2023七年级数学下册 第一章 整式的乘除4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘教案（新版）北师大版主备人备课成员教材分析《2023七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘教案（新版）北师大版》旨在让学生掌握单项式乘以单项式的计算法则，理解整式乘法的运算规律。本节课内容与教材紧密关联，以课本中单项式乘法法则为基础，通过具体实例和练习题，帮助学生巩固知识点。课程设计注重实用性，针对七年级学生的知识水平，循序渐进地引导学生从简单到复杂地运用单项式乘法法则，培养其逻辑思维和运算能力。教学内容包括：单项式乘法的基本概念、计算步骤、常见题型及解题技巧，旨在使学生能够熟练运用单项式乘法解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标是通过单项式与单项式相乘的学习，培养学生以下能力：一是逻辑推理与数学抽象能力，使学生理解并掌握整式乘法的运算规律，能够将实际问题抽象为数学模型；二是数学建模与问题解决能力，让学生运用单项式乘法解决具体问题，培养其将数学知识应用于实际情境的能力；三是数学思维与创新能力，通过探索不同题型的解题方法，激发学生的思维灵活性和创新意识。课程旨在使学生在掌握基础知识的同时，提升学科核心素养，为后续学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

（1）单项式乘法的概念：确保学生理解单项式的定义，掌握单项式相乘的法则，并能准确表示乘积。

（2）单项式乘法运算步骤：学生需要掌握将单项式的系数相乘，相同字母的幂相加，以及合并同类项的完整过程。

（3）实际例题的解答：通过典型例题的讲解，让学生学会如何将问题转化为单项式乘法，并得出正确答案。

举例：如单项式3x^2与4x^3相乘，学生需理解其乘积为12x^5的过程。

2.教学难点

（1）合并同类项：学生容易在合并同类项时出错，如漏加或错加字母的指数。

（2）系数与字母分离：在乘法过程中，学生可能会将系数与字母的乘积分开处理，导致错误。

（3）符号处理：在单项式乘法中，正负号的组合容易出现错误，学生需要掌握符号的运算规则。

（4）多项式乘法的前期准备：本节课的单项式乘法是多项式乘法的基础，学生需理解其在多项式乘法中的应用。

举例：对于难点（1），当处理类似5x^2y与-3x^2y的乘法时，学生应能够正确合并同类项，得到-15x^4y^2。

对于难点（2），在处理(-2a^2b)(3ab^2)时，学生应先计算系数-2与3的乘积，再合并字母a和b的幂，得到-6a^3b^3。

对于难点（3），在乘法中遇到负数时，如(-4x^2)(-2x^3)，学生需要理解两个负数相乘得正数的规则，并正确处理字母幂的相加。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-多媒体教学设备（如投影仪、计算机）

-黑板与粉笔

-学生练习册与纸张

-计算器（可选，用于核对答案）

2.软件资源：

-教学课件（含单项式乘法法则、例题、练习题）

-电子版教材或PDF文档

-教学辅助软件（如几何画板、数学公式编辑器）

3.课程平台：

-学校教学管理系统（发布作业、反馈学习情况）

-课堂互动软件（如投票、答题系统）

4.信息化资源：

-网络数学教育资源（教学视频、习题库）

-电子白板或智能平板（用于实时演示和互动）

5.教学手段：

-传统讲授与示范

-小组合作学习

-互动提问与讨论

-个别辅导与答疑

-课堂练习与即时反馈

-课后作业与在线复习教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统发布预习资料，包括单项式乘法的基本概念和法则的PPT，以及相关的视频资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“单项式与单项式相乘”课题，设计问题，如“单项式乘法的步骤有哪些？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过系统跟踪学生的预习资料下载和作业提交情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解单项式乘法的概念和规则。

-思考预习问题：针对设计的问题，独立思考并记录疑问，如对乘法步骤的疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、问题和思考通过系统提交，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用教学管理系统，实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触单项式乘法的知识点，为课堂学习打下基础。

-培养学生自主获取知识和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的实例（如面积的计算）引入单项式乘法，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解单项式乘法的规则，结合具体例题，如3x^2*4x^3，解释每个步骤。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生相互解答预习中的疑问，通过角色扮演等活动，加深对知识点的理解。

-解答疑问：针对学生的问题，进行一对一解答或集中解答，确保学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，对讲解的知识点进行思考，提出自己的疑问。

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发表见解，通过角色扮演等活动，实践单项式乘法的应用。

-提问与讨论：对不懂的问题大胆提问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和实例，帮助学生深入理解单项式乘法的规则。

-实践活动法：通过小组讨论和角色扮演，增强学生对知识点的应用能力。

-合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生全面掌握单项式乘法的知识点，突破教学难点。

-通过实践活动，培养学生的实际应用能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置适量的单项式乘法练习题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐与单项式乘法相关的拓展学习资源，如数学教育网站的相关文章。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固单项式乘法的知识点。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步探索和深化对单项式乘法的理解。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：通过反思，帮助学生识别学习中的不足，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固课堂上学到的知识点，提高学生的实际操作能力。

