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文档简介
2025届山东省青岛开发区育才中学数学七上期末检测模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法错误的是()A.对顶角相等 B.两点之间所有连线中,线段最短C.等角的补角相等 D.不相交的两条直线叫做平行线2.有一些苹果和苹果箱,若每箱装25千克苹果,则剩余40千克苹果;若每箱装30千克苹果,则余下20个苹果箱;设这些苹果箱有个,则可列方程为()A. B.C. D.3.下列说法:①一个有理数不是整数就是分数;②有理数是正数和小数的统称;③到原点距离相等的点所示的数相等;④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0;⑤数轴上的点离原点越远,表示的数越大;⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数.其中正确的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.单项式的系数是()A.8 B.-8 C. D.5.由5个小立方体搭成如图所示的几何体,从正面看到的平面图形是()A. B. C. D.6.已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项,则m+n的值是()A.0 B.3 C.4 D.57.下列说法正确的是()A.0没有相反数 B.0不是整数C.0可以做除数 D.互为相反数的两个数相加得08.下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有7个小圆圈,第②个图形中一共有13个小圆圈,第③个图形中一共有21个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑧个图形中小圆圈的个数为()A.68 B.88 C.91 D.939.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a>-4 B.bd>0 C. D.b+c>010.下列说法正确的是()A.有理数的绝对值一定是正数 B.正负号相反的两个数叫做互为相反数C.互为相反数的两个数的商为-1 D.两个正数中,较大数的倒数反而小11.4的算术平方根是()A. B.2 C.±2 D.±12.-2的相反数的倒数是().A.2 B. C. D.-2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若线段,点是线段的三等分点,是线段的中点,则线段的长是________.14.若点P(m﹣2,2m+1)在x轴上,则m的值是___.15.如图,已知为线段上顺次两点,点分别为与的中点,若,则线段的长______.16.(阅读材料)“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示,是世界上最早的矩阵,又称“幻方”,用今天的数学符号翻译出来,“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示.(规律总结)观察图1、图2,根据“九宫图”中各数字之间的关系,我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______;若图3,是一个“幻方”,则______.17.甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示,由此两种酒年销量增长速度较快的是______种(填“甲”或“乙”)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,在直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=40cm,BC=280cm,点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动,点P的速度为3cm/s,点Q的速度为lcm/s.(1)如果点D是线段AC的中点,那么线段BD的长是cm;(2)①求点P出发多少秒后追上点Q;②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm;(3)若点E是线段AP中点,点F是线段BQ中点,则当点P出发秒时,点B,点E,点F,三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点.19.(5分)如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOC的度数.20.(8分)在平面内,将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中三角形ABC为含60°角的直角三角板,三角形BDE为含45°角的直角三角板.(1)如图1,若点D在AB上,则∠EBC的度数为;(2)如图2,若∠EBC=170°,则∠α的度数为;(3)如图3,若∠EBC=118°,求∠α的度数;(4)如图3,若0°<∠α<60°,求∠ABE-∠DBC的度数.21.(10分)同学们,今天我们来学习一个新知识,形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为:利用此法则解决以下问题:(1)仿照上面的解释,计算出的结果;(2)依此法则化简的结果;(3)如果那么的值为多少?22.(10分)先化简,再求值:﹣3a2b+(4ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中(a+1)2+|b﹣2|=1.23.(12分)化简与求值(1)求3x2+x+3(x2﹣x)﹣(1x2+x)的值,其中x=﹣1.(2)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中|a+1|+(b﹣)2=0
