浙江省2024五年级数学下册第3单元长方体和正方体3长方体和正方体的体积第3课时长方体和正方体体积公式的统一课件新人教版

第3单元长方体和正方体3.长方体和正方体的体积第3课时长方体和正方体体积公式的统一1.填一填。(1)如图，长方体的底面积是(

40

)cm2，体积是

(

240

)cm3；正方体的底面积是(

9

)cm2，体积是

(

27

)cm3。40240927知识点长方体和正方体体积的统一公式(2)一根长方体木料的横截面是边长2dm的正方形，长2

m，它的体积是(

0.08

)m3。点拨：横截面的边长为2dm，2dm＝0.2m，横截面的面积是

0.2×0.2＝0.04(m2)，再根据V＝Sh求出体积。0.082.选一选。(1)学校运来10.8m3混凝土，铺在长15m、宽4m的路面

上，可以铺(

B

)厚。A.0.9mB.0.18mC.4.05mD.0.72mB(2)有一根横截面面积是4dm2，长是30dm的长方体木

料，如果将长截去5dm，那么截去部分的体积是

(

C

)dm3。A.120B.100C.20D.115点拨：截去部分的长是5dm，底面积仍然是4dm2，根据V＝

Sh，代入数据计算即可。C3.某装饰公司订购500根方木，每根方木长5m，横截面

是一个边长为0.3m的正方形。这些方木一共有多少立

方米？0.3×0.3×5×500＝225(m3)答：这些方木一共有225m3。点拨：已知方木横截面的边长，可求出横截面的面积，即底面

积，方木的长相当于高，根据V＝Sh，代入数据计算即可求出1

根方木的体积，然后再乘500就是500根方木的体积。4.手工课上，华华将一块体积为280cm3的橡皮泥做成了

一个底面积是40cm2的长方体，做成的长方体的高是

多少厘米？280÷40＝7(cm)答：做成的长方体的高是7cm。点拨：在捏橡皮泥的过程中，体积是没有改变的。由V＝Sh可

知，h＝V÷S。提升点1根据增加的表面积求体积5.(易错题)有一根长6m的长方体木料，把它锯成相同的4

段，表面积比原来增加了180cm2。原来这根长方体木料

的体积是多少立方厘米？6m＝600cm180÷[(4－1)×2]＝30(cm2)30×600＝18000(cm3)答：原来这根长方体木料的体积是18000cm3。提升点2根据减少的表面积求体积6.【金华市改编】一块长方体木料，截去一个高6cm的长

方体后，表面积比原来减少192cm2，剩下的部分是一个

正方体。求原来这块长方体木料的体积。192÷4÷6＝48÷6＝8(cm)8＋6＝14(cm)8×8×14＝64×14＝896(cm3)答：原来这块长方体木料的体积是896cm3。点拨：由题可知减少部分的四个侧面的面积相等，高(也就是减

少部分长方形的宽)都为6cm，192÷4＝48(cm2)，得到一个侧面

减少部分(长方形)的面积，然后用它除以高，就能得到减少部分

长方体的长，也就是原来长方体的长和宽，则原来长方体的高是

8＋6＝14(cm)，最后根据长方体体积公式代入求解。7.【杭州市·拱墅区】一张长方形硬纸板的面积是6dm2，周

长是10dm，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面

积是32dm2，这个长方体的体积是多少？(32－2×6)÷10＝2(dm)6×2＝12(dm3)答：这个长方体的体积是12dm3。点拨：已知长方体的底面积，关键是求高，因为长方体前后左右4

个面的面积之和＝长×高×2＋宽×高×2＝