必修5学霸必刷题 数列（解析版）

数列

一、单选题

357

1.（贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）数列1,“5,市…的一个通项公式是，

2n-l

A-T21B.

rT

2n

c.£D.——

2/j-l72+1

【答案】B

、2x1-12x2-12x3-12x4-12〃一1

【解析】4=]2,1

22y3?442"〃2

故选B.

2.（福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中）在数列｛4｝中，4=2,g=4,且a,,+1+2an+an_｛=0（〃>2）,

贝（）

A.22B.-22

C.16D.-16

【答案】C

【分析】由数列的递推关系，带入片,a2,即可求出巴，再将生，%带入，即可求出明.

【解析】令〃=2,则%+242+4=。，又6=2,4=4,所以。3=-1°；再令〃=3,贝ij%+2%+々=°，

所以4=16,故选C

3.（云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考）已知数列｛q｝满足

q=2,+1=0wN*），则此数列的通项％等丁

A.3-〃B.〃+1

C.1—nD.+1

【答案】A

［解析］・♦・4+i_%+l=0「・4+i_。〃=2+（〃-1）（_1）=一〃+3

4.（宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）在数列｛q｝中，4=2,a,m=%+ln（l+/）,

则见

1

A.2+lnnB.2+(n-1)Inn

C.2+nlnnD.1+n+lnn

【答案】A

【解析】在数列｛4“｝中，%+]=ln[l+J)

•••a„=（«„-%）+（«„_!-%）+....+（/_%）+%

=ln—+ln^-+……+ln-+2=ln（-....?）+2=ln〃+2,故选A.

n—\n-21n-1n-21

5.（福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一（下）期中）已知数列，1,G，非,不，…,J2〃-1，…,

贝|13指是它的（）.

A.第22项B.第23项

C.第24项D.第28项

【答案】B

【分析】将36改写成/W的形式，即可确定它的项数

【解析】因为题中数列的第〃项为J亦万，而3&=际=J2x23-1，

所以是题中数列的第23项.故选B.

1,1

6.（河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（理））在数列｛%｝中，4=一，4=1---

a

2n-\

（n>2,〃eN+）,则4020=（）

A.—B.1

2

C.-1D.2

【答案】A

【分析】通过递推式求出数列前几项可得数列为周期数列，利用数列的周期性可得答案.

［解析］4=1_'=］_2=_1,4=1-=1+1=2,%=1--^-=1-；=；,

4a2/22

可得数列｛。“｝是以3为周期的周期数列，：.402。=“3x673+1=4=g•故选A.

7.（河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文））已知数列｛《,｝满足4=28,

摄匚2=2,则%的最小值为（）

nn

2

A.-B.45/7—1

c48n27

C.—D.—

54

【答案】c

【分析】运用累和法，结合双钩函数的单调性进行求解即可.

【解析】由4+1=2〃知：&一4=2x1,%-2=2x2,an-an_｝=2(/?-1),

相加得：a-a=n--n,：.-H-=n+-----1,函数/(x)=x+-----1在(0,2J7)上单调递减，在(2j7,+oo)上单

nxnnx

调递增,又xeN"，而5<2j7<6，且T<三~=9,

5536

故选C.

8.(北京市中关村中学2021届高三十月月考测试)九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，在某种玩法

*,।(2，.一1,〃为偶数

中，用％表示解下〃(〃W9,〃eN)个圆环所需的最少移动次数，｛%｝满足%=1,且"T"4,天虫，

[24_]+2,〃为奇数

则解下4个圆环所需的最少移动次数为

A.7B.10

C.12D.22

【答案】A

【解析】由题意知4=2%-1=2x1-1=1,6=2%+2=2x1+2=4,a4=2«3-1=2x4-1=7,故选A.

