2024年洞头县小升初数学自主招生备考卷含解析

2024年洞头县小升初数学自主招生备考卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）。A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定2．如图有4个点，一只青蛙从A点跳到D点，停留5分钟后再跳到B点，然后停留5分钟后再跳到C点，停留5分钟后跳回A点，则下面比较准确地描述青蛙与A点之间距离的是（）图．A． B．C． D．3．估计下面四个算式的计算结果，最大的是（）。A．2011×（1＋） B．2011×（1－）C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）4．799032000056读数时，一个“零”都不用读。（）A．对 B．错5．在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球。每次从里面拿出1个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么盒子中至少有（）个黑球。A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题。(每小题2分，共28分）6．某小区的花园，长150米，宽40米．在小区平面图上用30厘米表示花园的长，则该图的比例尺是（____）．平面图上，花园的面积是（____）平方厘米．7．绸带的长度和总价如下图，先看图填表，再填空。长度／米（_____）9总价／元30（_______）绸带的总价和长度成（_______）比例。8．某商店月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样利润率月末比月初高10%，则月初的利润率是（______）。9．把一根木棒锯成3段需12分钟，那么把它锯成10段需（______）分钟。10．把红、黄、蓝、白、黑的玻璃珠子各5粒放进一个盒子里，至少取出_____粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．11．三角形ABC中顶点A的位置用数对表示是（1，1），三角形向右平移5个单位后，A的位置是________；如果三角形移动后A的位置是（1，4），那么这个三角形向________平移了________个单位。12．如下图，已知正方形ABCD的周长是40厘米，DE=6.4厘米，阴影部分的面积是（______）平方厘米．13．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有（______）种不同的画法。（每个小方格表示1平方厘米）14．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如下面的草图所示：这样捏合到第（______）次后可拉出128根细面条．15．5=20×（）=12÷15=（）%=（）折=（）（填小数）=（）（填成数）16．一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是（________）。17．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为_____块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为_____块．18．游泳池里,一些学生在学游泳,男同学一律戴蓝色游泳帽,女同学一律戴红色游泳帽.有趣的是,在每个男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多;而在每个女同学看来,蓝色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____个学生在学游泳.19．用小数表示下面的测量结果。（1）黑板的长度是4米20厘米，也就是（______）米。（2）铅笔长15cm7mm，也就是（_______）cm。（3）王红的体重是30千克400克，也就是（______）千克。（4）一本数学书的价格是6元7角5分，也就是（______）元。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数。38－13＝1.3×0.2＝0.48÷12＝4.8－1.4＋0.6＝1.8＋6＝0.8÷0.1＝365×56×0＝0.25×8.5×4＝－＝×＝÷＝2－－＝21．解方程。

（1）（2）（3）22．计算下面各题，怎样简便就怎样算．①1.7+3.98+5+2.02②13×50-618÷6③（156×-26）×④（1.5-）×（4-）⑤×+÷+⑥×[-(-25%)]四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．（1）画出△OAB先向右平移3格，再向上平移1格后的图形．（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形．24．（1）画出房子向右平移5格后的图形。（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．你能把下面的棋子移动一下，使每边都有3颗棋子吗？26．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?27．某县居民用电实行阶梯收费，每户每年用电量如果未超过2160度，按每度0.6元收费.如果超过2160度未超过3240度，未超过的部分仍按每度0.6元收费，超过部分按每度0.65元收费.黄小明家2017年全年电费为1959元，则他家2017年用电量为多少度？28．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有这种菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）29．月月和星星各有一只盒子，里面都放着棋子，两只盒子里的棋子一共是180颗。月月从自己的盒子里拿出的棋子放入星星的盒子里后，星星盒子里的棋子数恰好比原来增加了，原来月月和星星各有多少颗棋子？30．手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米?