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.2、A【分析】根据题意,利用苹果数量一定,找出题目的等量关系,列出一元一次方程即可.【详解】解:根据题意,有;故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确找到等量关系是列方程解应用题的关键.3、B【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、相反数的意义,逐个进行判断,得出答案,【详解】整数和分数统称为有理数,因此①是正确的,
无限不循环小数就不是有理数,因此②不正确,
到原点距离相等的点所示的数相等或互为相反数,因此③不正确,
相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数,因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0,因此④是正确的,
数轴上,在原点的左侧离原点越远,表示的数越小,因此⑤不正确,
最小的正整数是1,没有最小的正有理数,因此⑥是正确的,
因此正确的个数为3,
故选:B.【点睛】考查数轴表示数、绝对值、相反数、以及有理数的分类,准确理解这些概念是正确判断的前提.4、D【分析】根据单项式系数的概念即可选择.【详解】单项式的系数是.故选D.【点睛】本题考查单项式系数的概念“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”.本题注意“”是数字因数.5、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可.【详解】正面看到的图形应该是:故选A.【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识.6、D【分析】根据同类项是字母相同,且相同的字母的指数也相同,可得m、n的值,再代入所求式子计算即可.【详解】解:∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项,∴m﹣1=1,2n=6,解得m=2,n=3,∴m+n=2+3=1.故选:D.【点睛】本题考查了同类项,同类项是字母相同,且相同的字母的指数也相同.7、D【分析】①0的相反数为0;②0是整数;③除数不可以为0;④互为相反数的两个数和为0,据此对各项进行判断即可.【详解】A:0的相反数为0,故选项错误;B:0是整数,故选项错误;C:0不可以做除数,故选项错误;D:互为相反数的两个数相加得0,故选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数的认识,熟练掌握相关概念是解题关键.8、C【分析】由已知图形中小圆圈个数,知第n个图形中空心小圆圈个数为3(n+1)+n2,由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数.【详解】解:∵第①个图形中一共有7个小圆圈:7=1+2+3+1=6+1=3×2+12;第②个图形中一共有13个小圆圈:13=2+3+4+22=3×3+22;第③个图形中一共有21个小圆圈:21=3+4+5+32=3×4+32;…∴第n个图形中小圆圈的个数为:3(n+1)+n2;∴第⑧个图形中小圆圈的个数为:3×9+82=1.故选C.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,利用数形结合找出图形之间的联系,找出规律是解决问题的关键.9、C【分析】根据在数轴上的位置,结合有理数的乘法,加法,绝对值的意义可得答案.【详解】解:由题意得:所以A错误,而所以B错误,所以C正确,所以D错误,故选C.【点睛】本题考查有理数的大小比较,有理数的加法与乘法结果的符号的确定,绝对值的大小,掌握以上知识是解题的关键.10、D【分析】根据绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义逐一判断即可.【详解】A.有理数的绝对值一定是正数或0,故本选项错误;B.正负号相反且绝对值相同的两个数叫做互为相反数,缺少条件,故本选项错误;C.互为相反数(0除外)的两个数的商为-1,缺少条件,故本选项错误;D.两个正数中,较大数的倒数反而小,故本选项正确.故选D.【点睛】此题考查的是有理数的相关概念及性质,掌握绝对值的性质、相反数的定义、相反数的性质和倒数的定义是解决此题的关键.11、B【解析】试题分析:根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B.考点:算术平方根的定义.12、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【详解】解:-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1cm或2cm【分析】根据M是AB的三等分点,可得AM的长,再根据线段中点的性质,可得答案.【详解】∵线段AB=6cm,若M是AB的三等分点,∴AM=2,或AM=1.∴当AM=2cm时,由N是AM的中点,得;当AM=1cm时,由N是AM的中点,得;故答案为:1cm或2cm.【点睛】本题考查了两点间的距离,利用了三等分点的性质:M距A点近的三等分点,M距A点远的三等分点,以防漏掉.14、﹣.【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出2m+1=0,进而得出答案.【详解】∵点P(m﹣2,2m+1)在x轴上,∴2m+1=0,解得:m=﹣,故答案为:﹣.