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文档简介
2025届福建省建瓯市第二中学数学七上期末经典试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.把如图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么xy的值为()A.15 B.3 C.5 D.-32.已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简|a+1|+|-a|的结果为()A.1 B.2 C.2a+1 D.﹣2a﹣13.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=16cm,AC=10cm,则线段CD的长是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法,下列结论不一定成立的是().A. B. C. D.5.如图,∠AOB是直角,OD是∠AOB内的一条射线,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,则∠AOD的度数是()A.46° B.44° C.54° D.67°6.对方程=﹣1﹣进行去分母,正确的是()A.4(7x﹣5)=﹣1﹣3(5x﹣1) B.3(7x﹣5)=﹣12﹣4(5x﹣1)C.4(7x﹣5)=﹣12+3(5x﹣1) D.4(7x﹣5)=﹣12﹣3(5x﹣1)7.如图,从位置P到直线公路MN有四条小道,其中路程最短的是()A.PA B.PB C.PC D.PD8.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口为440000000,440000000这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.9.计算=()A. B. C. D.10.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条 B.3条 C.4条 D.5条11.如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是()A. B. C. D.12.把1400元的奖金按两种奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获一等奖的学生有x人,则下列方程错误的是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米(0.0000000025千米)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.2.5微米用科学记数法表示为________千米.14.如图,已知O为原点,点B表示的数为4,点P、Q分别从O、B同时出发,沿数轴向不同的方向运动,点P速度为每秒1个单位,点Q速度为每秒2个单位,设运动时间为t,当PQ的长为5时,t的值为__________15.列代数式:的三分之二比的倍少多少?__________.16.若与互为相反数,则_____________.17.,,,,,其中n为正整数,则的值是__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)按要求画图:(1)如图1平面上有五个点,按下列要求画出图形.①连接;②画直线交于点;③画出线段的反向延长线;④请在直线上确定一点,使两点到点的距离之和最小,并写出画图的依据.(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示)19.(5分)这个周末,七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》,由各班班长负责买票,一班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:50人以上的团体票有两个优惠方案可选择:方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有6人可以免票.一班班长思考了一会儿,说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,请问一班有几人?20.(8分)已知都是有理数,现规定一种新的运算:,例如:.(1)计算:.(2)若,求x的值.21.(10分)某市为了鼓励居民节约用水,采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时,按计算,月用水量超过时,其中的仍按元/计算,超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.(1)用含的式子表示:当时,水费为元;当时,水费为元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情况如上表,小花家这个季度共缴纳水费元,请你求出小花家月份用水量的值?22.(10分)计算①.②.23.(12分)如图,将连续的奇数1,3,5,7,9,…排成如图所示的数表,用一个“”形框框住任意七个数.(1)若“”形框中间的奇数为,那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_______;(2)若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17,31,45,…,则这一列数可以用代数式表示为(为正整数),同样,落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为______(用含的代数式表示);(3)被“”形框框住的七个数之和能否等于1057?如果能,请求出中间的奇数,并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列;如果不能,请写出理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.【详解】解:由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得,
“y”与“3”相对,
“x”与“1”相对,
∴xy=3,
故选:B.【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.2、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号,再去绝对值符号,合并同类项即可.【详解】解:∵由图可知,﹣1<a<0,∴a+1>0,∴原式=a+1﹣a=1.故选:A.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.3、C【分析】根据题意求出BC的长,根据线段中点的性质解答即可.【详解】解:∵AB=16cm,AC=10cm,∴BC=6cm,∵点D是线段BC的中点,∴CD=BC=3cm,故选C.考点:两点间的距离.4、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答.【详解】解:作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O'A',以O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';
③以C'为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D';
④过点D'作射线O'B'.
∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角;∴A.,正确;B.OC不一定等于CD,错误;C.,正确;D.,正确,故选B.【点睛】本题考查了作图−基本作图,作一个角等于已知角的作法,熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键,属于基础题.5、B【分析】首先根据OE平分,得出,再根据-求解即可.【详解】解:∵OE平分∠BOD,∴∵∴-故选:B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差,解题的关键是利用角平分线定义得出.6、D【分析】利用等式的基本性质,将方程去分母得到结果,即可作出判断.【详解】=﹣1﹣方程两边同乘以12,得:4(7x﹣5)=﹣12﹣3(5x﹣1),故选:D.【点睛】本题主要考查一元一次方程的去分母,掌握等式的基本性质,是解题的关键.7、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论.【详解】解:根据垂线段最短得,能最快到达公路MN的小道是PB,
故选:B.【点睛】本题考查了垂线段最短,熟记垂线的性质是解题的关键.8、B【分析】科学记数法的形式是:,其中<10,为整数.所以,取决于原数小数点的移动位数与移动方向,是小数点的移动位数,往左移动,为正整数,往右移动,为负整数.本题小数点往左移动到4的后面,所以【详解】解:故选:【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数,关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值,同时掌握小数点移动对一个数的影响.9、C【解析】分析:分子根据合并同类项计算,分母根据同底数幂的乘法计算.详解:原式=.故选C.点睛:本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算,合并同类项的方法是系数相加,字母和字母的指数不变;同底数的幂相乘,底数不变,把指数相加.10、D【解析】试题分析:如图所示,根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度,可知线段AB是点B到AC的距离,线段CA是点C到AB的距离,线段AD是点A到BC的距离,线段BD是点B到AD的距离,线段CD是点C到AD的距离,所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故答案选D.考点:点到直线的距离.11、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记,则可将其还原,分析这三个面的位置关系,通过分析可知空心圈所在的面应是相对面,且空心圈所在的面与横线所在的面相邻,但俩横线方向不同,由此分析各选项便可得出答案,或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征,判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直,且无公共点,所以折叠成正方体后的立体图形是C.故选C.【点睛】本题考查展开图折叠成几何体,解题关键是分析题目可知,本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况,需要从相邻面和对面入手分析,也可以将立体图形展开.12、C【分析】根据一等奖的学生有x人,表示出二等奖的学生人数,然后根据共有1400奖金,列方程即可.【详解】因为获一等奖的学生有x人,则二等奖的学生有(22-x)人,根据题意可得:整理得:或所以错误的为选项C,故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用,能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】2.5微米=千米,故答案为:.【点睛】此题考查科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数小于1时,n等于原数左数第一个非零数字前零的个数,按此方法即可正确求解.14、t=或t=1.【分析】根据题意可以分两种情况,然后根据题意和数轴即可解答本题.【详解】解:①当P向左,Q向右,可列t+4+2t=5,解得:;②当P向右,Q向左,可列t-4+2t=5,解得:;故答案为:t=或t=1.【点睛】本题考查实数与数轴,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用分类讨论的数学思想解答.15、【分析】根据分数、倍数与差的意义解答.【详解】解:∵x的三分之二为,x的2倍为2x,∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代数式为:,故答案为:.【点睛】本题考查列代数式的有关应用,熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键.16、【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行计算即可得解.【详解】依题意得:,解得:,,故答案为:.【点睛】本题主要考查了相反数的相关概念,熟练掌握相反数的相关概念及一元一次方程的解是解决本题的关键.17、【分析】根据题目条件,先求出,,,的值,代入原式后求出各式的算术平方根,再利用裂项公式进行化简与计算,即可求解.【详解】解:,,,,,,,,,.故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值,解题的关键是找出,,,的值的规律,再用裂项法求出结果.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)根据几何语言画出对应的图形;连接BE交AC于N,则点N满足条件;(2)结合正方体平面展开图的特征,只要折叠后能围成正方体即可.【详解】解:(1)①②③如图所示;④连接BE交AC于N,N即为所求,依据:两点之间线段最短.(2)如图所示.【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义和正方体的平面展开图.正方体的平面展开图共有11种,应灵活掌握,不能死记硬背.19、一班有54人.【分析】设一班有x人,票价每张a元,根据已知得出两种方案费用一样,进而得出方程求解即可.【详解】解:设一班有x人,票价每张a元,根据题意得出:0.8ax=0.9a(x﹣6),解得:x=54,答:一班有54人.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知等量关系列出方程是解题的关键.20、(1)-25;(2)x=-3.【分析】(1)根据新运算法则列式,利用有理数运算法则计算即可得答案;(2)根据新运算法则列方程,解方程求出x的值即可.【详解】(1).(2)∵,∴,解得:.【点睛】本题考查有理数的运算及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解题关键.21、(1)2.5x,;(2)小花家月份用水吨.【分析】(1)月用水量不超过时,按计算,所以当时,水费为2.5x元,月用水量超过时,超过部分按元/计算,所以当时,水费为元;(2)四月份水费:15×2.5=37.5元,五月份水费:17×2.5=42.5元,这个季度的水费为146.5元,则六月份水费:66.5元,20×2.5=50元,所以六月份的用水量是超过了20m3的,根据题意列出方程即可.【详解】解:(1)当时,根据题意得出水费为:2.5×x=2.5x当时,根据题意得出水费为:20×2.5+(x-20)×3.3=3.3x-16(2)四月份水费:15×2.5=37.5(元),五月份水费:17×2.5=42.5(元)则六月份水费:146.5-37.5-42.5=66.5(元)解得:答:小花家月份用水吨.【点睛】本题主要考查的是列代数式和一元一次方程的应用,读懂题目和图表信息,理解分段收费的标准是解
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