2025届陕西省西安市雁塔区电子科技中学七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2025届陕西省西安市雁塔区电子科技中学七年级数学第一学期期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣234．如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）A． B． C． D．5．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱6．若，则是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或07．下面计算正确的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab8．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（）A． B． C． D．9．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（）A． B．或C． D．或10．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是关于的一元一次方程，则的值为____________．12．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：______．13．4.6298精确到百分位的近似数是______．14．实数的相反数是__________．15．如图，，，、分别平分和，则______．16．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1），其中m=-1（2），其中18．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？19．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．20．（8分）先化简，再求值．，其中，y=-1．21．（8分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣22．（10分）已知，先化简，再求值.23．（10分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？24．（12分）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：因为91000=9.1×104，故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【分析】先分别化简，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．【详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是负数的是（﹣2）2，故选：C．【点睛】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．4、D【解析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，∴该几何体的左视图是：故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．5、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．【点睛】本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.6、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．7、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．【详解】解：A、原式＝﹣9，故本选项错误．B、原式＝﹣2，故本选项错误．C、原式＝﹣8，故本选项正确．D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C．【点睛】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．8、D【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．【详解】解：设这个角的度数是x，由题意得：x=90°-x解得：x=45°故选：D．【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．9、B【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可．【详解】如图1，当点C在线段AB上时，∵，，∴,∵是线段的中点，，∴,∴PC=AC−AP=2cm；如图2，点C在线段AB延长线上时，∵是线段的中点，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；综上所述，PC长度为2cm或10cm．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键．10、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】依题意得m-1≠0，解得m=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．12、【解析】试题解析：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.13、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【详解】解：精确到百分位的近似数为.故答案为：.【点睛】本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.14、【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答．【详解】解：根据相反数的定义，可得的相反数是.故答案为：.【点睛】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义．15、【分析】根据角平分线的性质求出，，根据角度关系即可求解．【详解】∵、分别平分和∴，，∴故答案为：．【点睛】本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质．16、﹣m2+1．【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案为﹣m2+1．【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）－m+2，3；（2），－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．【详解】（1）原式．当时，原式．（2）原式．当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．18、（1）经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）3天前仓库里存粮314吨；（3）这3天要付770元装卸费．【分析】（1）把有理数相加，即可得到答案；（2）结合第（1）（2）的条件，列出算式，即可求解；（3）有理数的绝对值之和乘以每吨的装卸费，即可求解．【详解】（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（吨），答：经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）根据题意得：280+34＝314（吨），答：3天前仓库里存粮314吨；（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），答：这3天要付770元装卸费．【点睛】本题主要考查有理数运算的实际应用，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．19、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用．20、；2．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简得最简结果，再把x，y代入求值，可得答案．【详解】解：==；当时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．21、-2x2y；【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2x2y-4xy2+4+4xy2-4x2y-4=-2x2y将x＝1，y＝﹣代入上式，得：原式=-2×1×（-）=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、ab2，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2