9.(安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理))数列｛a,,｝满足：q=l,

1]7

《"+"=。,"+%+机〃(九〃eN"),若数列〈一卜的前〃项和一，贝最小为()

4

A.6B.7

C.8D.9

【答案】B

【分析】根据6=1,am+n=am+an+mn(m,neN*),令片1,得到。,用=a“+〃+l,再利用累加法求得%,

121、

进而得到一~八=2-----------,再利用裂项相消法求解.

an+\n〃+

【解析】因为％=1,am+n=am+an+mn｛m,〃eN*),

所以a“+i=4+〃+l,所以％=4_1+〃，所以aa=q+2+3+4+...+〃

121

=1+2+3+4+...+〃=所以而而

2二24〃+l)

3

一。111，11111、2〃

所以S“=—I----1-…4----=21----1-------1---1----------------,

4%41223nn+\）〃+1

因为S“3N,所以卫-之工，解得〃27,故选B.

4n+14

10.（江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理））已知数列｛凡｝为等比数列，满足

%即=6%;数列仍“｝为等差数列，其前〃项和为S“，且4=%，则£3=

A.13B.48

C.78D.156

【答案】C

【分析】由等比数列的性质可得s=6,再由等差数列的求和公式和中项性质，可得所求和.

2

【解析】等比数列｛小｝中，a3an=ai,可解讲=6«7,解得町=6,

数列｛仇｝是等差数列中历=S=6,根据等差数列的前n项和与等差中项的性质得到：5I=-X13（bi+bu）=13b7,

32

代入求得结果为：78.故选C.

11.（贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）已知数列｛4｝为等差数列，a?=4,4=8则。“=（

A.n+1B.〃+4

C.2nD.2/?+1

【答案】C

【分析】先依据条件计算公差"，再得到卬，即可得到%.

【解析】因为｛凡｝为等差数列，4=4,%=8,故2d=%一4=4,；.d=2

故4=4=2,：.an=«,+（»-l）J=2n.故选C.

12.（贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）已知等差数列｛a,J中，%>0,%+%<。则伍"的

前〃项和S,,的最大值为（）

A.S4B.S5

C.S6D.s7

【答案】B

【分析】根据为>0和〃4+%<0判断出数列的单调性，根据数列的单调性确定出S”的最大值.

【解析】因为4+%<0，所以生+。6<0，又%>°，所以。6<0，

因为｛4｝为等差数列，所以d=4-%<0,所以｛4｝为单调递减数列,

4

所以s”的最大值为$5,故选B.

【点睛】本题考查根据等差数列的单调性求解前〃项和的最大值，难度一般.求解等差数列前〃项和的最值，关键

是分析等差数列的单调性，借助单调性可说明Sn有最大值还是最小值并且求解出对应结果.

13.（湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末）已知等差数列｛%｝的前n项的和为S“，且4=2,

Si。=65,则4（）20=（）

A.2020B.2021

C.2022D.2023

【答案】B

【解析】设等差数列的公差为4,因为等差数列｛%｝中，％=2,5（,=65,

所以10x2+452=65,解得d=l,则%02。=2+2019x1=2021.故选B.

【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，考查等差数列的通项和求和公式，意在考查学生对这些知识的理

解掌握水平.

14.（福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中）设等差数列｛凡｝的前〃项和为S“，且满足邑。20>°，邑⑼<0,

对任意正整数〃，都有同2同,则攵的值为（）

A.1009B.1010

C.1011D.1012

【答案】C

【分析】对任意正整数〃，都有村为|,4为数列｛《,｝中的最小的正数项或最大的负数项，根据已知结合前〃项

和公式，即可得出结论.

[解析】等差数列｛4｝中，S2020=20203；+1?9恕）=]0]o（qo1o+4ou）〉0

202l(q+42021)

，=2021a<0,a<0,

。1010+^1011>°^20212101ll011

4oio>—4ou>°Jq/min=|aiOIJ所以对任意正整数〃,都有

则攵的值为1011,故选C.

