2024年常德市小升初考试数学试卷含解析

2024年常德市小升初考试数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．圆形花坛内种花情况如下图。可以用（）条形图表示各种花占地面积的关系。A． B． C． D．2．一个立体图形从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，这个立体图形是（）。A．B．C．D．3．下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）圆的面积和半径A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是()元。A．525 B．500 C．498.755．下面的图形中，不能折成正方体的是（）。A． B． C． D．二、填空题。(每小题2分，共28分）6．5.09升＝________毫升4时30分＝________时7．小王开出租车，一个星期的收入情况如下表．星期日一二三四五六收入（元）160148132105117142190（1）小王平均每天收入________？（2）照这样计算，1个月(按25天计算)可以收入________？8．4.299保留两位小数约是（______），保留整数约是（______）。9．下图中甲乙两个部分的面积比较，甲（________）乙。（填“＜”“＞”“＝”）10．丽丽面向南偏东30°方向，当她向后转180°时，她面向（______）偏（______）（______）°方向。11．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨。12．超市里一盒巧克力售价是30.7元，现在搞促销买二送一，妈妈仅拿了6盒巧克力，结账时付200元，应找回（_________）元。13．明明把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是，到期后取出，可得利息（________）元。14．分数单位是1815．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为（________）cm2。16．已知a、b都是自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公约数是_____．①a②b③12④ab．17．信誉楼商场下午的面包搞活动，“买四赠一”，妈妈一次买了5个面包（含赠的一个），相当于享受了（______）折的优惠。18．如下图,平行四边形的面积是72平方米,那么图中阴影部分的面积是（____）平方米．19．一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是_____厘米。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数0.88+0.2＝7.8﹣6.9＝0.66+0.44＝8××0＝0.27÷0.9＝+0.125＝50÷20%＝3﹣3÷5＝3：0.6＝：2＝3×0.8＝10÷0.25÷4＝42﹣23＝5π＝1÷（1﹣50%）＝+3﹣+3＝21．解方程或比例。＝1－x＝∶x＝∶22．用递等式计算。（1）5400﹣2940÷28×50（2）（20.2×0.4＋7.88）÷4.2（3）四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．画一画。（1）图形向下平移4格得到图形。（2）以图中的虚线为对称轴，画出与图形轴对称的图形。（3）画出图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。（4）将图形放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。24．按2：1画出三角形放大后的图形.五、解答题。(每小题5分，共30分）25．一个圆形花圃的直径是4米，给它围一圈栏杆，栏杆长多少米？在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少？在他外面修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？26．一根48厘米长的彩带，把它剪成6厘米的小段，能剪几段?需要剪几次?27．在一幅1：20000000的地图上，量得甲、乙两地机场距离为6厘米，一架飞机以每小时800千米的速度从甲机场飞往乙机场，需要飞行几小时？28．已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？29．公园有一块长方形草坪，草坪长30m，宽25m，在这块草坪中间留一条宽2m的小路（如图），草坪的面积是多少平方米？30．王师傅和徒弟一块生产一种零件,王师傅比徒弟多做了40个零件,已知两人做的零件个数的比是10:9,师徒二人各做了多少个零件?

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【分析】根据扇形统计图可知，把这三种花总共占地的面积看作单位“1”，那么牡丹占了总数的一半即50%，菊花和月季花占地面积相同，所以在条形统计图中，菊花与月季花的条形图应该同样高并且高度应该是牡丹条形图的一半，据此解答。【详解】根据分析可知，可以用条形图表示各种花占地面积的关系的是C。故答案为：C【点睛】此题主要考查的是如何观察扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息转化为条形统计图。2、B【解析】略3、C【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为圆的面积÷半径=π×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成比例。【详解】圆的面积÷半径2=π（定值），所以圆的面积和半径2成正比例，因为圆的面积÷半径=π×半径（不一定），所以圆的面积和半径不成比例。故答案为：C。4、C【详解】略5、C【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。【详解】选项A：属于222型，可以折成正方体；选项B：属于141型，可以折成正方体；选项C：不属于正方体的展开图类型，不能折成正方体；选项D：属于231型，可以折成正方体。故答案为：C【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，关键是要掌握正方体的展开类型。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、50904.5【分析】（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。【详解】5.09升＝5.09×1000＝5090毫升4时30分＝4＋30÷60＝4.5时【点睛】高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。7、142元3550元【解析】(1)用这星期的收入总数除以7即可求出平均每天收入的钱数；(2)用平均每天收入的钱数乘25即可求出这个月的收入总数。【详解】(1)(160+148+132+105+117+142+190)÷7=994÷7=142(元)(2)142×25=3550(元)故答案为：142元；3550元8、4.304【解析】略9、＝【分析】如图，把甲乙中间空白三角形标记为丙；同底等高的三角形面积相等，所以甲＋丙＝乙＋丙，据此可得，甲＝乙。