新人教小学五年级数学下册第3单元长方体和正方体《不规则物体的体积》示范教学设计方案

《不规则物体的体积》教学设计教学内容教科书第39页的内容。教学目标1．在学习了长方体、正方体的体积和容积等知识的基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，使学生加深对已学知识的理解和深化。2．经历探究测量不规则物体体积方法的过程，使学生体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验，并掌握具体方法，培养学生的小组合作精神、创新精神和问题解决能力。3．使学生感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系。教学重点运用具体方法来求不规则物体的体积。教学难点感悟“转化”的数学思想。教学准备多媒体课件，橡皮泥、土豆、量杯、长方体和正方体玻璃缸、水槽、塑料盆等学具。教学过程一、新课导入（一）复习1．怎样计算长方体、正方体的体积？2．把一个棱长6cm的正方体铁块熔铸成一个长6cm、宽4cm的长方体铁块，这时铁块的高是多少厘米？指名学生说一说，其他学生补充。师：像长方体、正方体这样，量出长、宽、高（或棱长）就能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把它们称为规则物体。（二）导入师：现实生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？今天这节课我们就一起来学习不规则物体的体积的求法。二、探究新知（一）阅读与理解出示例6。师：请大家仔细读题，看一看我们要解决什么问题。预设：要求出橡皮泥和土豆的体积。师：这两个物体分别有什么特点呢？预设：橡皮泥和土豆都是不规则的物体。（二）分析与解答1．探究可变形不规则物体的体积的求法。师：有什么办法可以求出橡皮泥的体积吗？出示【学习任务一】。学生探究，教师巡视指导。指名学生汇报。预设1：我将橡皮泥捏成长方体，量出长、宽、高，算出它的体积是……预设2：我将橡皮泥捏成正方体，量出棱长，算出它的体积是……教师小结：对于可变形的不规则物体，我们可以将它们捏成规则的形状，如长方体、正方体，再测量出相关数据，代入体积计算公式进行计算。师：在将橡皮泥转化成长方体的过程中，什么变了？什么没变？教师小结：改变的只是形状，物体所占空间的大小，也就是橡皮泥的体积没有变化。2．探究不可变形不规则物体的体积的求法。（1）引出排水法。师：要求土豆的体积，我们还可以用捏压的方法吗？为什么？预设：因为土豆是硬的，不能改变它的形状。师：不能改变形状的土豆，该怎样求出它的体积呢？先来看一个视频。播放视频“乌鸦喝水”。师：看了乌鸦喝水的故事，你们受到了什么启发？预设：原来瓶子里只有水，加入石子后，瓶子里既有石子又有水，所以这前后体积相差的部分，就是加入的石子的体积。师：实际上，像这种通过水的体积变化来计算石子体积的方法，就叫作排水法。（2）利用“量杯”合作完成实验。师：现在你们就试着用排水法来测量土豆的体积吧。出示【学习任务二】。学生合作探究，教师巡视指导。（3）汇报交流。师：哪个小组愿意先汇报你们的探究过程和成果？学生可能会想出下面几种方法。①升水法。在量杯中倒入200mL的水，把土豆完全沉入水中，水面上升到了450mL。上升部分水的体积就是土豆的体积。因为土豆沉入水中，占有一定的空间，那只能挤占了水的空间，从而使水面上升。水和土豆的总体积－原来水的体积＝土豆的体积，即土豆的体积＝水上升的体积。播放操作演示“升水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。教师需要强调：土豆要完全浸没在水中，且水不能溢出。②降水法。先把土豆浸没在水中，如果把土豆拿出来，那水面就会下降。土豆的体积＝下降的水的体积。播放操作演示“降水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。③溢水法。量杯中装满了水，放入土豆后，水就会溢出来，土豆的体积＝溢出的水的体积。把溢出的水倒入量杯中，量一量就知道它的体积了。播放操作演示“溢水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。小结：以上这些求不规则物体的体积的方法统称排水法。可选择性地向学生介绍排水法中的误差问题。（4）利用“正方体容器”合作完成实验。师：如果没有量筒和量杯，怎样计算土豆的体积呢？出示【学习任务三】。学生合作探究，教师巡视指导。集体汇报交流。学生会发现：土豆的体积＝水上升的体积；上升部分的水是一个长方体，长方体的体积＝土豆的体积。学生会有两种计算方法：①土豆的体积＝水和土豆的体积－水的体积；②土豆的体积＝底面积×水面上升的高度。第②种方法更简便。播放操作演示“排水法”。课件出示用这种方法求土豆的体积的过程。（三）回顾与反思师：回顾一下，我们是如何研究橡皮泥和土豆的体积的求法的？变形法：先把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体的形状，再求出体积。排水法：把土豆放入量杯里，水上升的体积就是土豆的体积。师：请同学们思考一下，求不规则物体体积的不同方法的共同点是什么？预设：两种方法本质上都是将不规则的物体转化为规则的物体，通过等积变形进行转化，转化的前提是体积不变。师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？学生汇报：要记录没有浸入之前的刻度（或水面高度）和完全浸入之后的刻度（或水面高度）。教师强调：注意，要把物体完全浸入水中。师：想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？此处意在让学生认识到方法的局限性，排水法并不是对所有事物都适用。学生如果想到“排沙法”“测质量”等方法都是允许的，由此培养学生的创新精神。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？怎么求不规则物体的体积？你还有什么问题？预设1：可变形的不规则物体可以用变形法求体积。预设2：不可变形的不规则物体可以用排水法求体积……教师小结：同学们，你们看