高中物理传送带模型2

高中物理模型解题基本思路————传送带模型传送带问题基本解体思路：观察传送带的放置物块初始时速度与传送带速度之间的关系物块是否受到与传送带平行的外力作用注意临界值，即当物块的速度与传送带速度相同或物块的速度减为零时，物块所需位移与传送带长度进行比较倾斜传送带篇：质量为的物块轻轻地放在传送带一端，已知传送带长度，与地面成角为，传送带速度，物块与传送带间滑动摩擦因数（）。（沿斜面向上）物块沿斜面向上做匀加速运动，假设时，有情况1、当，则物块一直做匀加速运动，运动到传送带顶端时恰好与传送带速度相同，即，总时间：注：在此情况下的物块与传送带产生的相对位移：即：全程摩擦力为滑动摩擦力情况2、当时，则物块匀加速不能达到与传送带速度，即物块最终到达顶端时的速度，总时间：注：在此情况下的物块与传送带产生的相对位移:即：全程摩擦力为滑动摩擦力情况3、当时，则物块做匀加速到与传送带速度相同，此时摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力平衡重力下滑分力，即，然后以匀速运动匀加速阶段：匀速阶段：即物块从一端运动到另一端速度总时间为：注：在此情况下只有匀加速阶段物块和传送带会产生相对位移：即：第一阶段摩擦力为滑动摩擦力，第二阶段摩擦力为静摩擦力质量为的物块以速度冲上传送带一端，已知传送带长度，与地面成角为，传送带速度，物块与传送带间滑动摩擦因数（）。（沿斜面向下）物块沿斜面向上做匀减速运动，假设时，有情况1、当时，则物块匀减速恰好与传送带速度相同即物块从一端匀减速到达另一端速度，总时间：注：在此情况下的物块与传送带产生的相对位移：即：全程摩擦力为滑动摩擦力情况2、当时，则物块匀减速不能达到与传送带速度，即物块最终到达另一端时的速度，总时间：注：在此情况下的物块与传送带产生的相对位移:即：全程摩擦力为滑动摩擦力情况3、当时，则物块先匀减速到与传送带速度相同，此时摩擦力进行突变匀减速阶段：若，沿斜面向下的滑动摩擦力突变为沿斜面向上的静摩擦力，即：沿斜面向上此后由于物块沿斜面方向受力平衡：导致物块以传送带速度做匀速直线运动直至到达另一端即：物块从一端到达另一端所用时间：注：在此情况下的物块与传送带间产生的相对位移仅存在匀加速阶段：即：匀减速阶段摩擦力为滑动摩擦力且方向沿斜面向下，匀速阶段摩擦力为静摩擦力且方向沿斜面向上，摩擦力突变时刻为。若，沿斜面向下的滑动摩擦力突变为沿斜面向上的滑动摩擦力，此时的加速度：（方向沿斜面向下）因此物块继续做匀减速运动，假设物块速度减为零：即：，所需要的距离①若，物块到达另一端是速度不能减到零，即：第二段匀减速时间：物块从一端到达另一端总时间：注：在此情况下物块与传送带间产生的相对位移第一段匀减速过程：（物块相对于传送带向上运动）第二段匀减速过程：（物块相对于传送带向下运动）第一段匀减速阶段摩擦力为滑动摩擦力且方向沿斜面向下，第二段匀减速阶段摩擦力为滑动摩擦力且方向沿斜面向上，摩擦力突变时刻为。质量为的物块以速度冲上传送带一端，已知传送带长度，与地面成角为，传送带速度，物块与传送带间滑动摩擦因数。（沿斜面向下）物块沿斜面向上做匀减速运动，假设时，有情况1、当时，则物块保持匀减速到达传送带另一端即物块从一端匀减速到达另一端速度，总时间计算：情况2、当时，则物块匀减速恰好到达传送带另一端，即物块最终到达另一端时的速度，总时间：情况3、当时（传送带足够长），则物体先做匀减速运动直到速度减到，这一阶段时间：这一阶段产生的位移：第一阶段结束后转变为如图所示：此时加速度与第一阶段加速度一致仍（沿斜面向下）沿传送带向下做匀加速直接运动，假设物块的速度可以加到与传送带共速，即需要的位移：若，即，一直保持匀加速下滑下滑的位移：回到底端时的速度：下滑的时间：若，即，一直保持匀加速下滑下滑的位移：回到底端时的速度：下滑的时间：若，即，物块先保持匀加速下滑，当时结束，下滑的时间：下滑的位移：此时距传送带底端：①若，物块匀速下滑，摩擦力由突变为沿传送带向上匀速的时间：综上所述：物块运动的总时间为：②若，物块匀加速下滑，摩擦力由沿传送带向下的的滑动摩擦突变为沿斜面向上的滑动摩擦力加速度：匀加的时间：综上所述：物块运动的总时间为：质量为的物块由静止在传送带顶端释放，已知传送带长度，与地面成角为，传送带速度，物块与传送带间滑动摩擦因数。