2023九年级数学上册 第3章 图形的相似3.6 位似第2课时 平面直角坐标系中的位似图形教案 （新版）湘教版

2023九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第2课时平面直角坐标系中的位似图形教案（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：平面直角坐标系中的位似图形

2.教学年级和班级：2023九年级数学上册

3.授课时间：第3章图形的相似3.6位似第2课时

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过学习平面直角坐标系中的位似图形，学生能够理解位似的概念，掌握位似图形的性质和判定方法，并能够运用位似知识解决实际问题。通过探索位似图形的变换规律，学生能够培养空间想象能力，提高解决复杂数学问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，学生能够培养合作意识和沟通交流能力，提高数学表达和论证能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了相似图形的概念，能够识别和判断相似图形。此外，学生应该了解平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对于数学几何部分generallyhaveinterest,especiallywhenitcomestounderstandingthevisualaspectsofgeometrictransformations.Theymayhavevaryinglevelsofabilityinmathematics,rangingfromstronglogicalreasoningtorequireadditionalsupportinconceptualunderstanding.Intermsoflearningstyles,somestudentsmayprefervisualandhands-onactivities,whileothersmayexcelinauditoryandwrittenexplanations.

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平面直角坐标系中的位似图形时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-Understandingthedifferencebetweensimilarandcongruentfiguresinthecontextofthecoordinateplane.

-Graspingtheconceptofascalefactorandhowitrelatestothesizeoftheimagesinadilation.

-Interpretingandapplyingthepropertiesofdilationsinthecoordinateplane,suchastherelationshipbetweentheoriginalandtransformedpoints.

-Deducingthepropertiesoftheimagesresultingfromdilations,includingthepreservationofshape,size,andorientation.

-Addressinganymisconceptionsorgapsintheirunderstandingofcoordinategeometryandtransformations.学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过讲解和演示来传授位似图形的概念和性质。

-讨论法：学生分组讨论位似图形的判定方法和实际应用，促进思维交流。

-案例研究：分析具体的位似图形案例，让学生深入理解位似变换的规律。

-项目导向学习：学生分组完成位似图形相关的项目，提高解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

-导入环节：通过展示实际生活中的位似图形案例，引发学生对位似图形的好奇心。

-新课讲解：教师通过PPT展示位似图形的定义和性质，配合几何画板的动态演示，帮助学生直观理解位似变换。

-小组讨论：学生分组讨论位似图形的判定方法和实际应用，分享彼此的想法和思路。

-练习环节：学生独立完成相关的习题，巩固对位似图形的理解和应用能力。

-总结环节：教师引导学生总结位似图形的关键性质和判定方法，加深记忆。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师利用PPT展示位似图形的定义、性质和判定方法，以及相关的例题和习题。

-视频：播放关于位似变换的动画视频，帮助学生直观理解位似图形的变换过程。

-在线工具：使用几何画板等在线工具，让学生可以自主探索位似图形的性质和变换规律。

-实物模型：准备一些实际模型，如相似多边形模型，让学生直观感受位似变换的效果。

-练习题库：提供一份全面的位似图形习题库，包括不同难度级别的题目，以便学生进行巩固练习。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解位似图形的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习位似图形内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确位似图形的教学目标和位似图形的重点难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保位似图形教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习位似图形的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入位似图形学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相似图形的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为位似图形新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解位似图形的定义、性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

突出位似图形的特点，强调位似变换的规律，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕位似图形的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对位似图形的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决位似图形问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与位似图形内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合位似图形的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习位似图形的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的位似图形的性质，强调位似图形的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的位似图形内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要内容是平面直角坐标系中的位似图形。以下是本节课需要梳理的知识点：

1.位似图形的定义：位似图形是指在形状和大小上相似的图形，但不一定完全相同。位似图形具有相似的形状和相等的比例尺。

2.位似变换的性质：位似变换包括放大和缩小两种情况。位似变换保持图形的形状不变，但改变图形的大小。在平面直角坐标系中，位似变换可以通过乘以一个非零常数（称为位似因子）来实现。

3.位似图形的判定方法：判断两个图形是否为位似图形，可以通过比较它们的对应边长是否成比例来判断。如果两个图形的对应边长成比例，且比例相等，则这两个图形是位似图形。

4.位似图形的坐标表示：在平面直角坐标系中，位似图形的坐标可以通过对原图形的坐标进行位似变换得到。对于点(x,y)经过位似变换后的坐标为(x',y')，位似因子为k，则有x'=kx和y'=ky。

5.位似图形的作图方法：在平面直角坐标系中，可以通过以下步骤来作图位似图形：

a.确定原图形的顶点或关键点。

b.根据位似因子，放大或缩小原图形的顶点或关键点。

c.连接放大或缩小后的顶点或关键点，得到位似图形的边界。

6.位似图形的应用：位似图形在实际生活中有广泛的应用，例如地图的缩放、照片的放大和缩小、设计的比例模型等。通过学习位似图形，学生可以培养空间想象能力和解决实际问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题、参与讨论。

-评估学生对位似图形的定义、性质和判定方法的掌握程度。

-评价学生在位似变换和坐标表示方面的理解能力。

2.小组讨论成果展示：

-评估学生在小组讨论中的合作精神和沟通能力。

-检查学生对位似图形的应用和解决实际问题的能力。

-评价学生对位似图形作图方法的掌握程度。

3.随堂测试：

-设计随堂测试题，涵盖位似图形的定义、性质、判定方法和应用。

-评估学生的答题准确率和解题思路。

-分析学生存在的常见错误和问题。

4.作业完成情况：

-检查学生作业的完成质量，包括解题的正确性、步骤的清晰性和书写的规范性。

-评估学生对位似图形知识的巩固程度和应用能力。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在位似图形学习过程中的表现，给予积极的反馈和鼓励。

-指出学生在位似图形理解和应用方面存在的不足，并提供改进建议。

-鼓励学生提出疑问，解答学生的困惑，促进学生的深入学习。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际案例：在教学过程中，引入与位似图形相关的实际案例，如地图制作、建筑设计等，使学生能够更好地理解位似图形的应用价值。

2.采用互动式教学：通过小组讨论、角色扮演等方式，激发学生的参与热情，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.利用多媒体资源：利用多媒体工具，如PPT、几何画板等，展示位似图形的动态变换过程，帮助学生直观地理解位似图形的性质。

（二）存在主要问题

1.课堂参与度不足：部分学生在课堂上不够活跃，参与讨论和回答问题的积极性不高。

2.学生对位似图形的理解不够深入：部分学生对位似图形的概念和性质理解不够深入，容易混淆相似图形和位似图形。

3.位似图形的应用能力不足：学生在解决实际问题时，无法很好地运用位似图形的相关知识，缺乏应用能力。

（三）改进措施

1.提高课堂参与度：通过设置更多互动环节，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的参与度。

2.加强位似图形概念的理解：通过更多实例讲解和练习，帮助学生深入理解位似图形的概念和性质，避免混淆。

3.提高位似图形的应用能力：通过设计更多实际应用题，让学生在实践中运用位似图形知识，培养学生的应用能力。

4.提供更多的学习资源：为学生提供更多学习资源，如在线练习题库、参考书籍等，帮助学生巩固位似图形知识，提高学习效果。板书设计①本节课的主要内容：

-位似图形的定义

-位似变换的性质

-位似图形的判定方法

-位似图形的坐标表示

-位似图形的作图方法

-位似图形的应用

②重点词句：

-位似图形：保持形状不变，改变大小

-位似变换：放大和缩小，保持形