15.（福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中）在正项等比数列｛4,｝中，若4,3%，%依次成等差数列，则

｛4｝的公比为（）

A.2B.一

2

5

C.3

【答案】A

【分析】由等差中项的性质可得6%=%+%，又伍〃｝为等比数列，所以64/=q/+qq6,化简整理可求出q

的值.

【解析】由题意知2x3%=4+%，又｛凡｝为正项等比数列，所以6q/=4/+qq6,且q＞。，所以

/+q-6=0,所以4=2或4=-3（:舍），故选A.

16.（宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文））设等差数列｛如｝的前〃项和为S,,且〃,#0,

Sg

若”5=343,则不=（）

»5

【答案】D

【分析】将S9,S5转化为用45,©表达的算式即可得到结论.

“1+%乂g

【解析】依题意，"=―-----=又）=3，，5L=Wx3=§，故选。.

S54+^x55a3%S555

2

17.（宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文））等差数列｛%｝中，其前〃项和为S”，满足

a3+a4=6,2a5=9,贝!]S7的值为（）

35

A.—B.21

2

C.竺

D.28

2

【答案】C

【分析】利用基本量法求解首项与公差，再利用求和公式求解$7即可.

1

a+2d+a.+3d=6a.——

［解析】设等差数列｛凡｝的公差为d,贝卜[2（%+4d）=9，解得,'2.

d=l

17x649

故S7=7x±+—xl=空.故选c.

222

18.（安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考）如果等差数列｛a“｝中，%+%+%=12,那么

%+%+•••+%=（）

A.14B.21

6

C.28D.35

【答案】C

【解析】等差数列｛%｝中,4+“4+%=12n3a4=12,包=4,

贝U4+4+…+%=7（"『）=7x（；%）=7%=28.

19.（江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期期初调研考试）在等差数列｛4｝中，4=-6,4=6，

若数列｛%｝的前〃项和为S“，则（）

A.S4<S5B.54=S5

C.S6<S5D.S6=S5

【答案】B

【分析】由已知条件可得数列的公差和首项以及通项，可求数列的前〃项和S,,即可得到S,,怎,$6,进行比较可得

选项.

【解析】在等差数列｛4｝中，公差d="三”=2,

6

则an=a2+（〃-2）d=-6+2〃­4=2〃-10,可得％=-8,

所以前〃项和S'=返匈="（一8+2〃一1°）=〃（〃_9）,

"22v'

S4=4x（-5）=-20,S5=5x（T）=-2（）,S6=6x（-3）=-18,

可得54=65,56>S5,故选B

20.（江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期期初调研考试）已知等差数列｛4｝中，4=3,%=13,

则｛4｝的公差为（）

5

A.-B.2

3

C.10D.13

【答案】B

【分析】设｛4｝的公差为d,由题中条件，可直接得出结果.

【解析】设｛为｝的公差为d,因为4=3,4=13,

所以5d=4-4=13—3=10,解得［=2.故选B.

21.（福建省福清西山学校高中部2021届高三9月月考）设S“为等差数列伍“｝的前〃项和，若24+4。+/=22,

7

贝I」S14=（）

A.56B.66

C.77D.78

【答案】C

【分析】化简得到％+%4=11，代入公式计算得到答案.

【解析】24+%0+42=（4+40）+（包+4?）=2（%+/）=2（4+4。=22,故"+弓4=”，

14（4+4）=77.故选c.

2

22.（江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研考试）已知｛4｝为等差数列,

4+%+。5=105,%+〃4+。6=99,则。20等于（）

A.-1B.1

C.3D.7

【答案】B

【分析】利用等差数列的通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出生0・

【解析】，,｛%｝为等差数列，4+/+%=105,%+。4+%=99,

4+4+4=34=105,4+%+%=3%=99,

.,.%=35,4=33,d=%-。3=33—35=-2,

4=%-2〃=35+4=39,=4+394=39-19x2=1.故选

23.（宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）已知等差数列｛4｝中，4+%+%=:万，

那么cos（6+4）=（）

A.—B.-立

22

C.交D.一交

22

【答案】B

【分析】根据等差数列的性质可得4+%=24，4+%=24，再结合诱导公式即可得解.

