浙教版九上二次函数

浙教版九上二次函数一、单选题1．二次函数y=(x+1)A．(1，3) B．(1，−3) C．(−1，3) D．(−1，−3)2．已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，当A．−1<x<2 B．x>2C．x<−1 D．x<−1或x>23．抛物线y＝x2-2与y轴交点的坐标是（）A．（0，2） B．（0，-2） C．（2，0） D．（-2，0）4．把抛物线y=3xA．y=3x2−3C．y=3(x+2)2−15．已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（）A．a确定抛物线的形状与开口方向B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D．若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变6．已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（）A．a+b B．a+b2 C．﹣2ab D．7．一次函数y=ax+b与二次函数y=axA． B．C． D．8．如图，一段抛物线y＝-x2+6x（0≤x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（）A．-6 B．6 C．-8 D．89．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=−1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②b2−4ac>0；③4a+c>0；④若t为任意实数，则有a−bt≤at2+b；⑤当图象经过点(12，2)A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④10．已知二次函数y=−12x2+bx的对称轴为x=1，当m≤x≤n时，yA．−6或−2 B．14或−74 C．1二、填空题11．如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是．12．抛物线y=x2+x向下平移2个单位长度，再向左平移313．若点P（m，n）在抛物线y=x2+x−2021上，则m14．函数y=12（x−115．抛物线y=cx2+bx+c经过点(2,5)，(4,5)16．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，B点坐标为(10，7)，点D为BC上一点，且DC=2，连接AD，将△ABD沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内.若抛物线y=ax2−8ax+10（a≠0，a为常数）的顶点落在△ADE三、解答题17．已知二次函数y=ax2+c，当x=0时，y=3，x=−1（1）求a，c的值．（2）当x=−3时，求函数y的值．18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x（1）当m=−1时，①求该抛物线的顶点坐标；②求该抛物线与x轴围成的图形边界上的整点数（2）若该抛物线与直线y=5围成的区域内（不含边界）有4个整点，直接写出m的取值范围．19．如图，长为25米，宽为12米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作草地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是45元/平方米．（1）写出买地砖需要的费用y（元）与m（米）之间的关系式．（2）计算当m＝2时，买地砖需要的费用．20．某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：时间t(天)1351036…日销售量m(件)9490867624…未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=14t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2(元/件)下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的表达式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？21．已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1，①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；②若c=-14b2③若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足DEEF=122．如图1，已知抛物线C：y=x（1）直接写出A，B，D三点的坐标；（2）如图1，点M是抛物线在第二象限上一点，连接MD和MB，MD交AO于点N，若△BMN的面积比△AND的面积大4，求点M的坐标；（3）如图2，在直线AD下方的抛物线上有一点P，过点P作PM⊥AD，垂足为点M；过点P作PN∥AD，交抛物线于另一点N．若PM=PN，求点P的坐标．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】m＞112．【答案】y=13．【答案】202114．【答案】x＞115．【答案】x=316．【答案】517．【答案】（1）a=2,c=3（2）2118．【答案】（1）①1,−4；②3,0，2,0，1,0，0,0，−1,0，0,−3，1,−4，2,−3（2）5≤m<619．【答案】（1）解：由题意得：两条小路的面积为：25m+12m−m2=（37m−m2）米2，∴y=45×（37m−m2）=1665m−45m2；（2）解：当m=2时，1665m−45m2=1665×2−45×4=3150（元），答：当m=2时，地砖的费用为3150元．20．【答案】（1）m=-2t+96；（2）第14天日销售利润最大，最大利润为578元．21．【答案】解：①二次函数y=﹣x2+bx+c+1的对称轴为x=b2，当b=1时，b2=12，∴当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程为x=12．②二次函数y=﹣x2+bx+c+1的顶点坐标为（b2，4(c+1)+b24），∵二次函数的图象与x轴相切且c=-14b2﹣2b，∴4(c+1)+b24=0c=−14b2−2b，解得：b=12，∴b为12时，二次函数的图象与x轴相切．③∵AB是半圆的直径，∴∠AMB=90°，∴∠OAM+∠OBM=90°，∵∠AOM=∠MOB=90°，∴∠OAM+∠OMA=90°，∴∠OMA=∠OBM，∴△OAM∽△OMB，∴OMOB=OAOM，∴OM2=OA•OB，∵二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），∴OA=﹣x1，OB=x2，x1+x2，=b，x1•x2=﹣（c+1），∵OM=c+1，∴（c+1）2=c+1，解得：c=0或c=﹣1（舍去），∴c=0，OM=1，∵二次函数的对称轴