第二部分：六年级上册新课衔接讲义-第二单元《位置与方向（二）》（解析版）人教版

人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第二单元《位置与方向（二）》学习目标：1.通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法。2.学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的行走路线。【新知探究一：描述物体的位置】新知引入：【答案】将上面的方位图补齐。新知探究：问题1.你知道了什么？问题1.东偏南30°是什么意思？2.看图，说说你对东偏南30°的理解3.你能说出红色线表示的方向吗？4.说说你对西偏南30°的理解。5.这两个方向有什么相同点和不同点。问题1.如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？（不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向）2.你认为还需要什么条件呢？（还需要知道与A市距离）3.在图上你能找到台风中心的具体位置吗？4.台风大约多少小时后到达A市？【学以致用】（1）学校在小明家北偏方向上，距离是m。（2）书店在小明家偏方向上，距离是m。（3）邮局在小明家偏方向上，距离是m。（4）游泳馆在小明家偏方向上，距离是m。【答案】1.野生动物馆在售票亭的（东）偏（北）（40°）的方向上，距离是（100）米。2.鸟岛在售票亭的（西）偏（北）（45°）的方向上，距离是（200）米。3.表演区在售票亭的（西）偏（南）（25°）的方向上，距离是（100）米。4.海洋馆在售票亭的（东）偏（南）（30°）的方向 上，距离是（200）米。【知识小结】小结：想要知道一个物体的位置，首先应该知道它的方向，在生活中一般先说物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。知道方向还不够具体，还应知道被测物体和观测点之间的距离。【新知探究二：标出物体的位置】新知引入：以学校为观测点填空。1.文化宫的位置是北偏西30°，距离学校（）米。2.医院的位置是（）偏（）（），距离学校（）米。3.森林公园的位置是（）偏（）（），距离学校（）米。新知探究：B市位于B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。1.梳理信息2.在例1的图中标出B市的位置规范解答200÷200÷40=5（小时）答：台风5小时候到达B市。【学以致用】以市政府为观测点，标出下列场所的位置1.篮球场在市政府正北方向200米处。2.游乐广场在市政府北偏东30°方向100米处。3.游泳馆在市政府正南方向300米处。【知识小结】在平面图上确定物体位置的方法：必须先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，并标出名称。【新知探究三：描述并绘制路线图】新知探究：此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？认识图中的方向标简易方向标，所代表的方向等于图示的方向确定分段行程路线用方向和距离描述台风移动的具体路线，先明确它的分段行程路线：台风生成地→预告时台风中心位置→A市→B市3.确定每一段台风移动的方向和距离，综合描述台风的移动路线台风生成以后，先沿着正西方向移动了540km，然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600km，到达A市。接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达B市。【学以致用】1.（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表。（2）小玲走完全程的平均速度是多少？方向路程时间家→商场15分商场→书店7分书店→商场8分商场→家18分全程2.“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。【知识小结】小结：描述路线图时，要先按行驶的路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行驶的方向和路程。【课堂巩固】1.“小明家在小莉家的北偏西30°方向200米处”，下图中与这句话相符的是（

）。A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【解答】解：与这句话相符的是C。

故答案为：C。

【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位图、偏转角度和距离作答即可。2.（2016六上·巍山期中）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【解答】解：因为以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，则画图正确的应该是选项C．故选：C．【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答．3.确定位置时，我们要知道（

）A.

中心点的位置和到目标的距离

B.

方向及角度

C.

都要知道【答案】C【解析】【解答】要确定位置，我们要知道中心点的位置，目标的方向和角度，以及距离【分析】考察了学生根据方向和距离确定物体位置的能力4.东北方也叫作（

）A.

北偏东

B.

东偏北

C.

北东【答案】A【解析】【解答】东北方也叫作北偏东【分析】考察了学生根据方向和距离确定物体位置的能力5.在一幅图上，如果用表示200米，那么800米的路程应画这样4段。（

）【答案】正确【解析】【解答】800÷200=4（段），本题正确。

故答案为：正确。

【分析】总长度÷每段的长度=需要画的段数，据此解答。6.判断。（1）只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。（）（2）红红家在东偏北30°，距离200m处。（）（3）在图上标出物体的位置时，要先确定距离，再确定方向。（）【答案】（1）错误（2）错误（3）错误【解析】【解答】（1）确定观察点后，根据方向和距离可以确定物体的位置，原题说法错误；

（2）要说明白红红家在哪个地方的方向和距离，原题说法错误；

（3）在图上标出物体的位置时，要先确定方向，再确定距离，原题说法错误.

