沪科版数学八年级上册 13.1 三角形中的边角关系 同步练习 无答案

13.1三角形中的边角关系一、选择题1．如图，中，BD是的平分线，，交AB于点E，，，则（

）．A． B． C． D．2．如图，∠1的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°3．已知中，，，那么边的长不可能是下列哪个值（

）A．2 B．5 C．10 D．114．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．现有长度为和的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，则下列长度的小棒可选的是（

）A． B． C． D．6．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（

）A．76° B．52° C．45° D．38°7．如图，中，，E、D分别在和上，点F在的延长线上，平分，，，，则的度数为（

）A．105° B．95° C．90° D．85°8．如图，将矩形直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与互余的角有（

）A．2个 B．4个 C．5个 D．6个9．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则的面积是（

）A． B．1 C．5 D．10．如图，已知直线，将一块含有角的三角板的一锐角顶点放在直线上，直角顶点放在直线上，一直角边与直线交于点．若，那么的度数是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数是．12．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是6m，15m，那么甲、乙两人的距离d的范围是．13．如图，，，，则的度数为．14．如图1，将支架平面镜放置在水平桌面上，激光笔与水平天花板的夹角（）为，激光笔发出的入射光线射到上后，反射光线与形成，由光的反射定律可知，，与的垂线所形成的夹角始终相等，即．（1）的度数为；（2）如图2，点B固定不动，调节支架平面镜，调节角为．①若，则的度数为；②若反射光线恰好与平行，则的度数为．15．已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为cm．16．如图，的中线，相交于点F．若的面积是4，则的面积是．

17．若线段AM，AN分别是△ABC中BC边上的高线和中线，则AM与AN的数量大小关系为．18．在中，，点D是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点F，，若中有两个角相等，则．19．如图，已知线段、交于点，，那么的度数是．20．在中，，，若第三边的长是偶数，则的长是．三、解答题21．如图，的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：

(1)将先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到；(2)线段与的关系

；(3)画的垂线；（利用网格点和直尺画图）(4)连接、，则．22．如图，在中，，求的度数．23．综合与实践．活动主题设计一款日常的多功能椅子素材1座椅是我们日常生活中不可或缺的一部分，无论在办公室、家里还是车辆中，我们都需要座椅来提供舒适的工作和休息．图1是某折叠式靠背椅的实物图，图2是椅子合拢状态的侧面示意图，其中椅面、靠背和椅腿在侧面示意中分别对应和，椅腿可绕连结点O转动，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆，靠背与椅腿的夹角在转动过程中形状保持不变．此时椅面和靠背平行．注：三角形内角和为．素材2图3是折叠椅打开状态的示意图，连杆与椅腿夹角变小，使与椅面贴合，此时椅面与地面平行．素材3座椅的设计与人体工学原理密切相关，一把人体工学指标合理的座椅，可以起到减轻腿部肌肉的负担、降低能耗、使血液运行通畅、防止骨骼变形等作用．现代人体工学用椅靠背建议倾斜角度一般在，现对折叠椅进行重新设计，使之既能满足多种需要，又能基本满足人体工学对椅背的要求．素材4通过将靠背与椅腿的夹角从固定角变为可调节角，在原来的基础上增加2个卡档，在椅面下H点与E点之间设置成三个卡档，来调整靠背和椅面的角度，以满足不同的需要．图4是舒适档．椅面倾角为椅面与水平地面的夹角，逆时针为正倾角，顺时针为