2024秋八年级数学上册 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教案（新版）新人教版”这一章节主要讲述了全等三角形的概念、性质以及判定方法。学生在学习这一章节之前，已经掌握了相似三角形的知识，但对全等三角形的理解可能还存在一定的困难。因此，本章节的教学重点是让学生理解并掌握全等三角形的定义、性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。

本章节的教材内容与学生的学习实际紧密相连，既复习了相似三角形的知识，又为后续学习三角形的其他性质和应用打下了基础。通过本章节的学习，学生能够提高自己的数学思维能力，提高解决几何问题的技巧。核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过对全等三角形的概念、性质和判定方法的学习，学生能够提高自己的几何直观能力，能够直观地理解和识别全等三角形。同时，学生通过学习全等三角形的判定方法，能够提高自己的逻辑推理能力，能够运用逻辑推理的方法证明两个三角形全等。此外，学生还能够通过解决实际问题，提高自己的数学建模能力，能够将全等三角形的知识运用到实际问题中，解决实际问题。总的来说，本章节的教学目标是让学生在理解全等三角形的基础上，提高自己的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是全等三角形的概念、性质和判定方法。教师需要有针对性地进行讲解和强调，确保学生理解透彻。

（1）全等三角形的概念：要让学生明白，全等三角形是指在形状和大小上完全相同的两个三角形。

（2）全等三角形的性质：要强调全等三角形对应边相等、对应角相等的特点。

（3）全等三角形的判定方法：要讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，让学生掌握如何判断两个三角形全等。

（4）全等三角形在实际问题中的应用：要通过举例讲解，让学生学会如何运用全等三角形的知识解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点内容是全等三角形的判定方法，特别是SSA和AAA情况下的全等判定。教师需要采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

（1）SSA情况下的全等判定：学生容易误以为根据两边和夹角相等就可以判断两个三角形全等，但实际上这种情况下三角形不一定全等。教师可以通过举例说明，让学生明白SSA不能判断两个三角形全等。

（2）AAA情况下的全等判定：学生可能会认为只要三个角相等就可以判断两个三角形全等，但实际上这种情况下三角形也不一定全等。教师可以通过举例说明，让学生明白AAA不能判断两个三角形全等。

（3）判定两个三角形全等时，要注意判定条件的顺序和完整性。教师可以通过举例讲解，让学生掌握判定全等三角形的正确方法。

（4）全等三角形在实际问题中的应用：学生可能不知道如何将全等三角形的知识运用到实际问题中，教师可以通过举例讲解，让学生学会如何运用全等三角形解决实际问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教案（新版）新人教版》的教材或学习资料，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如全等三角形的示意图、判定方法的图解、实际应用案例的图片等。这些资源可以帮助学生更好地理解和掌握全等三角形的知识和应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备全等三角形的模型或纸质模型，让学生通过实际操作和观察来加深对全等三角形性质的理解。同时，要确保实验器材的使用安全，避免学生受伤或器材损坏。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。设置分组讨论区可以促进学生之间的交流和合作，有利于学生共同解决问题和探讨全等三角形的性质。实验操作台则可以提供学生进行实验的空间，方便学生进行实际操作和观察。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师进行讲解和展示。黑板和粉笔可以用来书写和标注全等三角形的性质和判定方法，投影仪可以用来展示多媒体资源和实验结果，帮助学生更好地理解和掌握知识。

6.作业布置：准备相关的作业题目，让学生在课后进行巩固练习。作业题目应涵盖全等三角形的概念、性质和判定方法，并具有一定的挑战性，以激发学生的思考和学习兴趣。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如全等三角形的概念介绍、判定方法的PPT等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕全等三角形的概念和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“全等三角形的定义是什么？请举例说明。”、“全等三角形的判定方法有哪些？请描述SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的具体步骤。”等。

-监控预习进度：利用在线平台或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解全等三角形的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解全等三角形的概念和性质，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的实际问题或案例，如“为什么门的形状是全等的？”引出全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解全等三角形的概念、性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验全等三角形的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解全等三角形的概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握全等三角形的判定方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解全等三角形的概念和性质，掌握判定方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据全等三角形的性质和判定方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与全等三角形相关的拓展资源，如全等三角形的应用案例、相关书籍推荐等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的全等三角形的性质和判定方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数学杂志和期刊：推荐学生阅读一些数学杂志和期刊，如《数学通报》、《数学进展》等，这些资源可以提供更多的数学知识和案例，帮助学生深入理解全等三角形的应用。

-数学竞赛题目：提供一些与全等三角形相关的数学竞赛题目，如奥林匹克数学竞赛题目，让学生在解决问题中提高自己的数学思维和解题能力。

-数学游戏和软件：推荐学生使用一些数学游戏和软件，如数学谜题游戏、全等三角形构造软件等，这些资源可以激发学生的学习兴趣，同时锻炼学生的数学思维。

2.拓展建议

-深入了解全等三角形的性质和判定方法：建议学生进一步深入学习全等三角形的性质和判定方法，通过阅读数学书籍、参加数学讲座等方式，提高自己的数学素养。

-参与数学研究小组：鼓励学生参与数学研究小组或数学社团，与同学一起探讨全等三角形的相关问题，共同解决问题，提高团队合作和沟通能力。

-解决实际问题：鼓励学生运用全等三角形的知识解决实际问题，如测量物体长度、角度等，提高学生将数学知识应用到实际生活中的能力。

-探索数学之美：鼓励学生欣赏和创造与全等三角形相关的数学艺术作品，如数学图案、几何绘画等，提高学生的审美能力和创造力。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，如参与度、提问情况、回答问题的准确性等，评价学生的学习态度和理解程度。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论成果展示，评价学生对全等三角形概念、性质和判定方法的理解程度，以及团队合作和沟通能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，评价学生对全等三角形知识点的掌握程度，及时发现学生的不足，并进行针对性的指导。

4.课后作业完成情况：通过检查学生的课后作业完成情况，评价学生对全等三角形知识点的巩固程度，及时反馈学生的学习成果。

5.学生自我评价：鼓励学生对自己的学习进行自我评价，评价自己的学习态度、理解程度和掌握情况，提高学生的自我反思和自我提升能力。

教师评价与反馈：

-对于课堂表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣和积极性。

-对于小组讨论成果展示中表现突出的学生，给予肯定和奖励，提高学生的团队合作和沟通能力。

-对于随堂测试中表现不理想的学生，及时进行指导和帮助，针对学生的不足进行针对性的辅导。

-对于课后作业完成情况不理想的学生，及时进行反馈和指导，帮助学生巩固知识点，提高学生的学习效果。

-对于学生自我评价中发现的问题，及时进行反馈和指导，帮助学生发现自己的不足，并提出改进建议。重点题型整理1.题型一：全等三角形的概念判断

【例题】判断下列两个三角形是否全等：

三角形ABC和三角形DEF，其中ABC的边长为3,4,5，DEF的边长为3,3,5。

【答案】三角形ABC和三角形DEF不全等，因为它们的边长顺序不同。

2.题型二：全等三角形的性质应用

【例题】已知三角形ABC和三角形DEF全等，AD是三角形ABC的高，DF是三角形DEF的高，求证：AD=DF。

【答案】因为三角形ABC和三角形DEF全等，所以它们的对应边相等，即AB=DE，BC=EF。因为AD和DF分别是三角形ABC和三角形DEF的高，所以它们分别垂直于BC和EF，因此AD=DF。

3.题型三：全等三角形的判定方法应用

【例题】已知三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，AC=DF，求证：三角形ABC和三角形DEF全等。

【答案】因为AB=DE，AC=DF，所以根据全等