七年级数学下册第9章分式9.3分式方程第2课时分式方程的应用教案新版沪科版

Page1第2课时分式方程的应用【学问与技能】1.会解字母系数的分式方程.2.能运用分式方程解决简洁实际问题.【过程与方法】引导学生通过分析，思索，探究运用分式方程解决实际问题，培育学生数学应用意识.【情感看法】通过参与数学活动，让学生在独立思索的基础上，增加合作沟通意识，积累解决问题的阅历.【教学重点】运用分式方程解决实际问题.【教学难点】会解含字母系数的分式方程.一、情境导入，初步相识问题某乡镇确定对一段马路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做须要40天完成，假如由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还须要两队合作20天才能完成，求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.【教学说明】老师提出问题，学生独立思索，然后相互沟通，初步感受分式方程的应用.二、思索探究，获得新知运用分式方程解决实际问题问题如何解决上面的问题呢？【教学说明】老师提出问题，学生独立思索，分析题中等量关系，设未知数列方程求解.【分析】题中等量关系：乙工程队先单独做10天完成的工程量+两队合作20天完成的工程量=“1”设乙工程队单独完成这项工程须要x天.方程两边同乘以40x得：400+800+20x=40x解得x=60经检验：x=60是原分式方程的根.∴乙工程队单独完成这项工程需60天.沟通：由以上解题过程，你能总结列分式方程解决实际问题的一般步骤吗？它与列一元一次方程解决实际问题的步骤一样吗？【教学说明】老师可让学生相互沟通，发表各自的见解，归纳列分式方程解决实际问题的一般步骤.【归纳结论】列分式方程解决实际问题的一般步骤与列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是一样的：（1）审题，找出等量关系；（2）设未知数；（3）列出分式方程；（4）解分式方程并验根；（5）写出答案.三、典例精析，驾驭新知例1有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1,R2，总电阻阻值为R，三者关系为：2.若已知R1、R2，求R.【解】方程两边同乘以RR1R2，得R1R2=RR2+RR1,即R1R2=R(R1+R2).因为R1,R2都是正数，所以R1+R2≠0.两边同除以（R1+R2），得【教学说明】老师给出例题，学生独立思索，然后相互沟通，发表各自的见解，积累解决问题的阅历.【归纳结论】解含有字母系数的分式方程，把要求的字母作未知数，其他字母当作已知数,然后解出分式方程并验根.例2七年级甲、乙两班师生前往郊区参与义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，假如安排给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各值树多少棵，才能同时完成任务？【解】设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树（x+10)棵，甲班完成任务需天，乙班完成任务需天.要求同时完成任务，即x应满意下列等式：解方程，得x=40.检验：x=40是原方程的根.此时x+10=50.因此，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵树，两个班能同时完成任务.【教学说明】老师给出例题，学生独立思索，自主完成，老师可选几个同学上台展示自己的答案，沟通各自的心得，积累解决问题的阅历.四、运用新知，深化理解1.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程正确的是（）2.在公式中，P2≠0，用P1,P2,V1表示出V2.3.小华和姐姐都用计算机输入1500个汉字，姐姐的输入速度是小华的3倍，结果姐姐比小华少用20min完成，求他们各自的打字速度.4.洪发服装店老板用4500元购进一批某款式T恤衫，由于深受顾客宠爱，很快售完，老板又用4950元购进其次批该款T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元.(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？(2)老师以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当其次批T恤衫售出时，出现了滞销，于是确定降价促销，若要使其次批的销售利润不低于650元，剩下的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）【教学说明】老师给出习题，学生尝试独立完成，老师巡察，对解题过程中出现的问题刚好予以指正，对有困难的学生进行点拨.五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你驾驭了哪些新学问？还有哪些疑问？请与同伴沟通.【教学说明】学会相互沟通，回顾运用分式方程解决实际问题的相