2024年五年级数学下册 2 因数与倍数 3 质数和合数第1课时 质数和合数配套教案 新人教版

2024年五年级数学下册2因数与倍数3质数和合数第1课时质数和合数配套教案新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2024年五年级数学下册第二章“因数与倍数”第三节“质数和合数”第1课时，本节课将围绕以下内容展开：

1.理解质数和合数的定义；

2.学习如何找出100以内的质数；

3.掌握质数与合数的性质和特点；

4.运用质数和合数的知识解决实际问题。

-理解并掌握质数和合数的概念；

-快速识别100以内的质数；

-理解质数与合数在实际问题中的应用。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面进行培养。通过质数和合数的学习，学生将能够：

1.在数学抽象方面，理解质数和合数的定义，从具体的数字中抽象出质数和合数的概念，培养对数学概念的本质认识；

2.在逻辑推理方面，通过分析质数和合数的性质，学会运用逻辑推理判断一个数是否为质数或合数，提高学生的逻辑思维和分析能力；

3.在数学建模方面，将质数和合数的知识应用于解决实际问题，如优化问题、编码问题等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；

4.在数学运算方面，掌握100以内质数的识别方法，提高学生的数学运算速度和准确性。三、学习者分析1.学生已经掌握了因数与倍数的概念，能够理解和找出一个数的因数，以及判断一个数是否是另一个数的倍数。他们也熟悉了100以内的数字及其基本性质。

2.在学习兴趣方面，五年级学生对探索数字的奥秘和解决实际问题表现出较高的热情。他们喜欢通过游戏和实际操作来学习数学，对数学规律和模式有较强的好奇心。学生的能力方面，他们具备一定的观察、分析和推理能力，但在抽象思维和创造性解决问题方面还有待提高。在学习风格上，学生更倾向于合作学习和直观学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：理解质数和合数定义的抽象性，尤其是对质数“只有两个因数”的概念可能难以把握；在找出100以内的质数时，可能会感到困惑，难以形成有效的策略；将质数和合数的概念应用于解决实际问题时，可能会缺乏灵活性和创新性。此外，对于学习速度较慢的学生，记忆和理解质数的特征可能会是一个挑战。四、教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有《2024年五年级数学下册》教科书，以便在课堂上随时翻阅、学习和参考本节课所需的教材内容。

-准备与质数和合数相关的练习题和作业纸，用于课堂巩固和课后复习。

2.辅助材料：

-制作或收集与质数和合数相关的图片、图表、动画和视频等多媒体资源，用于直观展示质数和合数的概念，帮助学生更好地理解和记忆。

-设计并打印质数和合数的概念解释海报，挂在教室墙上，以便学生在课堂外的时间也能复习和巩固知识。

-准备数字卡片，标出100以内的数字，用于课堂活动中的筛选质数游戏。

-准备一些关于质数和合数在实际生活中应用的实例，如密码学、编码等领域的介绍，以激发学生的兴趣。

3.实验器材：

-准备计算器或计算软件，供学生在探究质数和合数时使用，以提高计算效率。

-如果有条件，可以准备一些数学教具，如数字骰子、计数珠等，用于辅助教学和课堂游戏。

4.教室布置：

-将教室座位设置为小组讨论的形式，每组配有一张工作桌，方便学生进行合作学习。

-在教室的一角设置实验操作台，用于学生进行数字卡片筛选质数的活动。

-在教室墙壁上张贴与数学相关的名言和质数海报，营造良好的数学学习氛围。

-确保教室的光线和温度适宜，为学生提供一个舒适的学习环境。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对质数和合数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是质数和合数吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些关于质数的图片和合数的例子，让学生初步感受质数和合数的特点。

简短介绍质数和合数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.质数和合数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解质数和合数的基本概念、特征和性质。

过程：

讲解质数和合数的定义，包括质数只有两个因数的特征，合数有多于两个因数的特点。

使用图表和示意图详细介绍质数和合数的性质，如质数的分布规律等。

通过实例，让学生更好地理解质数和合数在实际问题中的应用。

3.质数和合数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解质数和合数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的质数和合数案例进行分析，如密码学中的质数应用等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解质数和合数的作用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用质数和合数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论质数和合数在未来的应用和改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与质数和合数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对质数和合数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调质数和合数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括质数和合数的定义、性质、案例分析等。

强调质数和合数在数学学习和现实生活中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于质数和合数的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.理解质数和合数的定义：

学生能够准确理解并表述质数和合数的概念，知道质数只有两个因数（1和它本身），而合数有多于两个因数。他们能够通过具体的数字例子，区分质数和合数，并在日常生活中发现质数和合数的存在。

2.掌握质数和合数的性质和特点：

学生掌握了质数和合数的一些基本性质，如质数的分布规律、合数的因数分解等。他们能够运用这些性质解决一些简单的数学问题，如找出一定范围内的质数，判断一个数是否能被分解为质因数的乘积。

3.识别100以内的质数：

学生通过课堂学习和练习，能够迅速识别100以内的质数，并能够运用筛选法等策略来辅助记忆和识别。他们能够在没有辅助工具的情况下，列出100以内的所有质数。

4.应用质数和合数解决实际问题：

学生通过案例分析，了解到质数和合数在实际生活中的应用，如密码学、信息安全等领域。他们能够运用所学知识，分析和解决一些简单的实际问题，体现了数学知识的应用价值。

5.合作能力和问题解决能力的提升：

在小组讨论和课堂展示环节，学生锻炼了团队合作能力，学会了如何共同分析问题、讨论解决方案。他们在讨论中碰撞出思维的火花，提出了许多有创意的想法，增强了问题解决的能力。

