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第一章特殊平行四边形第5课时矩形的性质与判定（二）·上册·1.

（10分）如图SK1－5－1，在四边形

ABCD

中，AC

与

BD

交于点

O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件不能判定四边形

ABCD

是矩形的是（

B

）图SK1－5－1A.

AD＝BCB.

AB＝CDC.

∠DAB＝∠ABCD.

∠DAB＝∠DCBB2.

（20分）如图SK1－5－2，D，E，F

分别是

△ABC

各边的中点.添加下列条件后，不能得到四边形

ADEF

是矩形的是（

D

）图SK1－5－2DA.

∠BAC＝90°B.

BC＝2AEC.

DE

平分

∠AEBD.

AE⊥BC3.

（20分）下列条件能判定平行四边形ABCD是矩形的有（

B

）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.图SK1－5－3A.

①③B.

②④C.

③④D.

①②③B4.

（10分）如图SK1－5－3是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则

∠α

也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变.当

∠α

是

90

⁠°时，两条对角线的长度相等.

90

图SK1－5－45.

（40分）如图SK1－5－4，在▱ABCD

中，∠ABC

和

∠BCD

的平分线相交于点

E，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形

BFCE

是矩形.

∴∠ABC＋∠BCD＝180°.∴∠EBC＋∠ECB＝90°.∴∠E＝180°－（∠EBC

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