NB：ZC=2：3：5

C.ZA-ZC=ZSD.AB2-BC2=AC2

【正确答案】A

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【分析】根据勾股定理和三角形的内角和逐一判断可得选项.

【详解】解：对于A：;N4NANC=3:4:5,

ZC=—X18O0=75°,故没有能判定zUBC是直角三角形；

12

对于B：因为N4：ZB：ZC=2：3：5,所以；.NC=---xl80°=90°,所以是直角

2+3+5

三角形；

对于C：因为N4—NC=N8,所以N4=N8+/C,

又因/4+NC+N8=180°，所以乙4=90°，所以AXBC是直角三角形；

对于D：因为/52—3c2=4c2,所以752=4,所以NC=9（y,所以zU8C是直角三

角形，

故选：A.

12.小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（）

A.0.25B.60C.0.26D.15

【正确答案】A

【详解】解：•••小东5分钟内共投篮60次，共进球15个,

二小东进球的频率是：一=0.25.

60

故选：A.

13.有一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边长为（）

A.13B.JH5C.13或JH6D.无法确定

【正确答案】C

【分析】题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再勾股定理即可求得结果.

【详解】当12为直角边时，第三边长为Ji?行'=13，

当12为斜边时，第三边长为Ji2?-5?=JTT?，

故选C.

本题考查的是勾股定理，是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成，分类讨论思

想的运用是解答的关键.

14.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm,高是8cm的长方体纸盒的A点沿纸盒面爬到B点，那

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么它所行的最短路线的长是()

A.(3&+8)cmB.10cmC.14cmD.无法确定

【正确答案】B

【详解】试题解析：

如图(1)所示：AB=^32+(8+3)2=V130.

如图(2)所示：AB=\l62+82=10.

由于J丽＞10,

所以最短路径为10.

二、填空题：(每小题4分，共16分)

15.一64的立方根是.

【正确答案】-4

【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于“，则。的立方根是这个数,

可知-64的立方根为-4.

故答案为-4.

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16.计算：a2b•(-38)2=.

【正确答案】9a2b3

【详解】试题解析：原式=/b9〃=9/63.

故答案为9a2〃.

17.一个三角形的三边分别为7cm,24cm,25cm,则此三角形的面积为cm2.

【正确答案】84

【详解】试题解析：•.•72+242=252.

.•.该三角形是直角三角形

...此三角形的面积为：1x7x24=84(cw2),

故答案为84.

18.在矩形中，对角线AC和BD交于0点，若乙4。8=60。，AB=3,贝UNC=.

【正确答案】6

【详解】试题解析：在矩形Z8CD中，OA=OB,

NAOB=60",

△408是等边三角形，

：.OB=AB=3,

；./C=8O=2OB=2x3=6,

故答案为6.

三、解答题：(本大题满分62分)

19.因式分解：

①5xy—20xy3②(x-1)(x-3)—8

【正确答案】①5初(x+2y)(x-2y)；@(x-5)(x+l)

【详解】试题分析：①可以用提公因式法.

②可以用十字相乘法.

试题解析：①5》3了-20中3,

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=5xy(x2-4/),

=5xy(x+2j/)(x-2^).

——3)—8,

=—4x-5,

=(x-5)(x+l).

20.先化简,再求值：(3x—y)2+(3x+y)(3x—y)，其中x=l,y=-2.

【正确答案】iSx-6xy,30

【分析】原式项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结

果，将x与N的值代入计算即可求出值.

［详解］解：(3x-y)2+(3x+_y)(3x-^)

=9x2-6xy+y2+9x2-y1

-18x2-6xy.

当x=l,y=-2时，

原式=18x2-6xy=18x1-6x1x(-2)=30.

21.《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度没有得超过70千米/时.如图，

一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C

处，过了2秒后，小汽车行驶至8处，若小汽车与观测点间的距离为50米，请通过计算说

明：这辆小汽车是否超速？

—^―

观测点

【正确答案】这辆小汽车超速了.

【分析】求出BC的距离，根据时间求出速度，从而可知道是否超速.

【详解】解：根据题意：ZACB=90°

由勾股定理可得：

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BC=^AB2-AC2=A/502-302=40米

40米=0.04千米,

2秒=」一小时;

1800

1

004-----=72千米/时,70千米/时;

•1800

所以超速了.

