初中数学北师大版初一公式总结

一、教学内容二、教学目标1.让学生掌握平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用；2.培养学生运用公式解决实际问题的能力；3.通过对公式的研究，培养学生观察、分析、归纳的能力。三、教学难点与重点1.难点：平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用；2.重点：平方差公式和完全平方公式的记忆及运用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、彩笔、练习题。五、教学过程1.实践情景引入：假设小明想知道他买了一辆自行车，如果自行车的价格是1200元，他给了卖家1500元，那么他应该找回多少钱？2.例题讲解：（1）运用平方差公式计算：1500^21200^2=(1500+1200)×(15001200)=2700×300=810000，所以小明应该找回810000150000=660000元；（2）运用完全平方公式计算：1500^21200^2=(1500+1200)^22×1500×1200=2700^2360000=72900000360000=72540000，所以小明应该找回7254000015000000=57540000元。3.随堂练习：（1）运用平方差公式计算：200^2100^2=（_______）×（_______）=_______；（2）运用完全平方公式计算：200^2100^2=（_______）^22×200×100=_______。六、板书设计1.平方差公式：a^2b^2=(a+b)×(ab)2.完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2七、作业设计1.平方差公式应用题：已知一个正方形的边长为a，求它的面积。答案：a^22.完全平方公式应用题：已知一个长方形的长为a，宽为b，求它的面积。答案：a^2+2ab+b^2八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生直观地感受到平方差公式和完全平方公式的应用，提高了学生的学习兴趣。在讲解过程中，注重引导学生观察、分析、归纳，培养了学生的逻辑思维能力。随堂练习的设计，使学生能够及时巩固所学知识。2.拓展延伸：让学生进一步研究平方差公式和完全平方公式在其他领域的应用，如物理、化学等。重点和难点解析一、平方差公式和完全平方公式的推导过程及应用平方差公式和完全平方公式是代数中的重要公式，它们不仅在解决实际问题中扮演着重要角色，而且在后续学习中也具有很高的应用价值。因此，理解这两个公式的推导过程，掌握它们的应用，是教学中的重点和难点。二、平方差公式和完全平方公式的记忆及运用平方差公式和完全平方公式的结构较为复杂，需要学生进行记忆。同时，如何运用这两个公式解决实际问题，也是教学中的重点和难点。三、观察、分析、归纳能力的培养在教学过程中，教师需要引导学生观察、分析、归纳，从而得出平方差公式和完全平方公式。这个过程对于培养学生的逻辑思维能力，具有重要的意义。四、随堂练习的设计随堂练习是巩固学生所学知识的重要手段。在设计随堂练习时，需要结合学生的实际情况，设计具有针对性的练习题目，以帮助学生及时巩固所学知识。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解平方差公式和完全平方公式时，教师需要使用简洁明了的语言，清晰的表达公式的推导过程和应用方法。同时，适当的语调变化可以吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣。二、时间分配在课堂中，合理分配时间是非常重要的。教师需要确保有足够的时间讲解公式，让学生理解并掌握其推导过程。同时，也要留出足够的时间进行随堂练习，让学生及时巩固所学知识。三、课堂提问在教学过程中，教师可以通过提问的方式，引导学生思考和参与课堂讨论。这样不仅可以检查学生对知识的理解程度，还可以激发他们的学习兴趣。四、情景导入在引入新知识时，教师可以通过设计实践情景，让学生直观地感受到知识在实际中的应用。这样可以帮助学生更好地理解和记忆知识。教案反思在本节课的教学中，我注重了语言的简洁明了，以及语调的变化，以吸引学生的注意力。在时间分配上，我确保了有足够的时间讲解公式，并进行随堂练习。同时，我也通过提问和情景导入的方式，引导学生思考和参与课堂讨论。然而，我也发现了一些需要改进的地方。例如