新教材人教A版必修第二册棱柱棱锥棱台的结构特征作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册棱柱棱锥棱台的结构

特征作业

一、选择题

1、如图，平行四边形O'AB'C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OW=2,

O'C'=1,NA'OC'=30°.那么以下表达正确的选项是（）

A.原图形是正方形

B.原图形是非正方形的菱形

C.原图形的面积是2G

D.原图形的面积是2夜

2、用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的宜观图，那么直观图的面积是:

仆超瓜瓜

A.2B.4c.4D.2

3、如下图的直观图（阴影），其平面图形的面积为（）

4、正三角形ABC的边长为2,那么aABC的直观图AA'8'C的面积为（）

A/6

A.4B.2C.4D.6

5、梯形ABCD是直角梯形，依据斜二测画法画出它的直观图A，B'CDz（如图2

所示），其中A，D'=2,BzC'=4,A'B，=1,那么直角梯形DC边的长度是（）

6、正六边形ABCDEF的边长为2,依据斜二测画法作出它的直观图A'B'C'D'E'F',

那么直观图A'B'C'D'E'L的面积为（）

出3>/6

A.66B.石C.4D.2

7、水平放置的AABC是按“斜二测画法”得到如下图的宜观图，其中B，0,=

昱

C'O'=bA'0'=2,那么原AABC的面积是（）

A.GB.2^2

73V3

C.2D.4

8、底边长为2,高为4的等腰三角形在斜二测画法中对应的直观图为AABC,那

么AABC的面积为（）

A.3B.2C.后D.4

9、假如一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1

的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

1+夜2+正

A.2+aB.2C.2D.1+加

10、一个四周体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1,0,1）,（1,1,

0）,（0,1,1）,（0,0,0）,画该四周体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影

面，那么得到的正视图可以为

A.B

Ik用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如下图的直角梯形，其中

BC=AB=2,那么平面图形的面积为（）

3&

A.2B.3亚

C.12aD.6夜

12、一个四边形的直观图是如下图的正方形,那么原四边形的面积为（）

A.4B.4夜C.8D.8垃

二、填空题

13、如图矩形ABC。的长为2cm,宽为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观

图，那么原图形的周长是_____.

D£户

」/L

4/B

14、水平放置的四边形ABCD,依据斜二测画法画出它的直观图A'B，C'Dz如下

图，其中A，D'=2,B'C'=4,A'B'=1,那么DC的长度是

15、在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M（4,4&）在直观图中的对应点

是那么线段的长度为.

16、等边AABC的边长为1,用斜二测画法画它的直观图A'SC,那么ASC的

面积为.

参考答案

1、答案D

解析先复原平面图形，再依据图形数量确定外形以及面积.

详解

复原平面图形为平行四边形OABC,OA=CB=2,OA,CB之间距离为

Ixsin—

2x---------^-=72

Sin（7I_4）,NAO'C=30。,O'C'=1；♦OC〉&>2=,所以平面图形

为非菱形的平行四边形，因此原图形的面积是2加，

应选：D

点睛

此题考查直观图及其相关计算，考查根本分析求解力量，属根底题.

2、答案C

底16_瓜

详解：由于依据直观图画法得底不变，为2,高为224,

、义2义男=旦,

所以直观图的面积是544'

选C.

点睛：此题考查直观图画法，考查根本求解力量.

3、答案C

解析在原平面图形中澳08满意且°8=4,。4=3,再代入面积公式即可。

详解

由斜二测画法的概念可知，在原平面图形中A4O8满意O8_LQ4,A4O8为直角三角形

CD/=-OAxOB=—x3x4=6

且03=4,3=3,所以由22

点睛

此题主要考查利用斜二测画法求原平面图形的面积，属根底题。

4、答案C

解析作出原图及直观图，然后求面积.

详解

如图：直观图4A'B'C的底边A，B，长度为原图形的底边长，高为原图形的高CD

72

的一半乘以2,故其直观图面积为2224,

应选：C.

c

点睛

此题考查了斜二测画法及平面直观图的面积，，熟记作图原那么是关键，属于根底题.

5、答案B

22

解析由图形可知g=2，BC=4,AB=2/ABC=90°'CD=^+(4-2)=2或。应选Bo

6、答案D

V2

5直二—S序

解析先求得正六边形的面积，依据直观图面积-4八即可求得直观图的面积.

详解

正六边形ABCDEF的边长为2,

S=6xx2?=6G

4

那么IJ

所以由s直丰原

v_V2._3#

,,,,,,S直----x6,3=----

代入可得直观图ABCDEF的面积42

应选:D

点睛

此题考查了斜二测画法平面图形与直观图的关系，属于根底题.

7、答案A

解析先依据求出原4ABC的高为A0=6,再求原AABC的面积.

详解：由题图可知原4ABC的高为A0=6,

_1_

；.S△亚=2XBCXOA=2X2X百=若，故答案为A

点睛

此题主要考查斜二测画法的定义和三角形面积的计算，意在考察同学对这些学问的把握

水平和分析推理力量.

8、答案A

V2

解析计算出原等腰直角三角形的面积，乘以4即可得出AABC的面积.

详解

—x2x4=4---x4=yjl.

原等腰三角形的面积为2,因此，AABC的面积为4

应选：A.

点睛

此题考查多边形直观图面积的计算，熟识原图形与直观图面积的倍数关系是解题的关

键，考查计算力量，属于根底题.

9、答案A

解析如下图建立坐标系，计算面积得到答案.

详解：如下图建立坐标系，

依据题意：图2中。钻0为直角梯形，℃=2,BC=1,OA=g+l.

点睛

此题考查了斜二测画法求面积，意在考查同学的计算力量.

10、答案A

解析详解

由题意画出几何体的直观图，然后推断以zOx平面为投影面，那么得到正视图即可.

解：由于一个四周体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,

1,0),(0,1,1),(0,0,0),几何体的直观图如图，

是正方体的顶点为顶点的一个正四周体，所以以zOx平面为投影面，那么得到正视图为:

11、答案C

解析先求出直观图的面积，再求原图的面积即得解.

详解：由题得℃=4,

-x（2+4）x2=6

故直观图的面积为2

5=-^=12A/2

V2

那么原图形的面积4

应选：C.

点睛

此题主要考查斜二测画法，考查原图面积和直观图的面积关系，意在考查同学对这些学

问的理解把握水平，属于根底题.

12、答案D

解析依据斜二测画法原那么，复原成直观图，即可求解.

详解

原四边形为平行四边形，底边为2,高为4近，

面积为8血.

应选:D

点睛

此题考查用斜二测画出的直观图与原图形的面积关系，属于根底题.

13、答案10cm

解析由斜二测画法的规那么知在图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于％轴,

长度保持不变，图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于>轴，且长度为原来一

半.由此可以求得原图形的周长.

详解

解：由斜二测画法的规那么知与％轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不

变，图形平行于丁轴的线段，在直观图中画成平行于轴，且长度为原来一半.

那么原图形中AB所对应的边长为2cm,由℃=8，

可得原图形中BC所对的边长为=3cm,

那么原图形的周长是：2(2+3)=10cm,

故答案为：10cm.

点睛

此题考查的学问点是平面图形的直观图，把握斜二测画法的规那么是关键.

14、答案2夜

解析依据直观图画出原图，并计算出℃的长.

详解

画出原图如以下图所示，由图可知℃="万=2虚.

本小题主要考查斜二测画法的直观图和原图的对应关系，属于根底题.

15、答案2M

解析依据题意画出图形，结合图形，求得W的长度即可.