【解析】•・•等差数列｛4｝中，4+4+%=|•万，

8

.,,25.5

・・4+%+%=344=-=一n

12

/、5万•百

cos(«,+a)=cos—^-=-cos—=------.故选艮

'〃s662

24.（宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）已知数列｛4｝中，前〃项和S.=/一15〃，

则S”的最小值是（）

225

A.—14B.--------

4

C.-56D.-112

【答案】C

15925

【分析】由5“=〃2-15〃=5-5）2-丁，而〃eN+，从而可求出S”的最小值

15?25

【解析】S„=H2-15n=（«-y）2--,因为“CN+，二次项系数为正数，

所以〃=7或〃=8时，s“取最小值为72-15X7=-56，故选C.

25.（福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一（下）期中）设｛%｝是等差数列，S,,是其前〃项的和，且SsVSf,

S6=S7>S8）则下列结论错误的是（）

A.d<0B.S6与S’是S"的最大值

C.Sg>S5D.ci-j=0

【答案】C

【分析】设等差数列｛4｝的公差为d,根据S5<S6，S6=57>58,可得4=4+54>0,%=4+6d=0,

%=q+7d<0.即可得出结论.

［解析1设等差数列｛an｝的公差为d，...S5<S6,S6=57>S8

/.a6=a,+5t/>0,%=%+6d=0,卬=4+7d<0.

d<0,%>0,%=0,$6与S7是S”的最大值.因此A,B,D正确.

对于C.S,-S5=9q+36d-(54+l(W)=4a1+26d=2(%+4)<0,可得SgVSs，因此不正确.故选C.

26.(福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一(下)期中)在等差数列｛q｝中，3(%+%)+2(%+即)+%)=24,

则此数列前13项的和是()

A.13B.26

C.52D.56

9

【答案】B

［解析］由等差数列的性质可得：生+%=2a4,%+%3=2aw，

代入已知可得3x2g+2x3al0=24,即4+4。=4,

故数列的前13项之和3。=—=等3

故选B.

【点睛】等差数列的常用性质有：⑴通项公式的推广：4=4“+（〃一加”；（2）若｛《,｝为等差数列，且

p+q=m+n=2rap+aq=am+an=2%；⑶若｛《J是等差数列，公差为d,ak,ak+m,ak+2m...,则是公差机d

的等差数列；（4）数列5,,,S21n-Sm,S3m-S2,”…也是等差数列.

27.（贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）设正项等比数列｛凡｝的前〃项和为S,,

21”30—（21°+1电。+$=0,则公比q等于（）

C.—D.2

4

【答案】A

§30一S2。二］

【分析】由条件可得即可求出4.

【解析】因为2Hts30-（210+1）520+5。=0,所以2“530—520）—（520—号0）=0,

S30—S201即生］+“22+…+=qio=诃，又4>0,故q=g

所以笠于=漉故选A.

»20»10Zatl+ai2+---+a20

28.（贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）已知等比数列｛%｝中，若q+4+%=13,64%=27

且q>1,则4=（）

A.-35B.35

C.24或2乜D.一3$或

【答案】B

【分析】由等比数列的性质结合444=27,可得出的值，代入4+4+%=13可得公比，进而可得结果.

【解析】根据题意，设等比数列｛4｝的公比为0,若44%=27,

则有（4丫=27,解得4=3,由4+g+%=13,即亍+4+44=13,

10

则有3q2—10q+3=0,解可得q=3或g=；,又由4>1,则q=3,

则。6=。2夕'=3、故选B.

