五年级下册数学青岛版第七单元《长方体和正方体体积的计算》（教案）

五年级下册数学青岛版第七单元《长方体和正方体体积的计算》（教案）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析五年级下册数学青岛版第七单元《长方体和正方体体积的计算》是一节实践活动课。教材从学生熟悉的身边事物引入，如水果箱、魔方等，让学生通过实际操作，探究长方体和正方体的体积计算方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。教材以学生自主探究为主，教师引导为辅，注重培养学生的问题解决能力和合作意识。在教学过程中，要充分利用教具和学具，让学生直观地感受长方体和正方体的特征，引导学生通过观察、操作、思考、表达等活动，理解和掌握体积的计算方法。同时，要注意引导学生将体积计算方法应用到实际生活中，提高学生的应用能力。核心素养目标分析五年级下册数学青岛版第七单元《长方体和正方体体积的计算》旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、空间观念、数据分析等方面。

1.逻辑推理：通过探究长方体和正方体的体积计算方法，使学生能够运用逻辑推理能力，理解体积计算的原理，能够自主地解决相关问题。

2.数学建模：学生能够运用所学的体积计算方法，建立数学模型，解决实际生活中的相关问题，培养学生的数学建模能力。

3.空间观念：通过观察、操作、思考等活动，使学生能够建立直观的空间观念，理解长方体和正方体的特征，提高学生的空间想象力。

4.数据分析：学生能够通过对长方体和正方体体积数据的收集、整理和分析，培养学生的数据分析能力，使学生能够从数据中找出规律，进行合理的推理和判断。

5.应用能力：引导学生将体积计算方法应用到实际生活中，提高学生的数学应用能力，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系。

6.合作意识：在探究过程中，培养学生与他人合作、交流、分享的好习惯，培养学生的团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）长方体和正方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

（2）能够运用体积计算方法解决实际生活中的相关问题。

（3）培养学生的空间观念和动手操作能力。

（4）培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

2.教学难点

（1）理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

（2）能够灵活运用体积计算方法解决实际生活中的相关问题。

（3）建立直观的空间观念，理解长方体和正方体的特征。

（4）将体积计算方法应用到实际生活中，提高学生的应用能力。

（5）在探究过程中，培养学生与他人合作、交流、分享的好习惯，培养学生的团队协作能力。

详细列明每个细节：

1.教学重点细节

（1）长方体和正方体的体积计算公式：引导学生通过观察、操作、思考等活动，理解长方体和正方体的特征，推导出体积计算公式。

（2）实际问题解决：提供一些实际生活中的例子，如水果箱、魔方等，让学生运用体积计算方法解决问题。

（3）空间观念和动手操作能力：利用教具和学具，让学生直观地感受长方体和正方体的特征，通过实际操作，加深对体积计算方法的理解。

（4）团队协作能力和问题解决能力：组织学生进行小组合作，共同探究体积计算方法的应用，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

2.教学难点细节

（1）体积计算公式的推导过程：通过实际操作，引导学生观察长方体和正方体的特征，推导出体积计算公式，帮助学生理解并掌握公式的来源。

（2）实际问题解决：提供一些具有挑战性的实际问题，引导学生灵活运用体积计算方法解决问题，提高学生的思维能力。

（3）空间观念的建立：利用立体模型、图片等教学资源，帮助学生建立直观的空间观念，理解长方体和正方体的特征。

（4）体积计算方法在实际生活中的应用：引导学生关注身边的数学，将体积计算方法应用到实际生活中，提高学生的应用能力。

（5）团队协作能力培养：在探究过程中，引导学生与他人合作、交流、分享，培养学生的团队协作能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用，使学生掌握基本概念和知识点。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自对长方体和正方体体积计算方法的理解，互相交流和学习，提高学生的合作意识。

3.实验法：利用教具和学具，让学生动手操作，实际测量长方体和正方体的长、宽、高，计算体积，增强学生的实践能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、动画等展示长方体和正方体的三维图形，让学生更直观地理解其特征，提高学生的空间观念。

2.教学软件：运用数学软件或在线教育平台，进行实时互动教学，引导学生自主探究，提高学生的学习兴趣。

3.实物教具：准备一些实际的长方体和正方体模型，让学生触摸、观察，加深对体积计算方法的理解。

4.任务驱动：布置一些实际问题，让学生运用体积计算方法解决，培养学生的应用能力和问题解决能力。

5.互动提问：教师通过提问，激发学生的思考，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的逻辑推理能力。

6.评价反馈：运用学生互评、自评等方式，对学生的学习过程和结果进行评价，给予及时的反馈，促进学生的全面发展。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握体积的计算方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验体积的计算方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握体积的计算方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用，掌握体积的计算方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与长方体和正方体相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的长方体和正方体的特征、体积计算公式及实际应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.长方体的特征：长方体有六个面，每个面都是矩形，有十二条棱，四条长棱和四条宽棱，八个顶点。