（沿斜面向下）物块沿斜面向下做匀加速运动，假设当时，有，情况一、当时，物块沿斜面由静止一直以加速度做匀加速运动，但到达传送带另一端时无法加到传送带速度，即，所以：情况二、当时，物块沿斜面由静止一直以加速度做匀加速运动，到达传送带另一端时速度恰好达到传送带速度，即。所以：情况三、当时（传送带足够长），物块沿斜面由静止一直以加速度做匀加速运动，经过一段时间与传送带共速，即，所以：注意！此时物块与传送带间的滑动摩擦力将突变！当时，物块与传送带间的最大静摩擦力将大于等于物块所受的重力下滑分力因此当时，物块所受的沿斜面向下的滑动摩擦力将突变为沿斜面向上的静摩擦力平衡重力下滑分力即，，导致物块沿斜面匀速下滑。当时，物块与传送带间的最大静摩擦力将无法平衡物块所受的重力下滑分力因此当时，物块所受的沿斜面向下的滑动摩擦力将突变为沿斜面向上的滑动摩擦力，导致物块所受到的加速度的大小发生变化，即：（沿斜面向下）由以上加速度的表达式可推出：所以物块仍然做匀加速直线运动，但加速度变小。质量为的物块以一定速度由传送带顶端释放，已知传送带长度，与地面成角为，传送带速度，物块与传送带间滑动摩擦因数。由于物块的速度大于传送带速度（）所以物块受到传送带沿斜面向上的滑动摩擦力此时物块在沿传动带方向上受到沿斜面向下的重力下滑分力（）与沿斜面向上的滑动摩擦力（）作用；情况一、当时，即重力下滑分力大于滑动摩擦力，因此所产生的加速度为沿斜面向下，（沿斜面向下）物块沿斜面以加速度一直加速直到达到传送带另一端情况二、当时，即物块的重力下滑分力与物块所受到沿斜面向上的滑动摩擦力恰好等大，所以物块受力平衡，此时加速度为零。物块将保持速度为匀速运动。情况三、当时，即物块的重力下滑分力小于物块所受到沿斜面向上的滑动摩擦力，所以此时产生的加速度为沿斜面向上，导致物块做匀减速运动（沿斜面向上）假设物块的速度减到与传送带共速时，则有：，，当时，物块到达另一端时速度仍比传送带速度大即所以：解得时间当时，物块到达另一端时速度恰好与传送带速度一致即所以：当时，物块匀减速速度减到与传送带共速时，并未到达传送带另一端所以存在两个过程，即物块先以加速度做匀减速运动，速度达到传送带速度即：，当时，由于，所以此时向上的滑动摩擦力突变为向上的静摩擦力足以平衡物块沿斜面向下的重力下滑分力的作用，导致物块匀速下滑。注意，匀速的位移质量为的物块以一定速度由传送带顶端释放，已知传送带长度，与地面成角为，传送带速度（沿斜面向上），物块与传送带间滑动摩擦因数。（传送带速度方向与物块的速度方向相反）由于物块的速度与传送带的速度方向相反，所以物块所受到传送带的滑动摩擦力方向沿斜面向上，但物块由于重力的原因存在着重力下滑分力的作用。情况一、当时，即物块所受的沿斜面向上的滑动摩擦力小于重力下滑分力的作用，导致产生沿斜面向下的加速度，（沿斜面向下）所以物块将以加速沿传送带向下做匀加速运动直到达到传送带另一端。情况二、当时，即物块所受的沿斜面向上的滑动摩擦力恰好等于沿斜面向下的重力下滑分力的作用。导致物块受力平衡，将沿传送带向下做匀速直线运动直到达到传送带另一端。情况三、当时，即物块所受的沿斜面向上的滑动摩擦力大于沿下面向下的重力下滑分力的作用。导致物块产生沿斜面向上的加速度，使物块沿斜面做匀减速运动。（沿斜面向上）假设：当时，则有：，，由于物块所需的位移和传送带长度之间的关系未知，所以进行讨论；当时，即物块当运动到传送带另一端时速度仍大于零。则：求解时间当时，即物块运动到传送带另一端时速度恰好减到零。则：当时（传送带足够长），即物块沿传送带向下运动减速到达零后，并未到达传送带另一端，所以存在两个过程；第一过程匀减到零，则有：，当物块速度为零时由于物块与传送带之间仍然存在相对运动，则物块所受传送带沿斜面向上的滑动摩擦力没变，仍然存在沿斜面向上的加速度，所以将沿斜面向上加速运动；假设物块加速的速度能达到传送带速度时，即：当时，有，，由于无法确定与之间的关系，接下来进行讨论；①