2024-2025学年高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构（教师用书）教案 新人教A版必修3

2024-2025学年高中数学第1章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构（教师用书）教案新人教A版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2024-2025学年高中数学》第1章“算法初步”旨在让学生初步理解算法的概念，掌握程序框图的绘制及顺序结构的使用。1.1.2节“程序框图、顺序结构”是本章的核心内容，通过本课时学习，学生能够理解程序框图在算法描述中的作用，掌握顺序结构的特点及其在实际问题中的应用。本课时教学内容与新人教A版必修3紧密结合，以教材中案例为载体，引导学生认识算法的步骤表示，培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。通过本节课的学习，为后续学习循环结构和选择结构打下坚实基础。核心素养目标重点难点及解决办法本节课重点在于使学生掌握程序框图的绘制方法和顺序结构的运用。难点在于如何将实际问题转化为程序框图，以及理解顺序结构在算法中的逻辑关系。

解决办法：

1.通过教材中的实例，引导学生观察、分析，逐步提炼出程序框图的基本元素和绘制规则，以可视化方式加强理解。

2.创设生活情境，让学生尝试将实际问题抽象为算法步骤，采用小组合作方式，互相讨论、修正，逐步突破难点。

3.设计具有层次性的练习题，由浅入深，让学生在实践中掌握顺序结构的运用，加强逻辑思维训练。

4.教师巡回指导，针对学生个体差异，给予个性化辅导，确保每位学生能理解并运用顺序结构。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对算法与程序框图的教学目标，结合高中生的认知特点，本节课采用以下教学方法：

（1）讲授法：教师通过简洁明了的语言，对程序框图、顺序结构的基本概念和绘制方法进行讲解，为学生奠定基础。

（2）讨论法：在学习过程中，鼓励学生积极参与课堂讨论，分享学习心得，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

（3）案例研究：通过分析教材中的典型案例，使学生了解程序框图在实际问题中的应用，培养学生的实践能力。

（4）项目导向学习：将学生分成小组，以完成实际项目为目标，引导学生在项目实施过程中掌握程序框图、顺序结构的使用。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：通过一个简单的计算器程序，让学生体验算法的实际应用，激发学生的学习兴趣。

（2）新知识学习：采用讲授与讨论相结合的方式，让学生在掌握基本概念的基础上，深入了解程序框图、顺序结构的内涵。

（3）案例分析：组织学生分组讨论教材中的案例，分析程序框图的绘制方法和顺序结构的应用，培养学生的问题解决能力。

（4）实践环节：设置具有挑战性的项目任务，要求学生在小组内共同完成，通过实际操作，巩固所学知识。

（5）总结环节：组织学生进行课堂小结，分享学习收获，提高学生的反思能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示程序框图、顺序结构的基本概念、绘制方法和案例，方便学生直观地理解。

（2）视频：播放与算法、程序框图相关的教学视频，帮助学生加深对知识点的理解。

（3）在线工具：利用编程软件或在线编程平台，让学生动手实践，加强对程序框图、顺序结构的掌握。

（4）教材：结合教材内容，组织教学活动，确保教学内容与课本紧密结合。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布预习资料，包括程序框图的基本概念和顺序结构预习PPT，要求学生预习相关内容。

设计预习问题：围绕“程序框图、顺序结构”课题，设计问题，如“什么是程序框图？顺序结构在算法中有什么作用？”

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，自行阅读预习资料，初步了解程序框图和顺序结构。

思考预习问题：学生对提出的问题进行思考，记录自己的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记或疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立探索新知识。

信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

让学生提前接触新知识，培养自主学习能力，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个计算器程序的视频，引出程序框图的概念。

讲解知识点：详细讲解程序框图的绘制方法和顺序结构的特点，结合实例进行分析。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分析教材中的案例，并尝试自己绘制简单的程序框图。

解答疑问：在学生实践过程中，及时解答学生的疑问。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考程序框图在实际问题中的应用。

