2023六年级数学上册 六 比的认识第2课时 生活中的比（2）配套教案 北师大版

2023六年级数学上册六比的认识第2课时生活中的比（2）配套教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版2023六年级数学上册第六章《比的认识》的第2课时，生活中的比（2）。内容包括：1.通过实际生活中的例子，让学生理解比的概念及其应用；2.引导学生发现并总结比的性质，如比的大小与前项和后项的关系等；3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决生活问题的意识。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了加减乘除等基本运算，对数学有一定的认识和理解。在此基础上，通过本节课的学习，学生将进一步理解数学与生活的紧密联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学素养进行展开，具体包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和问题解决。

首先，通过生活中的实际例子，引导学生发现并总结比的性质，培养学生运用逻辑推理的能力，能够运用数学知识对生活中的问题进行解释和分析。

其次，让学生通过观察、实践和总结，掌握比的概念及其应用，培养学生的数学建模能力，能够将实际问题抽象为数学问题，并用数学语言进行表达。

再次，通过对比的性质的学习，培养学生独立思考、自主学习的能力，提高学生的数学抽象能力，能够从具体的生活实例中抽象出数学规律。

最后，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的问题解决能力，使学生能够将所学的数学知识运用到实际生活中，提高生活质量。重点难点及解决办法重点：1.比的概念及其应用；2.比的性质的理解和运用；3.解决实际问题，运用比的知识进行分析。

难点：1.比的性质的抽象理解；2.将实际问题转化为数学问题的能力；3.灵活运用比的知识解决生活问题。

解决办法：1.通过生活中的实际例子，让学生感知比的概念，通过观察、实践和总结，引导学生发现并总结比的性质，从而加深对重点知识的理解。

2.针对比的性质的抽象理解难点，可以采用对比的直观教具进行演示，或者让学生通过实际操作，感受比的大小与前项和后项的关系，从而突破难点。

3.对于将实际问题转化为数学问题的能力，可以引导学生运用数学语言对问题进行描述，培养学生运用数学知识分析问题的能力。

4.在解决生活问题的过程中，鼓励学生发挥自己的创造性思维，引导学生从多个角度思考问题，培养学生的灵活运用知识的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、黑板、粉笔、教学卡片、学生活动材料等。

2.课程平台：北师大版2023六年级数学上册教学平台。

3.信息化资源：比的概念和性质的电子课件、教学视频、实际生活中的比的应用案例等。

4.教学手段：讲解法、引导法、实例分析法、小组讨论法、问题解决法等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解《比的认识》第2课时的生活中的比（2）的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习生活中的比的应用等内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习比的性质和应用的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入本节课的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的比的概念和性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为本节课的新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解本节课的知识点，结合实例帮助学生理解比的应用。

突出本节课的重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕比的应用问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对比的知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决比的应用问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与比的应用相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合比的应用，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习比的应用的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的比的应用等内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的比的应用等内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要内容是生活中的比（2），具体包括以下知识点：

1.比的概念：比是用来表示两个数相除的关系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数。

2.比的性质：比的大小与前项和后项的关系，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。

3.比的书写：比的前项和后项要用冒号“：”隔开，例如3：4。

4.比的化简：比可以进行化简，化简后的比的前项和后项必须是互质数，即最大公因数为1。

5.比的应用：比在生活中的应用，如比例、比分、折扣等。

6.求比值：求比值的方法是用比的前项除以后项，所得的商即为比值。

7.求比的应用：求比的应用的方法是根据比的性质，将比的前项和后项进行相应的运算，得到所需的结果。

8.比的大小比较：比较两个比的大小，可以通过将两个比的前项和后项分别相乘或相除，比较乘积或商的大小。

9.比的分类：按照比的前项和后项的性质，可以将比分为正比和反比。

10.比的转换：比可以进行相互转换，如分数可以转化为比，小数也可以转化为比。板书设计①比的概念和性质：

-比：前项÷后项

-比的大小与前项和后项的关系：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变

-比的书写：前项：后项

-比的化简：前项和后项必须是互质数

②比的应用：

-比例：两个比相等的关系

-比分：比赛中的得分比例

-折扣：商品打折的比例

③求比值和比的应用：

-求比值：前项÷后项

-求比的应用：根据比的性质，进行相应的运算

④比的大小比较：

-比较两个比的大小：通过前项和后项的乘积或商进行比较

⑤比的分类：

-正比：比的前项和后项同号

-反比：比的前项和后项异号

⑥比的转换：

-分数转换为比：分子÷分母

-小数转换为比：小数点前的数÷小数点后的数

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用图示、符号、颜色等方式进行设计，使板书更具吸引力和直观性。课后作业1.请用比的形式表示以下比例关系：

-苹果和香蕉的数量比为2：3。

-一本书的页数和它的厚度比为200：5。

-某商品的原价和折扣价比为100：70。

2.请将以下比例关系化简为最简比：

-12：18

-15：20

-8：12

3.请比较以下两个比的大小：

-3：4和9：12

-2：5和4：10

-1：2和1.5：3

4.小明有20个糖果，他要将这些糖果平均分给他的5个朋友，请计算每个朋友得到的糖果比。

5.某商店进行打折活动，原价为100元的商品现在以8折出售，请计算打折后的价格。

解答：

1.答案：

-苹果和香蕉的数量比为2：3。

-一本书的页