故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）错误.【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置；在图上标出物体的位置时，要先确定方向，再确定距离，据此判断.7.（2019六上·成武期中）在地图上，测得杭州在温州北偏西约15°方向上，那么温州在杭州________偏________约________°方向上。【答案】南；东；15【解析】【解答】解：温州在杭州南偏东约15°方向上。(或东偏南90°-15°=75°)。

故答案为：南；东；15。

【分析】一个地点在另一个地点的某个方向上偏一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对方向上偏转同样度数的位置。8.（2020六上·汇川期末）体育馆在博物馆北偏西30°方向500m处，则博物馆在体育馆________30°方向500m处。【答案】南偏东【解析】【解答】体育馆在博物馆北偏西30°方向500m处，则博物馆在体育馆南偏东30°方向500m处。

故答案为：南偏东。【分析】此题主要考查了方向的知识，两个物体之间的方向是相对的，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对，据此解答。9.如图所示，驾车从A镇到B镇应向________偏________（________）°方向，行驶________千米。【答案】西；南；30；6【解析】【解答】解：驾车从A镇到B镇应向西偏南30°（或南偏西60°）方向，行驶3×2=6千米。

故答案为：西；南；30；6。

【分析】根据图中所给的方位图和比例尺作答即可。10.根据下图,说一说小红放学回家的路线。【答案】解：小红从学校出发,向西走250m到达养鸡场,再向南偏西60°方向走200m到达池塘,最后向西走100m到家。【解析】【解答】观察路线图可知，小红从学校出发，向西走250m到达养鸡场，再向西偏南30°或南偏西60°方向走200m到达池塘，最后向西走100m到家。【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据图中的方向和距离描述小红放学回家的路线即可.11.下图是一个飞机场的雷达屏幕,每相邻两个圆之间的距离是10千米(最里面的小圆的半径为10千米),以机场为观测点,在图中标出各飞机所在的位置。①飞机A在机场的北偏西60°方向40千米处。②飞机B在机场的北偏东30°方向20千米处。③飞机C在机场的南偏西30°方向30千米处。④飞机D在机场的南偏东60°方向60千米处。【答案】解：【解析】【解答】根据分析，作图如下：

【分析】根据图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据条件“每相邻两个圆之间的距离是10千米(最里面的小圆的半径为10千米)”，以机场为观测点，依据各飞机在机场的方位和距离作图即可.12.如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。①社区医院在学校北偏东30º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。【答案】解：如下图所示【解析】【分析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。

（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。13.龙泉乡在疗养基地东偏南60°方向约20千米处建腊梅园，请你在平面图上确定腊梅园的位置。【答案】解：【解析】【分析】根据题意，以疗养基地为中心，东偏南60°应先确定东方，以东为起点向南量出60°，在此方向上按图例中的比例尺，画4格表示20千米，据此作图即可.14.以雷达站为观测点。（1）护卫舰的位置是________偏________（________）度，距离雷达站________千米。（2）巡洋舰的位置是________偏________（________）度，距离雷达站________千米。（3）鱼雷艇的位置是________偏________（________）度，距离雷达站________千米。【答案】（1）西；南；30；630

（2）西；北；15；600

（3）北；东；60；480【解析】【解答】（1）护卫舰的位置是西偏南（30）度，距离雷达站630千米。

（2）巡洋舰的位置是西偏北（15）度，距离雷达站600千米。

（3）鱼雷艇的位置是北偏东（60）度，距离雷达站480千米。

故答案为：（1）西；南；30；630；（2）西；北；15；600；（3）北；东；60；480。

【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以雷达站为观测点，根据图中的方向和距离描述相对位置。【课后强化】一、单选题1.（2020·武昌）超市在学校南偏西30°的方向上，那么学校在超市（

）的方向上。A.

东偏北30°

B.

西偏南60°

C.

东偏北60°

D.

西偏南30°【答案】C【解析】【解答】解：超市在学校南偏西30°方向上，那么学校在超市北偏东30°方向或者东偏北60°方向上。

故答案为：C。【分析】如图，通过画图的方法能清楚地表示出学校位于超市的方向。

2.（2020·景县）小明看小华在东偏北40°的方向上，那么小华看小明在（

）方向上。A.

东偏北40°

B.

西偏南40°

C.

东偏北50°

D.

西偏南50°【答案】B【解析】【解答】解：小明看小华在东偏北40°的方向上，那么小华看小明在西偏南40°方向上或者南偏西50°方向上。

故答案为：B。【分析】如图，根据图上的方向和夹角的度数选择即可。

3.（2020六下·偃师期中）以广场为观测点，学校在北偏东30°的方向，下图中正确的是（

）A.

B.

C.

