闽南科技学院《概率论与数理统计》2017-2018学年期末试卷B_第1页
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闽南科技学院《概率论与数理统计》课程试卷2017-2018学年第一学期期末试卷B＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(期中Φ(x)是标准正态分布的分布函数)1.（15分）NBA篮球赛中有这样的规律，两支实力相当的球队比赛时，每节主队得分与客队得分之差为正态随机变量，均值为1.5，方差为6，并且假设四节的比分差是相互独立的，问：（1）主队得胜的概率有多大？（2）在前半场主队落后5分的情况下，主队得胜的概率有多大？（3）在第一节主队赢5分的情况下，主队得胜的概率有多大？2.（10分）质量检验员逐个地检查某种产品，每次花10秒钟检查一个，但也可能有的产品需要再花10秒钟重复检查一次，假设每个产品需要复查的概率为0.5，试用中心极限定理估算一下在6.8小时内检验员能检查完1600个产品的概率。3.(10分)设总体X服从正态分布N(12,4)，X1,X2，…,Xn是来自总体X的简单随机样本，求（1）n=5时样本均值X与总体均值之差绝对值大于1的概率；（2）P(max{X1,X2,…,X5}>15).4.（20分）设总体X服从正态分布N(μ,8)，μ未知。在总体X的10个观测值的平均值x=1500时1）求μ的置信水平为0.95的置信区间2）要想使μ的置信水平为0.95的置信区间的长度不超过1，则n至少取多大?(3)如果总体的样本容量n=64，则当区间(X1，X+1)是μ的置信水平为1C的置信区间时，C应多大？5.（15分）设总体X的分布密度为f(x)=〈(θ-x)0<x<θ,X1,X2，…,Xn是取自总体X的简单随机样本，求（1）θ的矩估计量并证明它是无偏的2）求的方差D().经计算：志愿受试者服药前的平均体重为X=110.833，样本方差为s=586.88；志愿受试者服药后的平均体重为Y=109.55，样试者服药前的体重近似服从正态分布X~N(μ1,σ2)，服药后的体重近似服从正态分布Y~N(μ2,σ2)。试判断此减肥药是否能明显地减轻体重a=0.05）。价格x(元)5222.32.52.62.833.33.5需求量y(kg)13.532.72.42.52

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