2023八年级数学下册 第4章 平行四边形4.4平行四边形的判定定理（1）教案（新版）浙教版

2023八年级数学下册第4章平行四边形4.4平行四边形的判定定理（1）教案（新版）浙教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：八年级数学下册第4章平行四边形4.4平行四边形的判定定理（1）

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2023年春季学期第8周星期三上午第2节

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定定理，能够运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

三、教学内容

1.重点：平行四边形的判定定理及其实际应用。

2.难点：如何灵活运用判定定理判断平行四边形。

四、教学过程

1.导入：利用图片和生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍平行四边形的判定定理，引导学生理解判定定理的意义。

3.案例分析：分析几个实例，让学生运用判定定理判断四边形是否为平行四边形。

4.小组讨论：学生分小组进行讨论，分享各自的解题思路和方法。

5.总结提升：教师引导学生总结判定定理的运用方法，强调判定定理在几何学习中的重要性。

6.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

7.课后作业：布置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。

五、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.练习作业：检查学生的练习作业，评估学生对知识点的掌握程度。

3.课后反馈：与学生家长沟通，了解学生在家的学习情况，以便更好地指导学生。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、直观想象和数学建模。通过学习平行四边形的判定定理，学生能够运用逻辑推理能力，从已知条件出发，推导出四边形为平行四边形的结论。同时，通过观察和操作，学生能够运用直观想象能力，形成对平行四边形判定定理的直观理解。此外，学生还能够在解决实际问题时，运用数学建模能力，将问题转化为数学问题，运用平行四边形的判定定理进行求解。通过本节课的学习，学生将能够进一步提升数学核心素养，为后续数学学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了平行线的性质、四边形的分类、三角形的性质等基础知识。此外，学生还应该具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力，能够从图形中抽象出几何性质和规律。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们往往能够积极参与并寻求解决方法。在学习能力方面，学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用简单的几何定理。在学习风格上，学生倾向于通过实践和操作来学习，喜欢通过图形和实例来理解抽象的概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平行四边形的判定定理时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）理解平行四边形的判定定理：学生可能难以理解判定定理的逻辑推理过程，对于如何将定理应用于实际问题感到困惑。

（2）判断平行四边形：学生可能对于如何运用判定定理正确判断一个四边形是否为平行四边形感到困难，尤其是在面对复杂图形时。

（3）灵活运用判定定理：学生可能在学习过程中只停留在死记硬背判定定理的层面，难以将定理灵活运用于解决实际问题。

针对以上困难和挑战，教师在教学过程中应注重引导学生理解判定定理的逻辑推理过程，提供丰富的实例和练习题，帮助学生巩固知识，并鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的几何思维能力和问题解决能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有八年级数学下册第4章平行四边形的教材或学习资料，以便学生能够在课堂上跟随教师的讲解进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释。例如，可以准备一些平行四边形的图形和实例，让学生能够更直观地理解平行四边形的性质和判定定理。

3.实验器材：如果涉及实验，需要确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些四边形的模型或纸质模型，让学生通过实际操作来观察和验证平行四边形的性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，以适应不同的教学活动。例如，可以设置分组讨论区，让学生在课堂上能够进行小组讨论和合作学习；设置实验操作台，让学生能够进行实验操作和观察。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体投影仪等教学工具，以便教师能够在课堂上进行讲解和展示。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，以便在课堂上进行练习和巩固所学知识。

7.反馈表：准备一份学生反馈表，以便在课堂结束后收集学生对课堂内容和教学方法的反馈，以便进行教学反思和改进。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平行四边形的判定定理的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习平行四边形的判定定理内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确平行四边形的判定定理教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保平行四边形的判定定理教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习平行四边形的判定定理的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入平行四边形的判定定理学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的平行四边形的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为平行四边形的判定定理新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解平行四边形的判定定理知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕平行四边形的判定定理展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验平行四边形的判定定理的应用，提高实践能力。

在平行四边形的判定定理新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对平行四边形的判定定理的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决平行四边形的判定定理问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与平行四边形的判定定理相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合平行四边形的判定定理内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习平行四边形的判定定理的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的平行四边形的判定定理内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的平行四边形的判定定理内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课主要学习了平行四边形的判定定理。以下是对该定理的知识点梳理：

1.平行四边形的定义：平行四边形是一种四边形，其对边平行且相等。

2.平行四边形的性质：

a.对边平行且相等；

b.对角相等；

c.对边相等；

d.对角线互相平分。

3.平行四边形的判定定理：如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

4.判定定理的证明：

a.假设四边形ABCD的对边AD和BC平行且相等；

b.证明∠A和∠C相等，∠B和∠D相等；

c.证明对角线AC和BD互相平分；

d.根据上述证明，得出四边形ABCD是平行四边形。

5.判定定理的应用：

a.判断一个四边形是否为平行四边形；

b.证明两个四边形是否相等；

c.解决实际问题，如设计图形、计算面积等。

6.平行四边形的判定定理与其他几何定理的关系：

a.与三角形全等的判定定理相联系；

b.与矩形、菱形、正方形的判定定理相关。

7.平行四边形的判定定理在实际中的应用：

a.建筑设计：判断建筑物的结构是否稳定；

b.交通规划：判断道路的设计是否合理；

c.自然科学：研究生物体的形态和结构。作业布置与反馈作业布置：

1.基础题：设计一些基础题目，要求学生运用平行四边形的判定定理来判断四边形是否为平行四边形。例如，给出一个四边形的顶点坐标，要求学生判断该四边形是否为平行四边形。

