2023九年级数学下册 第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定2教案 （新版）新人教版

2023九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定2教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自2023年九年级数学下册第二十七章《相似》的27.2节《相似三角形》的27.2.1小节《相似三角形的判定》。本节课的主要内容是相似三角形的判定方法，具体包括：

1.判定两个三角形相似的条件；

2.相似三角形的性质；

3.应用相似三角形的判定方法解决实际问题。

教学目标是使学生掌握相似三角形的判定方法，能够运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过学习相似三角形的判定方法，培养学生从具体实例中抽象出相似三角形的判定条件，形成推理能力。

2.数学建模：让学生运用相似三角形的性质解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过观察和分析图形，使学生能够直观地理解相似三角形的判定方法，提高学生的空间想象能力。

4.数据分析：培养学生运用数据分析的方法，分析相似三角形在实际问题中的应用，提高学生的数据分析能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了九年级数学下册第二十六章《三角形》的相关知识，包括三角形的性质、分类以及三角形的判定方法。此外，学生还应该具备一定的图形观察和分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学科的兴趣各有不同，但总体上，他们已经具备了一定的逻辑推理能力和问题解决能力。在学习风格上，部分学生偏爱直观演示和动手操作，而另一部分学生则更善于通过文字和符号进行抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习相似三角形的判定方法时，学生可能对判定条件的理解和运用存在困难。此外，运用相似三角形的性质解决实际问题时，部分学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，从而遇到解题困难。同时，学生在分析图形时可能存在空间想象能力不足的问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023年九年级数学下册教材，特别是第二十七章《相似》的27.2节《相似三角形》的27.2.1小节《相似三角形的判定》。教师需要提前准备教材，并在课前检查学生的教材是否齐全。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解相似三角形的判定方法，教师应准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以包括相似三角形的实例、历史上关于相似三角形的研究、实际应用场景等。这些资源可以帮助学生从不同角度理解知识，激发学生的学习兴趣。

3.实验器材：本节课可能需要使用一些实验器材，如三角形模型、尺子、量角器等。教师应确保实验器材的完整性和安全性，并在课前进行检查。在实验过程中，教师应引导学生正确使用实验器材，注意安全。

4.教室布置：为了营造良好的学习氛围，教师可根据教学需要布置教室环境。例如，可以设置分组讨论区，让学生在讨论中相互学习、启发；设置实验操作台，方便学生进行实验操作。此外，教师还应确保教室内的多媒体设备正常运行，以便使用辅助材料进行教学。

5.教学课件：教师需要制作精美的教学课件，展示相似三角形的判定方法、性质以及实际应用。课件应简洁明了，突出重点，有利于学生集中注意力。在课件中，教师可以运用动画、图表、实例等多种形式，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

6.习题库：为了巩固所学知识，教师应准备一定数量的习题，涵盖相似三角形的判定方法和性质。这些习题应具有代表性、层次性，能满足不同学生的学习需求。在课堂上，教师可以根据学生的掌握情况，选择合适的习题进行讲解和练习。

7.课堂反馈表：为了了解学生对本节课知识的掌握情况，教师可以在课后发放课堂反馈表，收集学生的学习心得、意见和建议。这有助于教师及时了解学生的学习状况，调整教学方法，提高教学质量。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，我们今天要学习的是“相似三角形”的判定。在正式开始前，我想请大家回想一下，在生活中有没有遇到过需要判断两个三角形是否相似的情况？比如，我们在装修房子时，可能会遇到需要测量和切割相同形状的三角形瓷砖的问题。这个问题与我们今天要学习的内容紧密相关，通过解决这个问题，我希望能够激发大家的兴趣和好奇心，让我们一起探索相似三角形的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们需要了解什么是相似三角形。相似三角形是指具有相同形状但大小不同的两个三角形。它们具有相同的内角，但对应边的比例不同。相似三角形在几何学中非常重要，因为它们许多几何问题中都有广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了相似三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，通过比较不同大小的三角形的形状，我们可以判断它们是否相似。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调相似三角形的判定条件和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相似三角形相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相似三角形的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“相似三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了相似三角形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识掌握：学生能够掌握相似三角形的定义、判定条件和性质，理解相似三角形在几何学中的重要性，并能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2.逻辑推理能力：通过学习相似三角形的判定方法，学生的逻辑推理能力得到锻炼和发展。他们能够从具体实例中抽象出相似三角形的判定条件，形成推理能力。