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。【详解】4÷（4＋16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。故答案为：C。【点睛】首先根据已知条件求出新加入的盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键。2、B【解析】可根据青蛙先后到达的位置绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案，当青蛙停留在某一点时，青蛙与A点的距离是不变的，因此排除A，先到D点距离最远，C、D均不对，答案为B．3、D【分析】乘以一个大于1的数，积比原来的数大；除以一个小于1的数，商比原来的数大。先根据积和商的变化规律判断出得数大于2011的选项，再根据分数乘除法的计算方法计算出得数后比较大小即可。【详解】1＋＞1，所以A的积大于2011，C的商小于2011；1－＜1，所以B的积小于2011，D的商大于2011；排除B、C选项。A、2011×（1＋）＝2012；D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。故答案为：D。【点睛】熟记积和商的变化规律和分数乘除法的计算方法是解答此题的关键。4、B【详解】七千九百九十亿三千二百万零五十六。5、B【详解】绿球的可能性等于时，是加入黑球的个数：8÷－（10＋8）＝6，因此黑球的个数大于6个。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、1：5001【解析】150米＝15000厘米，40米＝4000厘米，30：15000＝1：5004000×＝8（厘米）30×8＝1（平方厘米）答：这幅图的比例尺是1：500，平面图上，花园的面积是1平方厘米．故答案为：1：500，1．7、645正【解析】略8、15%【解析】解：设月初的利润率是x%，原进货价为M元，则0.92M是打折扣的价格，根据题意列出方程，M（1＋x%）＝0.92M（1＋x%＋10%）1＋x%＝0.92（1＋x%＋10%）1＋x%＝0.92＋0.92x%＋0.092x%＝15%所以月初的利润率是15%。9、54【分析】锯成3段需要锯两次，每次需要12÷2=6分钟，锯成10段需要锯9次，需要9个6分钟，用乘法计算。【详解】12÷2=6（分钟）6×9=54（分钟）【点睛】明白锯成的段数比锯的次数多1是解题的关键。10、1【解析】5+1＝1（粒）；答：至少取出1粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．故答案为：1．11、（6，1）上3【解析】略12、32【解析】略13、10【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。【详解】三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。故答案为：10。【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14、7【解析】根据题意看出，第一次捏合后，拉成了2根细面条；第2次捏合后，拉成了2×2＝2²根细面条；第3次捏合后，拉成了2×2×2＝2³根细面条；……，那么第n次捏合后，拉成了根细面条．那么设第n次捏合后，可拉出128根细面条，则＝128，得n＝7，所以第7次后可拉出128根细面条．15、4，4%，80，八，0.8，八成【解析】略16、4∶1【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。【详解】5毫米＝0.5厘米2厘米：0.5厘米＝4∶1故答案为：4∶1【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。17、12n+2【详解】第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝2n+2块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝2，那么白瓷砖为22＝1．故答案为：1，2n+2．18、7【解析】注意到,每位同学都看不到自己戴的游泳帽的颜色.由“男同学看来,蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多”知,男同学比女同学多一人,设共有x名女同学,则男同学有(x+1)名,由“女同学看来,蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍”,知x+1=2(x-1),解得x=3,故共有学生(x+1)+x=7(人)19、4.215.730.46.75【分析】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。【详解】（1）把4米20厘米换算为米，先把20厘米换算为米，用20除以进率100，然后加上4；（2）把15cm7mm换算为厘米，先把7毫米换算为厘米，用7除以进率10，然后加上15；（3）把30千克400克换算为千克，先把400克换算为千克，用400除以进率1000，然后加上30；（4）把6元7角5分换算为元，先把5分换算为元，用5除以进率100，然后把7角换算为元，用7除以进率10，最后把三个数相加，为6.75元。三、计算题。(每题6分，共18分)20、25；0.26；0.04；47.8；8；0；8.5；；2；1【分析】根据整数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法的运算方法计算即可，0乘任何数都等于0；注意有些题目可以灵活运用运算定律使运算简便。如2－－可以利用减法的性质。【详解】38－13＝251.3×0.2＝0.260.48÷12＝0.044.8－1.4＋0.6＝41.8＋6＝7.80.8÷0.1＝8365×56×0＝00.25×8.5×4＝8.5－＝×＝÷＝22－－＝2－（＋）＝2－1＝1【点睛】直接写得数的题，要认真仔细，看清运算符号和数据，灵活运用学过的运算定律。21、x＝10；x＝80；x＝1.8【分析】等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立；等式两边同时加上或减去相同是数，等式仍然成立；在比例里，内项之积等于外项之积。【详解】（1）x－＝6.25解：x＝6.25＋3.75x＝10（2）解：x∶16＝0.25x＝16×1.25x＝20÷0.25x＝80（3）x＋0.5x＝1.62解：0.9x＝1.62x＝1.62÷0.9x＝1.8【点睛】掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解决本题的关键。22、①13；②547；③16；④2；⑤；⑥【分析】在进行四则混合运算时，要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的，在计算时可以结合算式中数的特点结合运算律进行简算．加法运算律有加法交换律和加法结合律，乘法运算律有乘法交换律和乘法的结合律以及乘法分配律．【详解】①1.7+3.98+5+2.02=1.7+3.98+5.3+2.02=（1.7+5.3）+（3.98+2.02）=7+6=13②13×50-618÷6=650-103=547③（156×-26）×=（48-26）×=22×=16④（1.5-）×（4-）=（1.5-0.3）×=1.2×=2⑤×+÷+=×+×+=（++1）×=2×=⑥×[-(-25%)]=×[-(-)]=×(+-)=×=四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【解析】略24、【分析】（1）根据平移的特征，把“小房子”的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（2）这是一个直角三角形，一条竖直的直角边长为2个单位，一条水平的直角边长为1个单位。将其顺时针旋转90°后，短直角边位于竖直方向，就是和原2个单位的直角边在一条直线上；长直角边位于水平位置，和原短直角边在一条直线上。再将两直角边顶点连接成一条线段，三角形就画完了。作图如下：【点睛】平移、旋转都不改变图形的大小、形状。不同之处在于旋转能改变图形的方向，而平移不能。抓住这些要点来审视画完后的图形，若有不符合，就是画错了。五、解答题。(每小题5分，共30