参与课堂活动：在小组内讨论案例，共同绘制程序框图。

提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，与小组成员或老师讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解程序框图的理论知识。

实践活动法：通过小组讨论和绘制，加深对顺序结构的理解。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

加深对程序框图和顺序结构的理解，通过实践掌握相关技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置相关的习题和实践作业，要求学生运用顺序结构解决问题。

提供拓展资源：推荐相关的学习网站和视频，供学有余力的学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

完成作业：独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用拓展资源，加深对算法的理解。

反思总结：对自己的学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业，进行拓展学习。

反思总结法：引导学生通过反思，促进自我提升。

作用与目的：

巩固课堂所学，通过拓展学习提升学生的算法思维，通过反思提高学习效率。知识点梳理1.程序框图的基本概念

-程序框图是什么：程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来表示算法的图形表示方法。

-程序框图的组成：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流向线、注释等。

-程序框图的作用：直观、清晰、方便地表示算法的流程和逻辑结构。

2.顺序结构

-顺序结构的概念：顺序结构是指算法中各操作按照它们出现的先后顺序执行。

-顺序结构的特点：执行顺序固定，前面的操作执行完毕后才能执行后面的操作。

-顺序结构的表示：在程序框图中，顺序结构通过流程线的方向表示，从上至下，从左至右。

3.程序框图的绘制方法

-起止框：表示算法的开始和结束，整个算法只有一个起止框。

-输入输出框：表示算法中的输入和输出操作。

-处理框：表示算法中的计算或处理操作。

-判断框：表示算法中的条件判断操作，通常有“是”和“否”两个分支。

-流向线：连接各个框，表示算法的执行流程。

-注释：对程序框图中的操作进行解释说明。

4.顺序结构的应用

-顺序结构的算法实例：计算两个数的和、计算一个数的阶乘等。

-顺序结构在实际问题中的应用：描述生活中的顺序操作过程，如做早餐、洗衣等。

5.程序框图与算法的关系

-程序框图是算法的一种表示方法，能够直观地展示算法的流程。

-算法的逻辑结构可以通过程序框图清晰地表示出来，有助于理解和分析算法。

6.算法的基本步骤

-确定问题：明确需要解决的问题是什么。

-设计算法：根据问题，设计解决问题的步骤和方法。

-表示算法：用程序框图或其他方法表示算法。

-分析算法：分析算法的正确性、效率等。

7.顺序结构在程序框图中的体现

-顺序结构在程序框图中的流向线是直线，表示算法的执行顺序。

-顺序结构中的操作框按照出现的顺序排列，依次执行。

8.顺序结构与其他结构的关系

-顺序结构是算法的基本结构，与其他结构（如循环结构、选择结构）结合使用，构成复杂的算法。

-在程序框图中，顺序结构可以与其他结构嵌套使用，形成更为复杂的逻辑结构。课后作业1.请学生绘制一个程序框图，实现计算两个整数的和。

答案示例：

起止框→输入框（输入两个整数a和b）→处理框（计算a+b的和）→输出框（输出结果）

2.设计一个程序框图，计算一个正整数n的阶乘。

答案示例：

起止框→输入框（输入正整数n）→判断框（判断n是否大于1）→处理框（n×(n-1)!）→输出框（输出结果）

3.根据顺序结构，设计一个程序框图，描述制作一杯咖啡的过程。

答案示例：

起止框→处理框（加水至咖啡机）→处理框（放入咖啡粉）→处理框（按下启动按钮）→输出框（得到一杯咖啡）

4.请用程序框图表示一个简单的计算器程序，实现加、减、乘、除四种运算。

答案示例：

起止框→输入框（输入两个数a和b）→输入框（输入运算符）→判断框（判断运算符类型）→处理框（根据运算符进行计算）→输出框（输出结果）

5.设计一个程序框图，计算并输出一个等差数列的前n项和。

答案示例：

起止框→输入框（输入项数n、首项a1、公差d）→处理框（计算前n项和：S=n/2*(2a1+(n-1)d)）→输出框（输出结果）教学反思这节课结束后，我认真反思了教学过程，发现了一些值得肯定的地方，也意识到了一些需要改进的方面。