2.应用题：设计一些应用题目，要求学生运用平行四边形的判定定理来解决实际问题。例如，给出一个建筑物的平面图，要求学生判断该建筑物是否为平行四边形结构，并说明理由。

3.思考题：设计一些思考题目，要求学生深入理解平行四边形的判定定理并能够灵活运用。例如，给出一个复杂的四边形，要求学生判断该四边形是否为平行四边形，并解释判定过程。

作业反馈：

1.及时批改：在学生提交作业后，教师应及时批改学生的作业，并给出批改意见。批改意见应包括对学生的正确答案的肯定，以及对学生的错误答案的指正。

2.反馈问题：在批改作业的过程中，教师应注意发现学生在学习过程中存在的问题，并及时反馈给学生。例如，如果学生在判断四边形是否为平行四边形时出现了错误，教师应指出错误的原因，并给出正确的判断方法。

3.给出改进建议：在反馈学生的作业时，教师应给出具体的改进建议，以帮助学生提高学习效果。例如，如果学生在解答应用题时存在困难，教师应给出解答这类题目的方法和技巧。

4.鼓励学生：在反馈学生的作业时，教师应鼓励学生，提高他们的学习积极性。例如，如果学生在作业中表现出色，教师应给予表扬和鼓励，以激发学生的学习兴趣。

5.沟通家长：在作业反馈的过程中，教师应与家长保持良好的沟通，以便家长了解学生的学习情况，并共同关注学生的学习进步。例如，如果学生在作业中存在问题，教师应及时与家长沟通，共同寻找解决问题的方法。板书设计1.板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了：

①平行四边形的判定定理：如果一个四边形的对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

②判定定理的证明：假设四边形ABCD的对边AD和BC平行且相等，证明∠A和∠C相等，∠B和∠D相等，证明对角线AC和BD互相平分，得出四边形ABCD是平行四边形。

③平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对边相等，对角线互相平分。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性：

①利用图形和颜色，将平行四边形的判定定理和性质直观地展示给学生。例如，可以用不同颜色的粉笔标注平行四边形的对边和对角，以及对角线的平分情况。

②设计一些有趣的图形，如平行四边形的剪纸、拼图等，让学生在动手操作中加深对平行四边形知识的理解。

③利用幽默的语言和生动的比喻，让学生更容易理解和记忆平行四边形的判定定理和性质。例如，可以将平行四边形的对边比作“双胞胎”，因为它们不仅长相一样，还总是保持距离。

④设计一些互动环节，如让学生上台展示平行四边形的判定定理和性质，或者进行平行四边形的游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习。重点题型整理1.判断题型：

题目：请判断以下四边形是否为平行四边形。

图1：ABCD

答案：不是平行四边形，因为AD不平行于BC，且AD不等于BC。

解析：根据平行四边形的判定定理，一个四边形是平行四边形当且仅当其对边平行且相等。在图1中，AD不平行于BC，且AD不等于BC，因此ABCD不是平行四边形。

题目：请判断以下四边形是否为平行四边形。

图2：EFGH

答案：是平行四边形。

解析：根据平行四边形的判定定理，一个四边形是平行四边形当且仅当其对边平行且相等。在图2中，EF平行于GH，且EF等于GH，因此EFGH是平行四边形。

2.证明题型：

题目：证明四边形ABCD是平行四边形。

图3：ABCD

答案：证明ABCD的对边AD和BC平行且相等，对角∠A和∠C相等，对角∠B和∠D相等，对角线AC和BD互相平分。

解析：根据平行四边形的判定定理，一个四边形是平行四边形当且仅当其对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。在图3中，AD平行于BC，且AD等于BC，∠A等于∠C，∠B等于∠D，AC和BD互相平分。因此，ABCD是平行四边形。

题目：证明四边形EFGH是平行四边形。

图4：EFGH

答案：证明EF平行于GH，且EF等于GH，∠E等于∠H，∠F等于∠G，对角线EF和GH互相平分。

解析：根据平行四边形的判定定理，一个四边形是平行四边形当且仅当其对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。在图4中，EF平行于GH，且EF等于GH，∠E等于∠H，∠F等于∠G，EF和GH互相平分。因此，EFGH是平行四边形。

3.计算题型：

题目：计算平行四边形ABCD的面积。

图5：ABCD

答案：平行四边形ABCD的面积等于AD乘以BC。

解析：根据平行四边形的性质，平行四边形的面积等于其对边之积。在图5中，ABCD的对边AD和BC，所以平行四边形ABCD的面积等于AD乘以BC。

题目：计算平行四边形EFGH的面积。

图6：EFGH

答案：平行四边形EF