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2025届陕西省西工大附中第二次数学七上期末考试模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解,则a的值为(
)A. B.4 C.12 D.22.单项式的次数是()A.6 B.5 C.4 D.33.a,b两数在数轴上表示如图所示,化简的结果为()A.-2b B.2a C.2b D.04.下图中,和不是同位角的是()A. B. C. D.5.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥6.下列说法不正确的是()A.和是同类项 B.单项式的次数是2C.单项式的系数是 D.2020是整式7.下列计算正确的是()A.-5x+3x=-2 B.-5x+3x=2x C.-5x+3x=2 D.-5x+3x=-2x8.若x=﹣1是关于x的方程2x+5a=3的解,则a的值为()A. B.4 C.1 D.﹣19.下列四个算式:①;②;③;④.其中,正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图是由个相同的小正方体组成的几何体,则从正面观察该几何体,得到的形状图是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.下图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是:_________________________.12.某轮船顺水航行3h,逆水航行,已知轮船在静水中的速度是,水流速度是,则轮船顺水比逆水多航行______.13.小乐在解方程﹣1=0(x为未知数)时,误将﹣x看作+x,得方程的解为x=1,则原方程的解为_____.14..如图,点在直线上,平分,平分,若,则的度数为__________.15.若,,那么的值是_________.16.已知如图,在中,,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,则的周长等于______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)每年“双十一”购物活动,商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动.某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折,再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品,折后为元,再减元,即实付:(元).(1)该商店标价总和为元的商品,在“双十一”购买,最后实际支付只需多少元?(2)小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品,打折满减后,应付金额是元,求该商品的标价.(3)在(2)的条件下,若该商家出售的商品标价均为整数,小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单(再购买少量商品)实际支付金额只需再多付元,就可获得最大优惠?18.(8分)(1)计算:(2)计算:19.(8分)计算:(1)﹣14﹣5+30﹣2(2)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)20.(8分)某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件,求该班组原计划要完成的零件任务是多少个?21.(8分)某玩具厂计划一周生产某种玩具700件,平均每天生产100件,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-6+6-3(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件;(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件;(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件;(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一件玩具可得20元,若超额完成任务,则超过部分每件另奖5元;少生产一件扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?22.(10分)计算23.(10分)计算(1)|﹣4|+23+3×(﹣5)(2)﹣12016﹣×[4﹣(﹣3)2].24.(12分)(1)计算:11°23′26″×3;(2)解方程:.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程即可求出a的值.【详解】3x+6=12,移项合并得:3x=6,解得:x=2,将x=2代入6x+3a=21中得:12+3a=21,解得:a=1.故选B.【点睛】此题考查了同解方程,同解方程即为解相等的方程.2、C【分析】根据单项式的次数定义即可确定.【详解】∵单项式中的字母因数为、y∴所有字母因数的指数和为∴单项式的次数是故选:C【点睛】本题考查了单项式的次数,定义为所以字母因数的指数和,这里需要注意的是是个数字因数不是字母因数.3、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小,再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.【详解】∵由a,b在数轴上的位置可知,a>0,b<0,|b|>|a|,∴原式=−b+a−b−a=−2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质,能根据a,b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.4、B【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析即可.【详解】解:A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;
B、∠1与∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角,符合题意;
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;
D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意.
故选:B.【点睛】本题考查同位角,判断是否是同位角,必须符合三线八角中,在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角.5、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形,即可得出几何体是三棱柱.【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选:B.【点睛】本题主要考查几何体的展开图,掌握常见的几何体的展开图是解题的关键.6、B【分析】分别根据同类项的定义,单项式的定义以及整式的定义判断即可.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】A.3ab和﹣2ba是同类项,原选项正确,不合题意;B.单项式2x2y的次数是3,原选项错误,符合题意;C.单项式xy2的系数是,原选项正确,不合题意;D.2020是整式,原选项正确,不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义,熟练掌握相关概念是解答本题的关键.7、D【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,并且相同字母的次数相同判断是否是同类项,若是按合并同类项得法则合并即可.【详解】A、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
B、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
C、-5x+3x=-2x,故这个选项错误;
D、-5x+3x=-2x,故这个选项正确.
