6.1 反比例函数 课件 2024-2025学年北师大版九数学年级上册

反比例函数一般地，在某个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量你还知道什么叫函数吗？函数的表达方式：1、表格2、关系式（表达式、解析式）3、图象x-2-4024y0-1123y=

x+1xy(2,2)一次函数的一般表达式：y=kx+b(k≠0)注：当b=0时形如：y=kx(k≠0)叫正比例函数第六章反比例函数6.1反比例函数学习目标：1.通过“物理中的数学”与“运动中的数学”两个情境的探究，体会反比例函数的意义，能说出反比例函数概念，初步体会反比例函数所反映的变量之间的关系.2.通过任务二“小组合作”活动的探究，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.自学与合作一：自学课本149页的内容，完成以下问题：1、引例中的两个问题2、说出反比例函数的概念并思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？（2）反比例函数还可以表示成什么形式？＊反比例函数

＊★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：

还可表示为：xy=k或y=kx-1在上面的问题中,像:都反映了两个变量之间的某种关系.想一想:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?的形式，那么称y是x的反比例函数.展示与点拨：下列哪些式子表示y是x的反比例函数？是反比例函数的说明k是多少？检测与反馈（1）y=（2）y=（3）xy=2（4）y=10-x（5）y=（6）y=(b为常数b≠0)（7）y=（8）y=（9）y=2x-1（10）y=（11）y=（12）y=完成课本150页做一做，思考：如何确定反比例函数表达式自学与合作二：(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1Y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223展示与点拨：B1.下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数的解析式是()2.函数y=的图象经过点（1，-2），则k的值为-23.反比例函数y=的图像经过点（，）。检测与反馈2、（1）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数解析式和自变量x的取值范围。

（2）已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.求y与x的关系式。并求当x=4时,y的值.拓展与延伸:1、当m为何值时,函数y=(m-1)x是反比例函数?1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？

(1)xy=-(2)y=5-x(3)y=(4)y=(a为常数，a0)(1)(3)(4)2.若为反比例函数,则m=__.若为反比例函数,则m=__若为反比例函数,则m=__20－13.若是关于x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。4.已知反比例函数的图象经过点（m,2)和（-2,3），则m的值为

5.直线y=与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点，求.xk2-36.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x

1

2

3

4y6

8

9

7x

1

2

3

4y

8

5

4

3x

1

2

3

4y

5

8

7

6x

1

2

3

4y

11/2

1/3

1/4(A)(B)(C)(D)D7.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例B一次函数：形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式;正比例函数：一次函数y=kx+b(k≠0)当常数b＝0时,y=kx(k是