【答案】B【解析】【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向；

B：学校在广场的北偏东30°方向；

C：学校在广场的北偏西30°方向。

故答案为：B。

【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向，夹角的度数确定学校在广场的方向即可。二、判断题4.（判断）（2020六上·官渡期末）如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校在电影院南偏东30°方向上。（

）【答案】错误【解析】【解答】如图所示：如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在电影院西偏北30°方向上。

故答案为：错误。

【分析】确定方向必须先确定观测点和被观测点，本题第一句学校是观测点，第二句电影院是观测点。找到观测点可以以这个观测点为中心画一个方向标，从而确定被观测点的方向。5.（判断）（2019六上·景县期中）东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。（

）【答案】错误【解析】【解答】东偏南30°方向与南偏东60°方向相同。

故答案为：错误。

【分析】前边方向前后颠倒时，后面的度数和为90°，即在同一个方向上。6.（判断）（2019六上·商丘月考）广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的西偏北30°方向450m处。（

）【答案】错误【解析】【解答】解：广场在公园的北偏西30°方向450m处，则公园在广场的南偏东30°方向450m处。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】以公园为中心，广场在公园的北偏西30°方向450m处；现在以广场为中心，方向是相反的，距离不变。三、填空题7.小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家________偏________

________方向________

m处。【答案】南；东；30°；400【解析】【解答】小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°方向400m处.

故答案为：南；东；30°；400.【分析】根据方位“上北下南，左西右东”可知，南与北相对，东与西相对，找准参照物即可描述具体的方位，据此解答.8.（2020·扎兰屯模拟）如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。【答案】（3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）【解析】【解答】

如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）；点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。

故答案为：（3，3）；（2，0）；（7，8）；（0，8）。【分析】数对的表示方法是先列后行，根据数对找位置；一个点在另一个点的什么位置，就以另一点为观测点，根据方向，距离确定位置。9.（2020六上·平坝期末）小红家在学校东偏北30°的方向上，则学校在小红家________偏________30°的方向上。【答案】西；南【解析】【解答】小红家在学校东偏北30°的方向上，则学校在小红家西偏南30°的方向上。

故答案为：西；南。【分析】方向具有相对性，东与南之间是东南，东与北之间是东北，西与北之间是西北，西与南之间是西南，东北与西南相对，西北与东南相对，据此解答。10.（2020六上·十堰期末）填一填。下图是甲、乙两个城市的位置图，先观察，再回答下列问题。

从甲城看，乙城位于________偏________（________）方向，距离甲城280千米处。从乙城看，甲城位于________偏________（________）方向，距离乙城280千米处。【答案】南；西；50°；东；北；40°【解析】【解答】，从甲城看，乙城位于南偏西50°方向，距离甲城280千米处。从乙城看，甲城位于东偏北40°方向，距离乙城280千米处。故答案为：南；西；50°；东；北；40°。

【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，从哪个城市看，哪个城市就是参照物，根据方向和距离描述位置即可。四、解答题11.小明家在学校正东方向400米处，小红家距离小明家200米，那么小红家距离学校最近多少米？最远呢？【答案】解：小红家距离学校最近是200米，最远是600米。如图理解：

答：小红家距离学校最近是200米，最远是600米.【解析】【分析】根据题意可知，此题有两种可能：当小红家在学校和小明家的中间位置时，小红家离学校最近，用减法求出小红家到学校的距离；当小红家在学校和小明家的外侧时，小红家离学校最远，用加法求出小红家到学校的距离，据此作图解答.12.（2020·阜宁）以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画.（取整厘米数）（1）镇政府在街心公园________面________米处；（2）国土所在街心公园________°方向的________米处；（3）加油站在街心公园________°方向________米处；（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。【答案】（1）正东；250

（2）北偏西45；100

（3）东偏南60；200

（4）解：【解析】【解答】（1）通过测量可知，镇政府与街心公园的图上距离是5厘米，所以镇政府在街心公园正东面250米处；

（2）通过测量可知，国土所与街心公园的图上距离是2厘米，所以国土所在街心公园北偏西45°方向的100米处；

（3）通过测量可知，加油站与街心公园的图上距离是4厘米，所以加油站在街心公园东偏南60°方向200米处。

【分析】观察此图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离50米，先测量出图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，然后以街心公园为观测点，根据方向和距离确定位置。13.（1）根据上面的路线图完成下表。路线方向距离时间小英家→体育馆________________6分体育馆→邮局________________4分邮局→图书馆________________2分（2）小英从家到图书馆整个路程的平均速度是多少？【答案】（1）东偏北30°；900米；南偏东45°；600米；西偏南40°；300米

（2）解：（900+600+300）÷（6+4+2）

=1800÷12

=150（米/分）

答：小英从家到图书馆整个路程的平均速度是150米/分。【解析】【解答】（1）根据路线图填表如下：路线方向距离时间小英家→体育馆东偏北30°900米6分体育馆→邮局南偏东45°600米4分邮局→图书馆西偏南40°300米2分【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离300米，根据方向和距离描述路线图；

（2）要求小英从家到图书馆整个路程的平均速度是多少？依据总路程÷总时间=平均速度，据此列式解答。五、作图题14.根据下面的要求绘制平面图。（1）市政府