故选:D.【点睛】本题考查了合并同类项,理解同类项的定义是关键.8、C【解析】解:∵x=﹣1是关于x的方程2x+5a=3的解,∴2×(-1)+5a=3,解得:a=1.故选C.9、B【分析】根据实数和代数式的运算规则依次判断各算式是否正确.【详解】①中,,错误;②中,,正确;③中,和不可合并,错误;④中,,正确故选:B.【点睛】本题考查计算能力,注意在含有字母的式子中,仅当为同类项时,才可合并.10、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】从正面看,第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形.故选:A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、答案不唯一,如:【分析】由题意可知,只要补充上一个三次项即可.【详解】由题意可知,可补充(答案不唯一).故答案为(答案不唯一).【点睛】本题考查了多项式的概念,几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,多项式的每一项都包括前面的符号,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.12、或()【分析】根据顺水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度-行船速度,分别算出顺水速度和逆水速度,再根据距离=速度×时间,算出各行驶的距离相减即可.【详解】由题意得:顺水速度=a+b,逆水速度=a-b.顺水航行距离=3×(a+b).逆水航行距离=2.5×(a-b).所以顺水比逆水多航行=3(a+b)-2.5(a-b)=0.5a+5.5b.故答案为:或().【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于理解行船问题中顺水速度与逆水速度的关系.13、-1【分析】根据题意,方程﹣1=0的解是,可先得出,然后,代入原方程,解出即可.【详解】把x=1代入方程﹣1=0中得:﹣1=0,解得:a=1,则原方程为﹣1=0,解得:x=﹣1,故答案是:﹣1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,把方程的解代入先求出的值,然后求解,读懂题意是关键.14、【分析】由,所以设则利用角平分线的定义与平角的含义列方程,解方程即可得到答案.【详解】解:,所以设则平分,平分,,故答案为:【点睛】本题考查的是角平分线的定义,平角的含义,角的和差关系,一元一次方程的几何应用,掌握以上知识是解题的关键.15、【分析】将,代入原式求解即可.【详解】将,代入中故答案为:.【点睛】本题考查了代数式的计算问题,掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键.16、8【解析】因为AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC与E,所以AD=DB,AE=CE.△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)元;(2)元;(3)只需多付3元,可获得最大优惠【分析】(1)根据题意列式计算即可;(2)设该商品的标价为元,则折后价为:元,折后每满元减元的优惠分两种情况讨论,依题意列式计算即可;(3)根据题意折后价当时,可多享受一个折后减元的优惠,据此求解即可.【详解】(1)依题意得:(元),∵,∴可再减:(元),实际付款:(元);(2)设该商品的标价为元,则折后价为:元,①当时,依题意得:,解得:,,符合题意;②当时,依题意得:,解得:,,不符合题意,舍去;综上,该商品的标价为元;(3)∵该商家出售的商品标价均为整数,当,即元时,实际付款:(元),(元),(元),故只需多付3元,可多获得元的商品.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.18、(1)-(2)【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可【详解】解:(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【点睛】此题主要考察有理数的混合运算,正确去除绝对值符号是关键.19、(1)9;(1)1【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(1)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【详解】解:(1)﹣14﹣5+30﹣1=(﹣14)+(﹣5)+30+(﹣1)=9;(1)﹣11×1+(﹣1)1÷4﹣(﹣3)=﹣1×1+4×+3=﹣1+1+3=1.【点睛】本题考查了有理数的加减法和混合运算,熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.20、2400【分析】设该班组原计划要完成的零件任务是x个,根据题意可得关系式为:零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3,把相关数值代入即可求解.【详解】设该班组原计划要完成的零件任务是x个实际完成的零件的个数为x+120实际每天生产的零件个数为50+6所以根据时间列方程为:解得:x=2400故答案:2400【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键,注意应先得到实际的工作总量和工作效率.21、(1)113;(2)19;(3)709;(4)14225元【分析】(1)根据“超产记为正、减产记为负”,从而用100加上13进一步计算即可;(2)根据表格信息得知,周四产量最多,而周五最少,所以据此进一步计算即可;(3)根据表格之中每天的实际产量情况进一步计算即可;(4)根据(3)得出实际产量,然后按照奖罚制度进一步计算即可;【详解】(1)∵超产记为正、减产记为负,∴100+13=113(件),故答案为:113;(2)根据表格信息得知,周四产量最多,而周五最少,∴(件),故答案为:19;(3)由题意得:5−2−4+13−6+6−3=9(件),∴100×7+9=709(件),故答案为:709;(4)由(3)得实际产量为709件,超额完成部分为9件,∴(元)答:该厂工人这
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