首先，我感到欣慰的是，学生们在课堂上的参与度很高，他们积极思考、提问，并且能够运用所学知识解决问题。这表明他们对算法与程序框图这一章节内容有了很好的理解和掌握。

其次，我注意到学生们在绘制程序框图时，能够熟练地使用基本元素，如起止框、输入输出框、处理框等，并且能够清晰地表达算法的流程。这表明他们已经掌握了程序框图的绘制方法，并且能够将其应用于实际问题。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。例如，有些学生在绘制程序框图时，对于顺序结构的表达不够清晰，导致算法的执行流程有些混乱。这可能是由于他们对顺序结构的理解还不够深入，或者是由于缺乏足够的练习。因此，我计划在下节课中加强这方面的训练，提供更多的实例和练习机会，帮助学生更好地理解和使用顺序结构。

另外，我还注意到，有些学生在解决问题时，对于算法的步骤表示不够准确，导致算法的逻辑关系有些混乱。这可能是由于他们对算法的基本步骤不够熟悉，或者是由于缺乏足够的练习。因此，我计划在下节课中加强对算法基本步骤的讲解，并提供更多的实例和练习机会，帮助学生更好地掌握算法的步骤表示。作业布置与反馈作业布置：

1.绘制程序框图，实现计算两个整数的和。

2.设计一个程序框图，计算一个正整数n的阶乘。

3.根据顺序结构，设计一个程序框图，描述制作一杯咖啡的过程。

4.请用程序框图表示一个简单的计算器程序，实现加、减、乘、除四种运算。

5.设计一个程序框图，计算并输出一个等差数列的前n项和。

作业反馈：

1.学生作业中的程序框图绘制清晰，能够准确表达算法的流程。但在表示顺序结构时，部分学生表达不够清晰，需要加强训练。改进建议：在绘制程序框图时，注意流程线的方向，确保顺序结构的清晰表达。

2.学生作业中的程序框图能够正确表示计算阶乘的算法，但在判断框的使用上存在问题。改进建议：在绘制程序框图时，注意判断框的使用，确保算法的逻辑关系正确。

3.学生作业中的程序框图能够准确描述制作咖啡的过程，但在顺序结构的表达上存在一些混乱。改进建议：在绘制程序框图时，注意顺序结构的表达，确保算法的执行流程清晰。

4.学生作业中的程序框图能够正确表示计算器的算法，但在运算符的处理上存在问题。改进建议：在绘制程序框图时，注意运算符的处理，确保算法的正确执行。

5.学生作业中的程序框图能够正确计算等差数列的前n项和，但在表示顺序结构时存在一些混乱。改进建议：在绘制程序框图时，注意顺序结构的表达，确保算法的执行流程清晰。板书设计【教学内容】

1.算法与程序框图

2.顺序结构

【板书设计】

一、程序框图的基本概念

-定义：程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来表示算法的图形表示方法。

-组成：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流向线、注释等。

-作用：直观、清晰、方便地表示算法的流程和逻辑结构。

二、顺序结构

-定义：顺序结构是指算法中各操作按照它们出现的先后顺序执行。

-特点：执行顺序固定，前面的操作执行完毕后才能执行后面的操作。

-表示：在程序框图中，顺序结构通过流程线的方向表示，从上至下，从左至右。

三、程序框图的绘制方法

-起止框：表示算法的开始和结束，整个算法只有一个起止框。

-输入输出框：表示算法中的输入和输出操作。

-处理框：表示算法中的计算或处理操作。

-判断框：表示算法中的条件判断操作，通常有“是”和“否”两个分支。

-流向线：连