2.正方体的特征：正方体有六个面，每个面都是正方形，有十二条棱，四条长棱和四条宽棱，八个顶点。

3.长方体和正方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

4.长方体和正方体的表面积计算公式：长方体的表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)，正方体的表面积=6×棱长²。

5.长方体和正方体的实际应用：长方体和正方体在生活中的应用非常广泛，如水果箱、魔方、家具等。

6.长方体和正方体的体积计算方法：通过实际操作，测量长方体和正方体的长、宽、高，计算其体积。

7.长方体和正方体的表面积计算方法：通过实际操作，测量长方体和正方体的长、宽、高，计算其表面积。

8.长方体和正方体的特征与体积、表面积的关系：长方体和正方体的特征（如长、宽、高）与体积、表面积密切相关，了解特征有助于计算体积和表面积。

9.长方体和正方体的空间观念：通过观察、操作、思考等活动，建立直观的空间观念，理解长方体和正方体的特征。

10.长方体和正方体的体积、表面积的相互转换：在某些情况下，可以通过计算长方体的表面积来间接求出其体积，或者通过计算正方体的体积来间接求出其表面积。

11.长方体和正方体的体积、表面积的单位换算：长方体和正方体的体积、表面积的单位通常为立方厘米（cm³）或平方米（m²），了解单位换算有助于解决实际问题。

12.长方体和正方体的体积、表面积的估算方法：在无法精确测量的情况下，可以通过估算长方体和正方体的特征（如长、宽、高）来近似计算其体积和表面积。

13.长方体和正方体的体积、表面积的优化问题：在某些实际应用中，需要考虑如何优化长方体和正方体的体积和表面积，以达到最佳效果。

14.长方体和正方体的体积、表面积的比较：在某些情况下，需要比较长方体和正方体的体积、表面积，以确定哪种形状更合适。

15.长方体和正方体的体积、表面积的扩展应用：长方体和正方体的体积、表面积的知识可以扩展应用于其他三维图形，如圆柱体、圆锥体等。内容逻辑关系1.长方体和正方体的特征：长方体和正方体有六个面，每个面都是矩形或正方形，有十二条棱，四条长棱和四条宽棱，八个顶点。

2.体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

3.表面积计算公式：长方体的表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)，正方体的表面积=6×棱长²。

4.实际应用：长方体和正方体在生活中的应用非常广泛，如水果箱、魔方、家具等。

5.体积计算方法：通过实际操作，测量长方体和正方体的长、宽、高，计算其体积。

6.表面积计算方法：通过实际操作，测量长方体和正方体的长、宽、高，计算其表面积。

7.特征与体积、表面积的关系：了解长方体和正方体的特征有助于计算体积和表面积。

8.空间观念：通过观察、操作、思考等活动，建立直观的空间观念，理解长方体和正方体的特征。

9.体积、表面积的相互转换：在某些情况下，可以通过计算长方体的表面积来间接求出其体积，或者通过计算正方体的体积来间接求出其表面积。

10.体积、表面积的单位换算：长方体和正方体的体积、表面积的单位通常为立方厘米（cm³）或平方米（m²），了解单位换算有助于解决实际问题。

11.体积、表面积的估算方法：在无法精确测量的情况下，可以通过估算长方体和正方体的特征来近似计算其体积和表面积。

12.体积、表面积的优化问题：在某些实际应用中，需要考虑如何优化长方体和正方体的体积和表面积，以达到最佳效果。

13.体积、表面积的比较：在某些情况下，需要比较长方体和正方体的体积、表面积，以确定哪种形状更合适。

14.体积、表面积的扩展应用：长方体和正方体的体积、表面积的知识可以扩展应用于其他三维图形，如圆柱体、圆锥体等。

板书设计：

1.长方体和正方体的特征

2.体积计算公式

3.表面积计算公式

4.实际应用

5.体积计算方法

6.表面积计算方法

7.特征与体积、表面积的关系

8.空间观念

9.体积、表面积的相互转换

10.体积、表面积的单位换算

11.体积、表面积的估算方法

12.体积、表面积的优化问题

13.体积、表面积的比较

14.体积、表面积的扩展应用重点题型整理1.计算长方体的体积和表面积

-题目：一个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为3厘米，求这个长方体的体积和表面积。

-答案：体积=长×宽×高=10×5×3=150立方厘米；表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)=2(10×5+10×3+5×3)=2(50+30+15)=200平方厘米。

2.计算正方体的体积和表面积

-题目：一个正方体的棱长为4厘米，求这个正方体的体积和表面积。

-答案：体积=棱长×棱长×棱长=4×4×4=64立方厘米；表面积=6×棱长²=6×4²=96平方厘米。

3.长方体和正方体的特征比较

-题目：请比较长方体和正方体的特征，并说明它们的体积计算公式的异同。

-答案：长方体和正方体都有六个面，每个面都是矩形或正方形，有十二条棱，四条长棱和四条宽棱，八个顶点。长方体的体积计算公式是长×宽×高，正方体的体积计