29.（新疆哈密市第十五中学2021届高三上学期第一次质量检测）已知各项均为正数的等比数列｛q｝的前4项和为

15,且々5=3%+44,则％=（）

A.16B.8

C.4D.2

【答案】C

【分析】利用方程思想列关于4,4的方程组，求出4,9,再利用通项公式即可求生的值.

a,+a,q+cLcr+-15,

【解析】设正数的等比数列｛〃〃｝的公比为q,则「4；，

a｝q=3%q+44

4=1，7

解得〈一，:.%=44~=4,故选C.

14=2

30.（云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考）一个等比数列｛%｝的前〃项和为48,前2〃项

和为60,则前3〃项和为（）

A.63B.108

C.75D.83

【答案】A

［解析】因为在等比数列中，连续相同项的和依然成等比数列，即鬼剧「黑尚a「蠲切典以一黑泳…，••成等比数列，

题中‘鼠=嗯.%=鼬,%-.鼠=1四，根据等比中项性质有融-限=缪器二•壁。，则

需以

•现=鼠初肥篇ki鸣3=裾，故选A.

31.（云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考）在等比数列中，fl,=-,q=-,a„=—,

2232

则项数〃为（）

A.3B.4

C.5D.6

【答案】C

【解析】由已知二-='X（L）"T,解得〃=5,故选C.

3222

32.（江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考）已知数列｛斯｝是等比数列，S,为其前〃项

和，若。|+。2+。3=4,。4+的+。6=8,则S12=

11

A.40B.60

C.32D.50

【答案】B

【解析】由等比数列的性质可知，数列S3,S6-S3,S9-S6,SI2-S9是等比数列，即数列4,8,$9-$6,Sp-%是等比

数列，因此&2=4+8+16+32=60,选8.

33.（江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研）已知等比数列｛q｝满足

an>0,72=1,2,­••,且=2?"（〃一3）,则当〃21时，log2at+log2a3+.­•+log2a2n_x=（）

A.n（2n-l）B.（ZJ+1）2

22

C.nD.（n-1）

【答案】C

2n

【解析】因为｛ar）｝为等比数列，所以­«2„_,=«2-a2n_2=•.•=«5•a2n_5=2,

2n2

.•.log2«l+log2«3+-..+log2«2„.1=log2（«,«2„_1）2=log（2）=log?2"一="2•故选C.

34.（江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研考试）已知各项均为正数的等比数列｛%｝,

4a2a3=5，47a8a9=1°，则a4a5%=

A.572B.7

C.6D.4^/2

【答案】A

【解析】由等比数列的性质知，a【a2a3,a4a5a6,a7a8a9成等比数歹U，所以a4a5a6=与石

故答案为与振

35.（宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）某同学让一弹性球从128米高处下落，每次着

地后又跳回原来高度的一半再落下，则第8次着地时球所运动的路程的和为（）

A.382mB.510m

C.245mD.638m

【答案】A

【分析】记第〃次落地到第〃+1次落地之间球运动的路程为4，则｛4｝是首项4=128米，公比为g的等比数列，

然后利用等比数列的求和公式计算可得答案.

【解析】记第«次落地到第〃+1次落地之间球运动的路程为4,则仅“｝是首项q=128米，公比为2-的等比数列，

12

所以第8次着地时球所运动的路程的和为128+q+4+4+%+4+“6+%=]28+=382米.故

选A.

36.（宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）己知等比数列｛凡｝满足

4+4=3,%+%=6,则%=()

A.64B.81

C.128D.243

【答案】A

4+4=3，.闻pH点:=整.｛4=1

【解析】,・%=a"=26=64.

生+/=6，:辞《1署哪二版'q=2

37.（宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）如果〃是。和c的等比中项，则函数

丁=以2+法+。的图像与*轴交点个数是（）

A.0B.I

C.2D.0或2

【答案】A

【分析】根据匕是。和。的等比中项，得到。2=qc，且ac＞（）,然后表示出此二次函数的根的判别式，判断出根

的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数.