-拓宽学生的知识视野，增强学习的深度和广度。

-培养学生自我反思和总结的能力，形成良好的学习习惯。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学教育期刊文章：选择与单项式乘法相关的论文或教学案例分析，帮助学生从教育理论角度理解教学方法。

-数学故事书籍：推荐一些包含数学元素的书籍，如《数学岛历险记》等，通过故事形式让学生感受数学的趣味性。

-数学游戏与应用软件：介绍一些数学游戏和应用软件，如“数独”、“数学华容道”等，让学生在游戏中提高逻辑思维能力。

-实际生活中的数学问题：搜集一些生活中的数学问题，如购物折扣、面积计算等，让学生了解数学在实际生活中的应用。

-历史上的数学成就：介绍一些与单项式乘法相关的数学历史，如古代数学家的成就，增强学生对数学学科的兴趣。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学期刊文章，了解不同的教学策略和方法，提高自己的学习效果。

-建议学生阅读数学故事书籍，从故事中汲取数学知识，培养数学思维。

-引导学生利用数学游戏和应用软件，提高自己的逻辑思维和运算能力。

-鼓励学生关注生活中的数学问题，尝试运用所学知识解决实际问题，增强数学应用的意识。

-建议学生了解数学历史，从中汲取数学智慧，激发学习兴趣。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课主要学习了单项式与单项式相乘的法则，包括系数相乘、相同字母的幂相加、合并同类项等。

-通过具体例题的讲解，学生掌握了单项式乘法的步骤和技巧，并能将其应用于解决实际问题。

-强调了在单项式乘法中，正确处理正负号和合并同类项的重要性。

-学生通过小组讨论和角色扮演等活动，加深了对单项式乘法的理解和应用能力。

-最后，提出了拓展学习的建议，鼓励学生在课后通过相关资源继续深化对单项式乘法的认识。

2.当堂检测：

-设计以下题目进行当堂检测，以评估学生对单项式乘法知识点的掌握情况：

1.单项式乘法的基本步骤是什么？

2.如何合并同类项？请举例说明。

3.在单项式乘法中，如何处理正负号？

4.请计算以下乘法：3x^2*4x^3、-2a^2b*3ab^2、-5x*-2x。

5.解释在生活中的一个例子，如何运用单项式乘法解决问题。

-检测方式：

1.闭卷测试：学生在规定时间内完成检测题目，以评估其对知识点的掌握程度。

2.口头提问：教师随机抽取学生回答问题，了解学生对单项式乘法的理解情况。

3.小组讨论：学生分组讨论检测题目，促进相互学习，共同解决问题。

-检测目的：

1.了解学生对课堂所学知识点的掌握程度，及时发现和解决学生的问题。

2.培养学生的独立思考能力和团队合作精神。

3.为教师提供反馈，以便调整教学方法和策略，提高教学质量。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在本节课中，我采用了生活实例导入的方式，让学生从实际问题出发，理解单项式乘法的应用，增强了学习的现实意义。

2.通过小组合作和角色扮演的活动，学生不仅在理论学习上得到了巩固，还在实际操作中提高了解决问题的能力，这是我在教学方法上的一次创新尝试。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为我对小组活动的引导不够到位，导致学生未能充分融入到讨论中。

2.在教学方法上，我注意到在讲解单项式乘法的过程中，可能过于依赖PPT和板书，未能充分利用互动提问和即时反馈来提高学生的课堂参与度。

（三）改进措施

针对上述问题，我计划采取以下改进措施：

1.在今后的教学中，我将加强对小组活动的引导，确保每位学生都能参与到讨论中来，提高课堂互动性。

2.我将增加课堂上的即时互动，通过提问和回答的方式，让学生更多地参与到教学过程中，以提高他们的学习积极性和主动性。

3.对于教学方法，我打算结合更多的实际操作和案例解析，让学生在动手实践中深化对知识点的理解，同时加强课堂上的个别辅导，确保每位学生都能跟上教学进度。板书设计①系数相乘：将单项式中的系数相乘

②字母相乘：将相同字母的幂相加

③合并同类项：将同类项合并，得到最终结果

2.单项式乘法步骤

①确定系数：找到单项式中的系数，并进行相乘

②确定字母：找到单项式中的字母，并将相同字母的幂相加

③合并同类项：将同类项合并，得到最终结果

3.单项式乘法示例

①计算：3x^2*4x^3

②结果：12x^5

4.单项式乘法应用

①面积计算：计算矩形的面积

②速度计算：计算物体的速度

5.注意事项

①正确处理正负号

②合并同类项时注意字母和指数的匹配

板书设计应简洁明了，突出重点，同时具有艺术性和趣味性。可以使用图形、颜色等元素来增加视觉效果，激发学生的学习兴趣。典型例题讲解例题1：

计算：2x^3*3x^2

答案：6x^5

例题2：

计算：-4a^2b*5ab^2

答案：-20a^3b^3

例题3：

计算：-2x^2y*3xy^2