6.数学抽象和逻辑推理能力的培养：

学生在探究质数和合数的过程中，锻炼了数学抽象和逻辑推理能力。他们能够从具体的数字中抽象出质数和合数的概念，运用逻辑推理来判断一个数是否为质数或合数。

7.数学表达和交流能力的提高：

在课堂展示和点评环节，学生通过口头表达和书写报告，提高了数学表达和交流能力。他们学会了如何清晰、准确地表达自己的观点，以及如何倾听他人意见并进行有效交流。

8.学习兴趣和动机的激发：

通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，尤其对数字的奥秘和数学在实际生活中的应用表现出极高的热情。他们被质数和合数的独特性质所吸引，激发了进一步探索数学世界的动机。七、作业布置与反馈1.作业布置：

（1）基础巩固题：

-完成课后练习第1、2题，判断给定数字是质数还是合数，并说明理由。

-列出100以内的所有质数，并总结质数的分布特点。

-选择一个合数，展示其因数分解的过程。

（2）拓展提高题：

-研究质数和合数在生活中的应用，例如在密码学、编码等领域，并撰写一篇小报告。

-设计一个数学游戏或活动，帮助同学更好地理解和记忆质数和合数。

-分析质数和合数在历史和数学发展中的重要性，写一篇短文。

（3）小组合作题：

-小组讨论：如何优化质数的识别和记忆方法，并形成一份小组报告。

-选择一个与质数和合数相关的实际问题，共同分析并提出解决方案。

2.作业反馈：

（1）基础巩固题：

-批改作业时，关注学生是否准确理解质数和合数的定义，判断是否正确。

-对质数分布特点的总结，检查学生是否观察到了质数的一些基本性质。

-对因数分解的过程，注意学生是否正确展示了分解方法。

（2）拓展提高题：

-对研究报告，关注学生是否结合实际案例分析了质数和合数的应用，给出建议和改进意见。

-对数学游戏或活动的创意，评价其是否具有实用性和趣味性。

-对历史和数学发展短文，检查学生是否准确把握了质数和合数在数学史上的地位。

（3）小组合作题：

-对小组报告，评价其提出的优化方法是否切实可行，是否能够提高学习效率。

-对实际问题分析，关注小组是否提出了合理的解决方案，是否运用了质数和合数的知识。八、板书设计①质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

②合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他因数的数。

③质数和合数的性质：质数只有两个因数，合数有多于两个因数。

2.关键词：

①质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。

②合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,39,40,42,44,45,46,48,49,50,51,52,54,55,56,57,58,60,62,63,64,65,66,68,69,70,72,74,75,76,77,78,80,81,82,84,85,86,87,88,90,91,92,93,94,95,96,98,99,100。

③性质：只有两个因数、有多于两个因数。

3.句子：

①质数是数学中的特殊数字，它们在密码学和信息安全等领域发挥着重要作用。

②合数是由多个质数相乘得到的，它们在日常生活中无处不在。

③质数和合数是数学的基础，了解它们有助于我们更好地理解数字世界。

4.艺术性和趣味性：

①使用彩色粉笔或彩色笔在黑板上绘制质数和合数的图形，如质数螺旋、合数树等，以增加视觉效果。

②在板书设计中加入一些有趣的数学谜题或游戏，如质数猜谜、合数接龙等，激发学生的学习兴趣。

③利用数字卡片或数字骰子进行互动游戏，让学生在游戏中学习质数和合数的概念。教学反思与总结在回顾本节课的教学过程时，我意识到自己在教学方法上取得了一些成功，但也存在一些需要改进的地方。首先，通过引入生动的开场提问和多媒体资源的展示，我成功地激发了学生的学习兴趣，并且通过基础知识讲解，学生对质数和合数的概念有了清晰的认识。然而，在案例分析环节，我发现部分学生对质数和合数的实际应用理解不够深入，这可能是因为案例的复杂性超出了他们的理解范围。因此，我计划在未来的教学中，选择更加贴近学生生活经验的案例，以便他们更好地理解和应用所学知识。

在教学管理方面，我发现学生在小组讨论中表现出色，他们积极参与，互相交流，这有助于提高他们的合作能力和问题解决能力。然而，在课堂展示环节，一些学生表现得不够自信，可能是因为他们对自己的表达能力缺乏信心。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，提供更多的机会让学生进行口头表达练习，并给予他们积极的反馈和支持。

对于教学效果的总结，我观察到学生在知识、技能和情感态度方面都有显著的进步。他们不仅掌握了质数和合数的概念，还能够在实际问题中应用这些知识。此外，学生在小组合作和课堂展示中展现出的积极态度也让我感到欣慰。然而，我也意识到教学中存在的问题，如学生对质数和合数应用的理解不够深入，以及部分学生在表达上的不自信。针对这些问题，我计划在未来的教学中，提供更多实际应用的案例，以及更多的口头表达练习机会，以促进学生的全面发展。课后作业1.判断下列各数是否为质数或合数，并说明理由：

-29

-35

-53

-77

-91

2.找出50以内的所有质数，并总结质数的分布特点。

3.选择一个合数，展示其因数分解的过程。

4.研究质数和合数在生活中的应用，如密码学、编码等领域，并撰写一篇小报告。

5.设计一个数学游戏或活动，帮助同学更好地理解和记忆质数和合数。

答案：

1.29是质数，因为它只有两个因数1和29。

35是合数，因为它除了1和35外，还有其他因数，如5和7。

53是质数，因为它只有两个因数1和53。

77是合数，因为它除了1和77外，还有其他因数，如7和11。

91是合数，因为它除了1和91外，还有其他因数，如7和13。

2.50以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,