本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握构造直角三角形，确定直角边，斜边即可.

22.如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地，部门计划将阴影部分进

行绿化，中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形雕像.

(1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简).

(2)若a=3,b=2,请求出绿化部分的面积.

【分析】(1)由长方形面积减去正方形面积表示出绿化面积即可；

(2)将a与b的值代入计算即可求出值.

【详解】解：(1)根据题意得：

(3a+b)(2a+b)-(a+b)2

=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2

=5a2+3ab；

(2)当a=3,b=2时，

原式=5x32+3x3x2=45+18=63.

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键.

23.“知识改变命运，科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某

校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计

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图:

某校2009年航模比赛某校2009年航模比赛

参赛人数条形统计图参赛人数扇形统计图

人和人;

(2)该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°,并

把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑)

(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参

加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

【正确答案】(1)4人，6人；(2)24,120°,见解析(3)994人

【详解】解：(1)由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人;

(2)该校参加航模比赛的总人数：6-25%=24,

空模所在扇形的圆心角的度数是：(24-6-6-4)-24x360°=120°,

参加空模比赛的人数24-6-6-4=8(人)，

补充条形统计图如下：

(3)32+80=0.4,0.4x2485=994(人)，

答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人

24.如图，已知口8co中，CE是N4DC的角平分线，交BC于点、E.

(1)求证：CD=CE；

(2)若BE=CE,求证：AE1.DE.

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【正确答案】见解析

【详解】试题分析•：⑴根据OE是NZDC的角平分线，得到再根据平行四边

形的性质得到N/OANOEC.所以NCZ)E=NOEC,根据等角对等边即可得证；

(2)先根据BE=CECD=CE得至lj43=8瓦/BAE=NBEA.

推出乙N8/D再根据平行四边形邻角互补得到NB4D+N4DC=180。，

2

NDAE+/ADE=；(ZBAD+ZADQ=90°f从而证明AE1DE.

试题解析：(1)V四边形/8CQ是平行四边形，

，AD//BC,

：.NADE=/DEC.

是N40C的角平分线，

，/ADE=NCDE,

：.NCDE=NDEC,

,CD=CE.

(2)・・・四边形468是平行四边形，

JAB=DC.

•.*CD=CE,BE=CE

：.AB=BE,

：.NBAE=NBEA.

・・•AD〃BC,

：.ZDAE=ZBEA.

1

/.NDAE=NBAE=-/BAD.

2

VAB//DC,

：.ZBAD+ZADC=\SQ0,

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1

VNADE=-N4DC,

2

1

ADAE+AADE=-(ZBAD+ZADC)=90°,

JZAED=90°

AELDE.

2022-2023学年河南省南阳市八年级上册数学期末专项突破模拟题

(B卷)

一、选一选（本大题共10个小题；每题3分；共30分.）

1.已知点P（1,a）与Q（b,2）关于x轴成轴对称，则a-b的值为（)

A.B.1C.-3D.3

2.1纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为（）

A.35x109米B.3.5x109米C.3.5x10」0米D.3.5x10*米

3.下列图形中对称轴条数至多的是（）.

A等边三角形B.正方形C.等腰三角形D.线段

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x2-1

4.若分式—1的值为零，那么X的值为（)

X+1

Ax=-1或x=lB.x=0C.x=1D.x=-

若NB=80。，ZC=30°,ZDAC=25°,则NEAC的度数为（）

B.40°C.35°D.25°

6.根据分式的基本性质,分式二可变形为（)

a-b

aaa

B.-----C.------D.------

a+ha-ba+b

7.如图分别是△/8C的高和角平分线，且N8=36。，ZC=76°,则ND4E的度数为（）

A.40°B.20°C.18°D.38°

8.计算：852-152=()

A.70B.700C.4900D.7000

9.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数，则这样的三角形个数为

A.2B.3C.5D.13

10.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）

A.4B.-4

C.i4D.以上结果都没有对

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.）

11.若a"=（-1）°,则a=—.

12.当x=2017时，分式厂+6.丫+9的值为一

x+3

13.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30。角的三角尺的短直角边和含45。角的三角尺

的一条直角边重合，则N1的度数是.