【解析】由人是。和。的等比中项，得到〃=在，且ac＞（）,

令以2+加+c=o（awO）,则△=/-4ac=ac-4ac=-3ac＜0，

所以函数y=a/+法的图象与x轴的交点个数是0.故选A.

【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，灵活运用根的判别式的符号判断二次函数与左轴的交点个数，属于基础

题.

38.（宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考）正项等比数列｛凡｝满足

疗+2。3。7+。6。10=16,则。2+。8=（）

A.-4B.4

C.±4D.8

【答案】B

【分析】化简得到。22+2〃3%+。640=（%+。8）2=16,得到答案.

13

【解析】+2。3a7+。6。10=42+24/+/2=(%+%)-=16,又正项等比数列,

故%+。8=4.故选B.

39.(福建省莆田一中2019-2020学年高一(下)期中)已知数列｛%｝的前〃项和为S“，且4=2,

a“+i=^^S“(〃eN*),则a,=()

A.(〃+l)2"TB.n-2"

C.3"-1D.2n-3"-'

【答案】A

【分析】先由已知数列递推公式可得乌&=2•4，得到|是以1为首项，以2为公比的等比数列，求出

n+2"+1In+11

该等比数列的通项公式，即能求得.

【解析】.川=9s”(“eN*),...Ta“M=S"，①

n'/〃+2

〃一1

当〃之2时，----a=,②

〃+1n

①—②有T4+「"1%=%,化简得驾=2•y(〃22),

〃+2〃+1〃+2n+1

另外，〃=1时4=*，=34=6,故幺=2♦幺，也符合上式，

-132

故是以色=1为首项，以2为公比的等比数列，

.♦.七=2"一|,故a“=(〃+l>2"T.故选A.

40.(宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考)函数/(x)=gsin2x-cos2x-有的正数

零点从小到大构成数列｛4｝,则％=()

13万54

A.——B.一

124

17兀171

C.---D.---

126

【答案】B

JI54

【分析】先将函数化简为/(x)=2sin2x-看一百，再解函数零点得1=—+匕^或工=—+&乃，keZ,再

412

求巴即可.

【解析】：/(%)=-73sin2x-cos2x->/3=2sin(2x-£)—百

14

/.令〃x）=0得：2x—色=色+20或2x—色=女+2时，keZ,

6363

I.x=%+Z"或x=—+k7i,keZ,

412

TT57r577

正数零点从小到大构成数列为：a=-,a^—,a^—,--,故选B.

｝4-124

二、多选题

41.（河北省邯郸市2021届高三上学期摸底）已知数列｛4｝满足：q=3,当〃N2时，+1+1『-1,

则关于数列｛。.卜说法正确的是（）

A.4=8B.数列｛。,,｝为递增数列

C.数列｛4｝为周期数列D.%=1+2〃

【答案】ABD

【解析】+i+i）一1得4+1="4_|+i+i）,；•M+i=yJ%+i+i,

即数列｛、围工!｝是首项为J而=2,公差为1的等差数列，

2

/.yjan+1=2+（n-l）xl=n+l,/.an=n+2n,得4=8,

由二次函数的性质得数列｛4｝为递增数列，所以易知ABD正确，故选ABD.

2an,Q<a„<^

42.（江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试）若数列｛«„｝满足an+i

c.1，

24-1，耳<4<1

则数列｛a,,｝中的项的值可能为（）

【答案】ABC

3

【分析】利用数列｛a,,｝满足的递推关系及q=g,依次取『=1,2,3,4代入计算4，%，%，生，能得到数列｛q｝是

周期为4的周期数列，得项的所有可能值，判断选项即得结果.

2a„,0<a,<—

【解析】数列｛｝满足231

4a“+i，4=二，依次取〃=1,2,3,4,…代入计算得，a2=2a]-l=-f

55

2an-\,-<an<\

243

%=24=二，4=2%=1，%=24-1=,