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2024-2025学年苏教版高一数学上册暑假预习试题一、单选题（每题3分）如果a=6,b=7,c=4,d=9，计算a+b-c*d的结果是？C.-53B.-23A.-23D.-13答案：A.-23如果a=5,b=2,c=6,d=9，计算a+b-c*d的结果是？D.2C.-7A.-47B.-47答案：A.-47如果a=1,b=5,c=4,d=10，计算a+b-c*d的结果是？B.-34A.-34D.-9C.-45答案：A.-34如果a=10,b=6,c=7,d=1，计算a+b-c*d的结果是？C.11A.9B.9D.-31答案：B.9如果a=7,b=10,c=6,d=4，计算a+b-c*d的结果是？D.-49A.-7C.-27B.-7答案：C.-27二、多选题（每题4分）关于函数fxA.fx在−B.fx在0C.fx在xD.fx答案：B,D对于二次方程axA.bB.aC.a>0D.D答案：A,C下列关于三维空间中直线和平面位置关系的描述，正确的有：A.直线可以与平面平行。B.直线可以穿过平面于一点。C.直线可以与平面斜交。D.任何情况下直线都不能与平面垂直。答案：A,B,C在复数平面上，关于复数z=a+A.若z=1，则B.若b=0，则C.复数的模z总是非负实数。D.z与其共轭复数z在复平面对称于实轴。答案：A,B,C,D关于幂函数(y=xA.当n>B.当n<C.当n为奇数时，函数图象关于原点对称。D.当0<答案：C三、填空题（每题3分）设函数fx=x答案：4若直线l1的斜率为34，且通过点2,−1，则直线l1的方程为答案：y=3已知集合A={x答案：5在平面直角坐标系中，若点P3,4关于直线y=x答案：4函数gx答案：[四、解答题（每题8分）题目1已知函数fx=logax解答：定义域由x2−4>0决定，解得x<−2或x>题目2在直角坐标系中，已知点A3,0，B0,4，以及点C在直线解答：设Cx,x，则三角形ABC的面积S可通过向量叉乘公式计算。由于AB的长度固定，要使面积最小，只需使C到直线AB的距离最小。直线AB的方程为题目3设随机变量X的分布列为PX=k=12k解答：数学期望EX=k=1题目4已知抛物线y2=4ax，焦点为Fa,0。设M是抛物线上一点，N是M关于x轴的对称点，解答：设Mx1,y1，则Nx1,−y1。因为M在抛物线上，有y12=4ax1。中点题目5求极限limx解答：此题可直接应用洛必达法则或者利用sinx在x接近0时的泰勒展开式。采用洛必达法则，对分子分母分别求导得到lim五、综合题（每题10分）题目1：已知函数fx=lnx+(a)求函数fx(b)计算fx在x=1(c)探究函数fx(d)若直线y=ax+b为函数fx在x∈答案：(a)定义域为R\{−3,2}，由于f(b)f′x=x2(c)通过计算f′x的符号变化，确定单调区间。注意到f′

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