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文档简介
《不规则物体的体积》教学设计教学内容教科书第39页的内容。教学目标1.在学习了长方体、正方体的体积和容积等知识的基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,使学生加深对已学知识的理解和深化。2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,使学生体验“等积变形”的转化过程,获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验,并掌握具体方法,培养学生的小组合作精神、创新精神和问题解决能力。3.使学生感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系。教学重点运用具体方法来求不规则物体的体积。教学难点感悟“转化”的数学思想。教学准备多媒体课件,橡皮泥、土豆、量杯、长方体和正方体玻璃缸、水槽、塑料盆等学具。教学过程一、新课导入(一)复习1.怎样计算长方体、正方体的体积?2.把一个棱长6cm的正方体铁块熔铸成一个长6cm、宽4cm的长方体铁块,这时铁块的高是多少厘米?指名学生说一说,其他学生补充。师:像长方体、正方体这样,量出长、宽、高(或棱长)就能够通过公式直接求出体积的物体,通常我们把它们称为规则物体。(二)导入师:现实生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体,怎样求它们的体积呢?今天这节课我们就一起来学习不规则物体的体积的求法。二、探究新知(一)阅读与理解出示例6。师:请大家仔细读题,看一看我们要解决什么问题。预设:要求出橡皮泥和土豆的体积。师:这两个物体分别有什么特点呢?预设:橡皮泥和土豆都是不规则的物体。(二)分析与解答1.探究可变形不规则物体的体积的求法。师:有什么办法可以求出橡皮泥的体积吗?出示【学习任务一】。学生探究,教师巡视指导。指名学生汇报。预设1:我将橡皮泥捏成长方体,量出长、宽、高,算出它的体积是……预设2:我将橡皮泥捏成正方体,量出棱长,算出它的体积是……教师小结:对于可变形的不规则物体,我们可以将它们捏成规则的形状,如长方体、正方体,再测量出相关数据,代入体积计算公式进行计算。师:在将橡皮泥转化成长方体的过程中,什么变了?什么没变?教师小结:改变的只是形状,物体所占空间的大小,也就是橡皮泥的体积没有变化。2.探究不可变形不规则物体的体积的求法。(1)引出排水法。师:要求土豆的体积,我们还可以用捏压的方法吗?为什么?预设:因为土豆是硬的,不能改变它的形状。师:不能改变形状的土豆,该怎样求出它的体积呢?先来看一个视频。播放视频“乌鸦喝水”。师:看了乌鸦喝水的故事,你们受到了什么启发?预设:原来瓶子里只有水,加入石子后,瓶子里既有石子又有水,所以这前后体积相差的部分,就是加入的石子的体积。师:实际上,像这种通过水的体积变化来计算石子体积的方法,就叫作排水法。(2)利用“量杯”合作完成实验。师:现在你们就试着用排水法来测量土豆的体积吧。出示【学习任务二】。学生合作探究,教师巡视指导。(3)汇报交流。师:哪个小组愿意先汇报你们的探究过程和成果?学生可能会想出下面几种方法。①升水法。在量杯中倒入200mL的水,把土豆完全沉入水中,水面上升到了450mL。上升部分水的体积就是土豆的体积。因为土豆沉入水中,占有一定的空间,那只能挤占了水的空间,从而使水面上升。水和土豆的总体积-原来水的体积=土豆的体积,即土豆的体积=水上升的体积。播放操作演示“升水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。教师需要强调:土豆要完全浸没在水中,且水不能溢出。②降水法。先把土豆浸没在水中,如果把土豆拿出来,那水面就会下降。土豆的体积=下降的水的体积。播放操作演示“降水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。③溢水法。量杯中装满了水,放入土豆后,水就会溢出来,土豆的体积=溢出的水的体积。把溢出的水倒入量杯中,量一量就知道它的体积了。播放操作演示“溢水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。小结:以上这些求不规则物体的体积的方法统称排水法。可选择性地向学生介绍排水法中的误差问题。(4)利用“正方体容器”合作完成实验。师:如果没有量筒和量杯,怎样计算土豆的体积呢?出示【学习任务三】。学生合作探究,教师巡视指导。集体汇报交流。学生会发现:土豆的体积=水上升的体积;上升部分的水是一个长方体,长方体的体积=土豆的体积。学生会有两种计算方法:①土豆的体积=水和土豆的体积-水的体积;②土豆的体积=底面积×水面上升的高度。第②种方法更简便。播放操作演示“排水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。(三)回顾与反思师:回顾一下,我们是如何研究橡皮泥和土豆的体积的求法的?变形法:先把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体的形状,再求出体积。排水法:把土豆放入量杯里,水上升的体积就是土豆的体积。师:请同学们思考一下,求不规则物体体积的不同方法的共同点是什么?预设:两种方法本质上都是将不规则的物体转化为规则的物体,通过等积变形进行转化,转化的前提是体积不变。师:我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积,谁来说一说,用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据?学生汇报:要记录没有浸入之前的刻度(或水面高度)和完全浸入之后的刻度(或水面高度)。教师强调:注意,要把物体完全浸入水中。师:想一想,可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?此处意在让学生认识到方法的局限性,排水法并不是对所有事物都适用。学生如果想到“排沙法”“测质量”等方法都是允许的,由此培养学生的创新精神。三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有什么收获?怎么求不规则物体的体积?你还有什么问题?预设1:可变形的不规则物体可以用变形法求体积。预设2:不可变形的不规则物体可以用排水法求体积……教师小结:同学们,你们看
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