2024-2025学年湘教版初三数学下册暑假练习试卷及答案

2024-2025学年湘教版初三数学下册暑假练习试卷班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a6÷答案：D2、题目：下列函数中，自变量x的取值范围是x>2A.y=1C.y=1答案：C3、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形答案：D4、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形答案：D5、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形答案：D二、多选题（每题4分）1、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线AB和射线BA是同一条射线C.两点确定一条直线D.延长线段AB到点C，使BC=AB答案：ACD解析：A项，根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段最短，故A正确；B项，射线AB的起点是A，射线BA的起点是B，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，故B错误；C项，根据直线的性质，两点确定一条直线，故C正确；D项，根据线段的延长，可以延长线段AB到点C，使BC=AB，故D正确。2、题目：下列说法正确的是()A.两点之间的所有连线中，垂线段最短B.两点确定一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.线段AB和线段BA是同一条线段答案：BD解析：A项，两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线段最短，故A错误；B项，根据直线的性质，两点确定一条直线，故B正确；C项，射线AB的起点是A，射线BA的起点是B，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，故C错误；D项，线段AB和线段BA表示的是同一条线段，只是端点标注的顺序不同，故D正确。3、题目：下列说法中，正确的是()A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长线段AB到点C，使BC=ABC.两点之间的所有连线中，垂线段最短D.两点确定一条直线答案：BD解析：A项，射线AB的起点是A，射线BA的起点是B，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，故A错误；B项，根据线段的延长，可以延长线段AB到点C，使BC=AB，故B正确；C项，两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线段最短，故C错误；D项，根据直线的性质，两点确定一条直线，故D正确。4、题目：下列说法中，正确的有()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.射线AB和射线BA是同一条射线C.两点确定一条直线D.延长线段AB到点C，使AC=BC答案：AC解析：A项，根据线段的性质，两点之间的所有连线中，线段最短，故A正确；B项，射线AB的起点是A，射线BA的起点是B，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，故B错误；C项，根据直线的性质，两点确定一条直线，故C正确；D项，延长线段AB到点C，只能使BC>AB，不能使AC=BC，故D错误。5、题目：下列说法中，正确的有()A.两点之间的所有连线中，垂线段最短B.两点确定一条直线C.射线AB和射线BA是同一条射线D.延长线段AB到点C，使BC=2AB答案：BD解析：A项，两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线段最短，故A错误；B项，根据直线的性质，两点确定一条直线，故B正确；C项，射线AB的起点是A，射线BA的起点是B，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，故C错误；D项，根据线段的延长，可以延长线段AB到点C，使BC=2AB，故D正确。三、填空题（每题3分）1.题目：若x−2+答案：−解析：由于绝对值函数和平方函数都是非负的，所以x−2=0和y+322.题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+答案：−解析：由于a、b互为相反数，所以a+b=0；c、d互为倒数，所以3.题目：若x2=9答案：±解析：根据平方根的定义，若x2=9，则x可以是94.题目：若点Pm,2与点Q3,答案：1解析：由于点Pm,2与点Q3,n关于x轴对称，根据对称性质，它们的横坐标相等，即5.题目：若a、b、c是三角形的三边长，且满足a2答案：等边解析：将原式a2+b2+c2=ab+bc四、解答题（每题8分）题目1（8分）已知a=2，b=答案1解：代入a=2，b=得：2×题目2（8分）解方程：x−答案2解：去分母，得：3x去括号，得：3x移项、合并同类项，得：−x系数化为1，得：x=题目3（8分）已知一个三角形的两边长分别为3和5，求第三边的取值范围。答案3解：设第三边为x，根据三角形两边之和大于第三边，得：3+5>根据三角形两边之差小于第三边，得：5−3<综上，2<题目4（8分）已知A=2x2−答案4解：A==−题目5（8分）已知一个正多边形的内角和为1080∘答案5解：设正多边形的边数为n，根据正多边形的内角和公式，得：n−解得：n−所以n=五、综合题（每题10分）题目：某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可卖出100件。为了促销，该商店决定降价销售，经调查发现，这种商品每降价1元，每天可多卖出10件。设每件商品降价x元，每天的销售利润为y元。求y与x之间的函数关系式；当降价多少元时，该商店每天的销售利润最大？最大利润是多少元？答案：解：设降价x元后，每天的销售量为10