3.数学建模能力：学生能够将相似三角形的性质应用于解决实际问题，提高学生的数学建模能力。他们能够运用数据分析的方法，分析相似三角形在实际问题中的应用。

4.空间想象力：通过观察和分析图形，学生能够直观地理解相似三角形的判定方法，提高学生的空间想象力。他们能够在脑海中建立和操作三角形模型，更好地理解和应用相关知识。

5.问题解决能力：学生能够运用相似三角形的性质解决一些实际问题，提高问题的解决能力。他们能够独立思考，分析问题，并运用所学的知识找到解决问题的方法。

6.团队合作和沟通能力：在小组讨论和实验操作的过程中，学生能够与他人合作，共同解决问题，提高团队合作和沟通能力。他们能够积极表达自己的观点，倾听他人的意见，并进行有效的沟通和协作。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣教学内容，明确展示相似三角形的判定条件和性质，帮助学生理解和掌握关键知识点。

2.结构清晰：板书应按照逻辑顺序组织，先介绍相似三角形的定义，然后逐步展示判定条件和性质，最后举例说明应用。

3.简洁明了：板书应尽量简洁，用简练的语言和符号表达相似三角形的判定方法和性质，突出重点，避免冗余。

4.准确精炼：板书内容应准确无误，用精确的数学语言描述相似三角形的判定条件和性质，避免歧义和误解。

5.概括性强：板书应能够概括相似三角形的主要知识点，让学生一目了然，便于记忆和复习。

6.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性，如使用清晰的字体、适当的颜色和图形，使板书更具吸引力。同时，可以加入一些趣味性的例子或插图，激发学生的学习兴趣和主动性。

7.启发性：板书设计应具有一定的启发性，通过提问或留白的方式，引导学生思考和探索相似三角形的性质和应用。

8.适应性：板书设计应根据学生的学习水平和教学环境进行调整，确保板书内容能够适应不同学生的需求和教学场景。教学反思与改进1.设计反思活动：在教学结束后，我计划设计一些反思活动，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。这包括收集学生的反馈，观察学生的课堂表现，以及回顾自己的教学过程。这些活动将帮助我了解学生对相似三角形的理解和掌握程度，以及他们在学习过程中遇到的困难和挑战。

2.制定改进措施：根据反思活动结果，我将制定一些改进措施，以提高教学效果。这可能包括调整教学内容，改进教学方法，或者增加更多的实践活动。我还计划与同事交流经验，寻求他们的建议和反馈，以便进一步改进教学。

3.计划在未来的教学中实施：我将计划在未来的教学中实施这些改进措施。我将继续关注学生的学习进展，并根据他们的反馈和表现进行调整。我还计划定期回顾和改进我的教学计划，以确保教学内容和方法能够满足学生的需求，并帮助他们更好地理解和掌握相似三角形的知识。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.相似三角形的定义和判定条件：相似三角形是指具有相同形状但大小不同的两个三角形。它们的内角相等，对应边的比例也相等。

2.相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，对应角的余弦值相等。相似三角形的重要性质包括相似三角形的周长比等于对应边长比，面积比等于对应边长比的平方。

3.相似三角形的应用：相似三角形在实际生活中有广泛的应用，如测量、建筑、艺术设计等。相似三角形可以帮助我们解决许多实际问题，如计算物体的面积、体积、角度等。

当堂检测：

1.判断两个三角形是否相似。

a)两个三角形的所有对应角都相等。

b)两个三角形的所有对应边都成比例。

c)两个三角形的周长比等于对应边长比。

2.计算相似三角形的面积比。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的面积为5平方厘米，三角形DEF的面积为8平方厘米。

b)求三角形ABC和三角形DEF的面积比。

3.应用相似三角形的性质解决实际问题。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的边长为3厘米、4厘米和5厘米。

b)求三角形DEF的边长。

4.判断相似三角形的判定条件是否正确。

a)两个三角形的对应边都相等。

b)两个三角形的对应角都相等。

c)两个三角形的面积比等于对应边长比的平方。

5.应用相似三角形的性质解决实际问题。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的面积为5平方厘米，三角形DEF的面积为8平方厘米。

b)求三角形ABC和三角形DEF的面积比。

6.判断相似三角形的性质是否正确。

a)相似三角形的对应边成比例。

b)相似三角形的对应角的余弦值相等。

c)相似三角形的周长比等于对应边长比。

7.应用相似三角形的性质解决实际问题。

a)已知三角形ABC和三角形DEF相似，且三角形ABC的边长为3厘米、4厘米和5厘米。

b)求三角形DEF的边长。

8.判断相似三