高二数学期末考试上学期

弥勒一中2004－2005学年上学期期末考试高二数学试卷（考试时间：120分钟；考试形式：闭卷）注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷选择题，请用2B铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷为非选择题，请用黑色笔答在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共分）选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。下列命题中,是真命题的是（）(A)若＞,则＞(B)若＞,则＞(C)若＞,则＞(D)若＜,则＜不等式＜的解集是（）(A){│＞}(B){│＜＜}(C){│＜}(D){│＜或＞}不等式≤0的解集是（）(A){│≤2}(B){│1＜≤2}(C){│1≤≤2}(D){│1≤＜2}点在直线上,为坐标原点,则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)直线将圆平分,且与直线垂直,则直线的方程为（）(A)(B)(C)(D)若直线与直线的夹角为,则直线的斜率为（）(A)-或(B)或(C)-或(D)或若椭圆过点,则其焦距为（）(A)(B)(C)(D)过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，则这样的直线共有（）(A)条(B)条(C)条(D)条若是定直线外的一定点,则过且与相切的圆的圆心轨迹是（）(A)圆(B)椭圆(C)双曲线一支(D)抛物线已知原点为顶点,轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上,则此抛物线的方程是（）(A)(B)(C)(D)双曲线的渐近线方程为（）(A)(B)(C)(D)12.是长轴在轴上的椭圆上的点，、分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是()(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非选择题共分）二．填空题：本大题共小题，每小题分，共分。把答案填在题中横线上。13.若直线和圆相切，则a的值是14.若表示双曲线,则实数的取值范围是15.若,则函数的最大值为16.某人获悉一个岛上有三处藏有宝物，由于年代久远，有的数据缺失，记载如下：岛上有一棵椰子树，由椰子树向东走米为藏宝处，继续向东走米，到达处，然后向东偏北走米为藏宝处（其中、为缺失数据）由向南走为藏宝处，三个藏宝处在以为焦点，椰子树的南北方向所在的直线为相应准线的双曲线上，寻宝关键推出、的值，、的准确值分别为三．解答题：本大题共小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分分)已知:，，，都是实数，且,,求证:≤.18.(本题满分分)求过点且与两点、等距离的直线的方程。19.(本题满分分)已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线的方程.20.(本题满分分)设为平面上以，，三点为顶点的三角形区域（包括三角形的内部及边界）（1）请你用不等式组表示该平面区域；（2）当点在区域上变动时，求的最大值和最小值.21.(本题满分分)抛物线的顶点在原点，焦点在轴，而且被直线所截弦长为，求抛物线的方程．22.(本题满分分)过双曲线的右焦点作直线EMBEDEquation.3，使垂直于斜率为正值的的渐近线；垂足为，设与的左右支分别交于、两点.（1）求证：点在的右准线上；（2）求的离心率的取值范围.沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，