2024年海南省文昌市部分学校第二次中考模拟联考模拟预测数学试题

2024年海南中考模拟试题（二）数学（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．如图1，点A表示的数的绝对值是（）图1A．2 B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．2024年3月20日，探月工程四期鹊桥二号中继卫星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射升空，并在近地点高度200公里，远地点高度420000公里的预定地月转移轨道运行。数据420000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．5．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图2，直线，，，则（）A．20° B．25° C．30° D．35°7．已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是（）A．89 B．94 C．95 D．988．方程的解是（）A． B． C． D．9．如图3，AB是的直径，D、C是上的点，，则的度数是（）图3A．25° B．30° C．35° D．40°10．一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（）A． B． C．1 D．211．如图4，的对角线AC，BD相交于点O，的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若，，则EO的长为（）图4A．1 B．2 C．3 D．412．如图5，在矩形ABCD中，，．连接AC，在AC和AD上分别截取AE、AF，使，分别以点E和点F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交CD于点H，则线段DH的长是（）图5A．2 B． C． D．3二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）13．因式分解：______．14．若双曲线的图象经过点和，则m的值为______．15．如图6所示，在中，，，．点D在BC上，且．连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE、DE．则的面积是______．图616．如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD上的点，且，若菱形的面积等于24，，则______，______．图7三、解答题（本大题满分72分）17．（每小题6分，满分12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．18．（满分10分）春节期间，某礼品店经销A，B两种礼品盒，王先生第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元．求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元．19．（满分10分）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；（2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为______人；（3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，则恰好抽到2名女生的概率是______．20．（满分10分）综合与实践活动中利用测角仪测量塔的高度．如图7，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知m，，点E、C、A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶B的仰角为27°．（1）填空：______°，______m；（2）设塔AB的高度为h（单位：m）．①用含有h的式子表示线段EA的长（结果保留根号）；②求塔AB的高度（参考数据：，，，结果取整数）．21．（满分15分）如图，已知正方形ABCD中，E为边CD上一点（不与点C、点D重合），沿AE将折叠得，EF的延长线交BC于点M，连结AM，的平分线交AE的延长线于点N．图8（1）求证：；（2）求的的度数；（3）连结CN．①求证：；②若，，求AB及ME的长．22．（满分15分）抛物线分别与x轴、y轴交于点A、点、点，连结AC、BC，P是抛物线上一点．（1）求抛物线的函数解析式；（2）如图9-1，设点P的横坐标是-3．①求四边形APCB的面积；②作直线BP，交AC于点D，求证：点D是线段AC的中点；（3）若与互为余角，求点P的坐标．2024年海南中考数学模拟试题（二）参考答案及评分标准一、选择题（满分36分，每小题3分）1．A；2．D；3．B；4．C；5．D；6．B；7．C；8．B；9．A；10．B；11．A；12．C．二、填空题（满分12分，每小题3分）13．；14．3；15．；16．5；6．三、解答题（本大题满分72分）17．（每小题6分，满分12分）（1）解：原式．（2）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴该不等式组的解集为．18．（满分10分）解：设购买每盒A种礼品盒要x元，每盒B种礼品盒要y元，由题意得：解得：，答：购买每盒A种礼品盒要100元，每盒B种礼品盒要120元．19．（满分10分）（1）80，16，90°；（2）40；（3）20．（满分10分）解：（1）18，3；…分别1分和2分，共3分（2）①由题意得：，在中，m，，∴（m），在中，m，，∴（m），∴m，∴线段EA的长为m；…3分②过点D作，垂足为F，由题意得：m，m，∵m，∴m，在中，，∴m，∴，解得：，∴m，答：塔AB的高度约为11m．…4分21．（满分15分）（1）证明：由折叠知：，．∵四边形是正方形ABCD是正方形．∴，．∴．又．∴（HL）．…4分（2）解：∵．∴，．由折叠知．∴．即：．∵，．∴．∴．…4分（3）过点N作，交BC的延长线于点P．①证明：由（2）知：，．∵，．∴．∵．∴．又．∴（AAS）．∴，．∴．∴．∴．∴．∴．又．∴．…4分②由①知：当时，．∵．∴．∴．过点N作于Q，则，且．∴．∴，即：．∴．∴．…3分22．（满分15分）解：（1）根据题意得：，解得：∴抛物线的函数解析式是…3分（2）在中，当时，．∴点．由解得，．∴点．①连结OP．…4分②过点C作轴，交直线BP于点E．设直线BP的函数解析式为，由题意得：解得∴直线BP的函数解析