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齐鲁师范学院《数值分析》2017-2018第一学期期末试卷满分：100分一、填空题（每小题3分，共30分）1．设a=2.40315是真值x=2.40194的近似值，则a有位有效位数，相对误差限2．若用二分法求方程f(x)=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第3位小数，则需要对3．有n个节点的高斯求积公式的代数精度为次.4．设Q(x)=x+a(x2-5)，要使迭代格式xk+1=Q(xk)局部收敛到x*=，则a的取值范围是5．设线性方程组Ax=b有唯一解，在不考虑系数矩阵扰动的情况下，若方程组右端项的扰动相对误差<，就一定能保证解的相对误差扰动相对误差<，就一定能保证解的相对误差<ε;bx(9x-x=8，则解此线性方(9x-x=8lx1-5x2=-4是，Gauss-Seidel迭代公式是7．插值型求积公式Akf(xk)~∫f(x)dx的求积系数之和是8．数值求解初值问题的龙格--库塔公式的局部截断误差是9.已知函数f(0.4)=0.411,f(0.5)=0.578,f(0.6)=0.697，用此函数表作牛顿插值多项式，那么插值多项式x2的系数是EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(2),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(1),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up15(0),a)矩阵，则a的取值范围是。二、综合题（每题10分，共60分）1．用Newton法求方程x-lnx=2在区间(2,伪)内的根,要求<10-8.022-1]022-1]1|2||||||||| δbx=3．试用Simpson公式计算积分e1/xdx的近似值,并估计截断误差.4．设函数f(x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法求一个次数不高于30]-1|||0]-1|||「2-1-12EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(y),y)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(+),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(2),2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(h),h)n，并证明当h喻0

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