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14.如图，直线h：y=x+l与直线b：y=mx+n(m/0)相交于点P(1,2),则关于x的没有等

式x+l>mx+n的解集为.

三、解答题(本大题共7个小题，共78分.)

15.计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)；(2)—~~(a-~—)；

aa

124

(3)--------1---------+--------；(4)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)

x-2x+24-x2

16.若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n.

17.AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)在图中画出△ZBC关于夕轴对称的图形

(2)若将线段4向平移后得到线段Z2&,且4(a,1),B2(4,b),求”+b的值.

18.正比例函数y=2x的图象与函数y=-3x+4的图象交于点尸(1,掰)，求:

(1)%的值；

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.

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19.(1)如图1：在AABC中，AB=AC,AD±BC,DE_LAB于点E,DF_LAC于点F.证明:

DE=DF.

(2)如图2,在AABC中，AB=AC,AD±BC,DE和DF分别平分NADB和NADC,求证：

DE=DF.

20.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,

21.元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的

优惠条件是：购买50或50张以上享受价.王老师发现：零售价与价的比是5：4,王老师计算

了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受价，这

样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；

(1)贺年卡的零售价是多少？

(2)班里有多少学生？

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2022-2023学年河南省南阳市八年级上册数学期末专项突破模拟题

(B卷)

一、选一选(本大题共10个小题；每题3分；共30分.)

1.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称，则a-b的值为()

A.-1B.1C.-3D.3

【正确答案】C

【详解】：点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称，

b=l,a=-2,

••a-b=-3,

故选c.

2.1纳米等于0.000000001米，则35纳米用科学记数法表示为()

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A.35x29米B.3.5xl（?9米C.3.5x10」。米D.3.5'103米

【正确答案】D

【详解】科学记数法的表示形式为axlO”，其中此间<10,n为整数，表示时关键要正确确定a

的值以及n的值.在确定n的值时，当该数小于1时，一n为它个有效数字前0的个数（含小数

点前的1个0）.因为35纳米=35x0.000000001=0.000000035米,所以35纳米=3.5*10一8米.故选

D.

3.下列图形中对称轴条数至多的是（）.

A等边三角形B.正方形C.等腰三角形D.线段

【正确答案】B

【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论.

【详解】解：A.等边三角形有3条对称轴；

B.正方形有4条对称轴；

C.等腰三角形有1条对称轴；

D.线段有2条对称轴.

V4>3>2>1

正方形的对称轴条数至多.

故选B.

此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键.

4.若分式——!•的值为零，那么x的值为（）

x+1

A.x=-1eKx=lB.x=0C.x=lD.x=-1

【正确答案】C

【分析】直接利用分式的值为0,则分子为0,分母没有能为0,进而得出答案.

【详解】解：•••分式一i■的值为零，

x+1

.•.X2-1=0,x+l#0,

解得：x=l.

故选：C.

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本题考查了分式的值等于零的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握所学的知识进

行解题.

5.如图AABC也AADE,若NB=80。，ZC=30°,ZDAC=25°,则NEAC的度数为（）

B.40°C.35°D.25°

【正确答案】A

【详解】VAABC^AADE,

.•・ND=NB=80。，ZE=ZC=30°,

・•・ZDAE=180°-ZD-ZE=70°,

工ZEAC=ZEAD-ZDAC=45°,

故选A.

点睛：本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等是解题的

关键.

6.根据分式的基本性质，分式二可变形为()

a-b

aaaa

A.--------B.-------C.---------D.---------

-a-ba+ba-ba+b

【正确答案】C

【分析】分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0

的数或式子，分式的值没有变.

【详解】解：一一与.

a-ba-b

故选C.

本题考查的是分式的性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.

7.如图，ZE,AD分别是△/8C的高和角平分线，且N8=36。，ZC=76°,则ND4E的度数为()

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BD

A.40°B.20°C.18°D.38°

【正确答案】B

【详解】解：；△NBC中,已知N8=36。,ZC=76,

NB4C=68。.

'.'AD是△/BC的角平分线，

：.ZBAD=ZDAC=2>4,

：.ZADC=ZB+ZBAD=70°,

：.ZDAE=20°.

故选B.

本题主要考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理，属于基础题，根据已知条件善于找出

题目中的能求出角的条件是解题的关键，在平时解题中要善于对题目进行分析.