【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握x轴上点的纵坐标为0是解题关键.15、【分析】由求出AC+BD=12,根据点分别为与的中点得到AM=AC,BN=BD,再根据MN=AB-(AM+BN)即可求出长度.【详解】∵,∴AC+BD=12,∵点分别为与的中点,∴AM=AC,BN=BD,∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24,故答案为:24.【点睛】此题考查线段的中点,线段的和差计算,正确理解图形中各线段的关系是解题的关键.16、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3【解析】分析:通过观察可以得出,幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.据此可求出a的值.详解:通过观察可以得出,幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.故此可得:4+a+2=4+1+(-2),解得,a=-3.故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.-3.点睛:此题主要考查了探寻数列规律问题,注意观察总结规律,并能正确的应用规律,解答此题的关键是要明确:幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.17、乙【分析】分别计算出两种酒的增长速度,比较得出增长速度较快的一个.【详解】由图形可知,甲在2012年的销量约为50万箱,2018年销量约为90万箱则增长速度为:=乙在2014年的销量约为40万箱,2018年销量约为80万箱则增长速度为:=∵故答案为:乙.【点睛】本题考查通过统计图进行判断,解题关键是根据统计图,读取出有用信息,进行计算比较.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)120;(2)①20s后点P追上点Q;②10或30;(3)20或32或1.【分析】(1)根据题意可求出AC与AD的长度,利用BD=AD﹣AB即可求出答案.(2)①设ts后P点追上Q点,列出方程即可求出答案.②分两种情况求解:当P在Q的左侧时,当P在Q的右侧时;(3)设点A对应数轴上的数为0,点B对应数轴上的数为40,则ts后,点P对应的数为3t,点Q对应的数为40+t,根据中点公式即可列出方程求出答案.【详解】解:(1)如图,∵AB+BC=AC,∴AC=320cm,∵D是线段AC的中点,∴AD=160cm,∴BD=AD﹣AB=120cm;(2)①设ts后P点追上Q点,根据题意列出方程可知:3t=t+40,∴t=20,答:20s后点P追上点Q;②当P在Q的左侧时,此时3t+20=40+t,解得:t=10,当P在Q的右侧时,此时3t=40+t+20,解得:t=30,答:当t=10或30s时,此时P、Q相距20cm;(3)设点A对应数轴上的数为0,点B对应数轴上的数为40,则ts后,点P对应的数为3t,点Q对应的数为40+t,∵点E是线段AP中点,∴点E表示的数为=t,∵点F是线段BQ中点,∴点F表示的数为=40+,当B是EF的中点时,∴=40,解得:t=20,当E是BF的中点时,∴=,∴t=32,当F是BE的中点时,∴=40+,∴t=1,综上所述,t=20或32或1.故答案为:(1)120;(2)10或30;(3)20或32或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,以及一元一次方程的应用,解题点的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于中等题型.19、∠AOC=84°.【解析】试题分析:此题可以设∠AOB=xº,∠BOC=2xº,再进一步表示∠AOC=3xº,根据角平分线的概念表示∠AOD,最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD,列方程即可计算.解:设∠AOB=xº,∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº,又OD平分∠AOC,∴∠AOD=x,∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º,∴x=28º,即∠AOC=3x=3×28º=84º.20、(1)150°;(2)20°;(3)32°;(4)30°.【分析】(1)根据角的和差即可得出结论;(2)根据角的和差即可得出结论;(3)根据角的和差即可得出结论.【详解】(1)∵∠EBC=∠EBD+∠ABC,∴∠EBC=90°+60°=150°.(2)∵∠EBC=∠EBD+∠DBA+∠ABC,∴∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=170°-90°-60°=20°;(3)∵∠EBC=∠EBD+∠DBC=∠EBD+∠ABC-∠α,∴∠α=∠EBD+∠ABC-∠EBC=90°+60°-118°=32°;(4)∵∠ABE=∠DBE-∠α=90°-∠α,∠DBC=∠ABC-∠α=60°-∠α,∴∠ABE-∠DBC=(90°-∠α)-(60°-∠α)=90°-∠α-60°+∠α=30°.【点睛】本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.21、(1)11(2)5a−b−ab(3)【分析】(1)利用已知的新定义计算即可;(2)利用已知的新定义化简即可;(3)已知等式利用已知的新定义化简计算即可求出x的值.【详解】(1)=2×4−1×(-3)=8+3=11(2)=-2×
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