人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷-带答案

第页人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若，则下列不等式中，不成立的是（

）A． B．C． D．2．下列说法中：①是不等式的一个解；②是不等式的一个解；③不等式的解集为，正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个3．不等式的最大整数解为（

）A． B．2 C． D．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．5．若关于的不等式的正整数解是．则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．已知点在第三象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．8．某知识竞赛共有20题，答对一题得5分，答错或不答每题扣2分．小明答对了道题，得分不低于70分，则可列不等式是（）A． B．C． D．二、填空题9．“a与3的差不小于1”用不等式表示为．10．若不等式的两边同除以，得，则m的取值范围为．11．关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是．12．不等式组的负整数解为．13．关于x的不等式组的解集是，a=，b=．14．已知关于、的方程组的解满足．则的取值范围是．15．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于千克．

16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本，则这些书有本．三、解答题17．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)(2)18．解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解19．已知关于，的方程组．(1)若该方程组的解满足，求的值；(2)若该方程组的解满足，均为正数，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，若不等式的解为，求的整数值．20．污水治理，保护环境．某市治污公司决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知A，B两种型号的设备每台的价格和月处理污水量，如表：A型B型价格/（万元/台）ab处理污水量/（吨/月）220100经调查：购买1台A型设备比购买1台B型设备多4万元，购买1台A型设备比购买3台B型设备少2万元．(1)求a，b的值．(2)经预算，该市治污公司购买污水处理设备的资金不超过43万元．若两种设备都要购买，你认为该公司有几种购买方案．(3)在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1240吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．21．近年来，研学旅行成为素质教育的新内容和新方式，它继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，提升中小学生的自理能力、创新精神和实践能力．2024年6月18日，某中学组织七年级同学到国家5A景区黄姚古镇附近的中小学研学实践基地进行研学．请你认真阅读以下材料，并完成相关的学习任务：材料一：将全年级的同学分成了三个人数相同，排列方式也完全相同的队伍进行训练，当三支队伍正好按如图所示的方式站立时，（图中阴影部分即为三支队伍），发现从正前方看有52人，从侧面看有44人．材料二：基地计划一共租A、B两种型号的客车20辆，根据上表提供的信息要求在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过7200元．请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成2个任务．任务（1）：求本次研学初一年级共有多少人参加？任务（2）：学校可以选择几种租车方案？最少租车费用是多少？参考答案1．解：A．若，根据不等式的性质①，两边同时加3得，原变形成立，故本选项不符合题意；B．若，根据不等式的性质①两边同时减4得，原变形成立，故本选项不符合题意；C．若，根据不等式的性质③两边同时乘得，不等号的方向改变，原变形不成立，故本选项符合题意；D．若，根据不等式的性质③得，原变形成立，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：①把代入不等式，成立，故是不等式的一个解，正确；②把代入不等式，成立，故是不等式的解，正确；③不等式的解集为，正确．故选C.3．解：不等式的最大整数解为故选：C．4．解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式组的解集为：该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：故选：A．5．解：解得∵该不等式的正整数解为1、2、3、4∴解得．故选：D．6．解：由题意得：解得：故选：C．7．解：解不等式①得：解不等式②得：关于x的不等式组无解解得：故选：C．8．解：小明答对了道题，则答错或不答的题目为道，根据题意得：故选：C．9．解：由题可得：故答案为：．10．解：不等式即两边同除以，得∴∴故答案为：11．解：∵∴∵方程的解为非负数∴解得．故答案为：．12．解：由得由得∴不等式组的解集为∴不等式组的负整数解为故答案为：．13．解：解不等式①，得解不等式②，得∵不等式组的解集是∴∴故答案为，-2．14．解：①+②得：解得：．得：解得：．故答案为：．15．解：设小明的体重为，则小明妈妈的体重为，爸爸的体重为．因此小明的体重应小于25千克．故答案为：25．16．解：设共有名同学，则图书共有本由题意得，解得：又为正整数或当时当时故答案为：23或26．17．（1）解：去括号得移项得合并同类项得系数化为1得把解集表示在数轴上，如下：（2）去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为1得把解集表示在数轴上，如下：18．解：解不等式①得解不等式②得把解集表示在数轴上∴不等式组的解集是整数解为19．（1）解：由得：∴∵该方程组的解满足∴∴；（2）解：由得：解得：将代入②得：解得：∴原方程组的解为∵该方程组的解满足，均为正数∴解得：；（3）解：∵∴∵不等式的解为∴解得：由（2）可得∴∴的整数值为或．20．（1）解：由题意得：，解得：；∴；（2）设购买A型设备台，则购买B型设备台，由题意，得：解得：∵为正整数∴∴共有3种方案：方案一：购买A型设备1台，购买B型设备9台；方案二：购买A型设备2台，购买B型设备8台；方案三：购买A型设备3台，购买B型设备7台．（3）由题意，得：解得：∴∴当购买A型设备2台，购买B型设备8台时，总费用为：；当购买A型设备3台，购买B型设备7台