8.计算：852-15-()

A.70B.700C.4900D.7000

【正确答案】D

【详解】原式=(85+15)(85-15)=100x70=7000,故选D.

9.已知三角形三边长分别为2,x,13,若x为正整数，则这样的三角形个数为

A.2B.3C.5D.13

【正确答案】B

【分析】根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可得x的取值范围，一

一判断可得答案.

【详解】解：根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可得:13-2<x<13+2,

即因为取正整数，故x的取值为12、13、14,即这样的三角形共有3个.

故本题正确答案为B

本题主要考查构成三角形的三边的关系.

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10.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为()

A.4B.-4

C±4D.以上结果都没有对

【正确答案】C

【详解】,:(xi2y)2=x2±4xy+4y2,

:,在x2+mxy+4y2中,土4xy=mxy,

/.m=±4.

故选C.

二、填空题(本大题共4个小题；每小题3分，共12分.)

11.若/=(-1)°,则2=_.

【正确答案】1

【详解】V(-1)°=1,

a,=l,

/.a=l.

故答案为1.

12.当x=2017时，分式/+6X+9的值为

x+3

【正确答案】2020

【详解】*+6>+、=(x+3)=x+3,当x=2017时，原式=2017+3=2020.故答案为2020.

x+3x+3

13.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30。角的三角尺的短直角边和含45。角的三角尺

的一条直角边重合，则N1的度数是.

【正确答案】75。

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【分析】根据含30。角的三角尺的短直角边和含45。的三角尺的一条直角边重合，得出平行线,

再利用平行线的性质和对顶角相等得出22=45。，再利用三角形的外角性质解答即可.

【详解】解：如图，

；含30。角的三角尺的短直角边和含45。的三角尺的一条直角边重合，

：.AB//CD,

；./3=/4=45°,

.'.Z2=Z3=45°,

NB=30°,

：.Zl=Z2+ZB=30o+45°=75°,

故75。.

本题主要考查了三角形的外角性质.

14.如图，直线h：y=x+l与直线L：y=mx+n(m邦)相交于点P(1,2),则关于x的没有等

式x+l>mx+n的解集为.

【详解】解：根据图象可以知道当它1时，y=x+\的函数值没有小于尸相应的函数值.因

而没有等式x+Gm+〃的解集是：x>\.

故答案为忘1.

本题考查了函数与没有等式(组)的关系及数形思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图

形，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形.

三、解答题(本大题共7个小题，共78分.)

15.计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)；(2)——(a-__—).

aa

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124

(3)----+-----+-----；(4)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)

x-2x+24-x2

13

【正确答案】(1)原式=-10m2n3+8m3n2；(2)原式=----：(3)原式=-----；(4)原式=2x

a-bx+2

-40.

【详解】试题分析：(1)利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可；(2)先把括号内的分式

通分后把除法转化为乘法后约分即可；(3)通分后计算后即可；(4)利用多项式乘以多项式的

乘法法则计算后合并同类项即可.

试题解析：

(1)原式=-10m2n3+8m3n2

2-22

(2)a-b.r2ab-bab,a-2ab+b___5___1

aaaaa(a-b)a-b

/比x+2+2(x-2)-4_3(x-2)_3

(3)

，'式=(x+2)(x-2)=(X+2)(X-2)F'

(4)原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.

16.若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n.

【正确答案】n=8.

【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180(n-2)=360x3,再解方程即可.

【详解】解：由题意得：180(n-2)=360x3,

解得：n=8,

本题考查了多边形内角和与外角和，要多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，

构建方程即可求解.

17.iXABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(I)在图中画出关于y轴对称的图形△小51G

(2)若将线段4囱平移后得到线段在心，且/2(。，1),Bi(4,b),求a+力的值.

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y本

【正确答案】(1)作图形见解析；(2)a+h=\

【分析】(1)分别作出点力、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出△4SG各顶点

的坐标即可；

(2)根据平移的性质写出点儿，&的坐标，求出〃、6的值，然后求出"6的值即可.

【详解】解：(1)所作图形如图所示

(2)由图可得，Az(2,1),Bi(4,-1),

即<7=2,h=-\,

则a+b=\.

18.正比例函数y=2r的