【详解】由分析可得，甲的面积等于乙的面积。故答案为：＝【点睛】同底等高的三角形面积相等，明确这点是解答本题的关键。10、北西30【详解】【分析】明确当旋转180°后方向与原来相对，所以南偏东变成了北偏西，但所形成的的角度不变。11、410【解析】（1）把250吨化肥看作单位“1”，计划25天完成，平均每天完成的就是计划的，化成百分数就是4%。（2）把250吨化肥平均分成25份，每份是多少就是每天生产多少吨。【详解】（1）1÷25=0.04=4%.故填：4（2）250÷25=10（吨）故填：1012、77.2【解析】略13、90【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】2000×1.50%×3＝90（元）故答案为：90【点睛】本题考查了利率问题，到期取款时，银行多支付的钱叫利息。14、788【解析】首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键。在分数中，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分数单位是18真分数的分子＜8，则分数单位是18的最大真分数是78【详解】分数单位是18的最大真分数是7这个最大真分数的倒数是1÷7故答案为：78、815、9【分析】连接EC两点，根据等底等高的三角形面积相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，进而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根据燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因为涂色部分面积是3cm2，根据等量代换可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分数的除法即可解决问题。【详解】连接EC两点，因为，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高，所以，S△BDE＝S△CDE，同理，因为AE＝ED，所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，则，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2，根据燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2，又因为，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面积是3cm2，所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米），所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米），答：角形ABC的面积为9平方厘米。故答案为：9【点睛】此题重点考查利用燕尾定律解决三角形的面积问题，等底等高的三角形面积相等，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比。16、②【解析】这道题属于求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．【详解】由a÷b＝12（a和b都是不为0的自然数），可知数a是数b的倍数，所以a和b的最大公因数是b；故选：②．17、八【解析】略18、36【详解】略19、14.8【分析】根据长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系可知阴影部分的周长＝长方形的周长，依此可列算式（5＋2.4）×2求解。【详解】（5＋2.4）×2＝7.4×2＝14.8（厘米）。故答案为14.8。【点睛】考查了简单图形的折叠问题，本题的关键是找到长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系。三、计算题。(每题6分，共18分)20、1.08；0.9；1.1；0；0.3；1；250；2.4；5；；2.9；10；8；15.7；2；6【详解】略21、x＝7；x＝；x＝【分析】＝，根据比例的基本性质，先写成3x＝4.2×5的形式，两边再同时÷3即可；1－x＝，先写成x＋＝1的形式，根据等式的性质1，两边同时－，再根据等式的性质2，两边同时×即可；∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×10即可。【详解】＝解：3x＝4.2×53x÷3＝21÷3x＝71－x＝解：x＋－＝1－x×＝×x＝∶x＝∶解：x＝×x×10＝×10x＝【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。22、（1）150；（2）3.8；（3）【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。【详解】（1）5400﹣2940÷28×50＝5400﹣105×50＝5400﹣5250＝150（2）（20.2×0.4＋7.88）÷4.2＝（8.08＋7.88）÷4.2＝15.96÷4.2＝3.8（3）＝＝＝【点睛】根据四则混合运算的法则进行运算即可。要认真仔细，避免计算错误。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【分析】（1）按照平移的特征，将图形的所有点都向下平移4格，然后依次连接；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称轴的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连接即可；（3）根据旋转图形的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各对应点（线段）均绕点O顺时针旋转90°；（4）将图形各对应线段分别放大2倍，然后连接。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查平移、轴对称、旋转以及图形的放大，关键是把对称点或对应点画正确。24、【解析】按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；五、解答题。(每小题5分，共30分）25、12.56米；1.57平方米；15.7平方米【分析】求栏杆的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可；先求出花圃的面积，用花圃面积×菊花对应分率＝菊花的面积；小路相当于圆环，求出内圆与外圆半径，根据圆环面积公式列式解答即可。【详解】栏杆长：3.14×4＝12.56（米）菊花面积：3.14×（4÷2）2×＝3.14×4×＝1.57（平方米）小路面积：4÷2＝2（米），2＋1＝3（米），3.14×（32－22）＝3.14×5＝15.7（平方米）答：栏杆长12.56米；种菊花的面积是1.57平方米；小路的面积是15.7平方米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积、圆环的面积及分数乘法应用题，圆环面积＝π（R2－r2）。26、8段,7次【解析】48÷6＝8(段)；8－1＝7