版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,点E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△BGD=8,S△AGE=3,则△ABC的面积是()A.25 B.30 C.35 D.402.甲骨文是中国的一种古代文字,又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”,是汉字的早期形式,是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字,如图为甲骨文对照表中的部分内容,其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是()A.方 B.雷 C.罗 D.安3.如图,在中,点为的中点,平分,且于点,延长交于点.若,,则的长为()A.5 B.6 C.7 D.84.我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题,大意为100个和尚吃了100个馒头,已知个大和尚吃个馒头,个小和尚吃个馒头,问有几个大和尚,几个小和尚?若设有个大和尚,个小和尚,那么可列方程组为()A. B. C. D.5.若关于x的不等式组的整数解共有3个,则m的取值范围是()A.5<m<6 B.5<m≤6 C.5≤m≤6 D.6<m≤76.若直线经过点和点,直线与关于轴对称,则的表达式为()A. B. C. D.7.如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍,那么得到的分式的值()A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小到原来的 D.扩大为原来的4倍.8.点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()A.(-3,0) B.(-1,6) C.(-3,-6) D.(-1,0)9.下列计算正确的是()A.a3+a2=a5 B.a6÷(﹣a3)=﹣a3C.(﹣a2)3=a6 D.10.如图,在中,,为的中点,,,垂足分别为点,,且,则线段的长为()A. B.2 C.3 D.11.下列二次根式中是最简二次根式的为()A. B. C. D.12.矩形的面积为18,一边长为,则另一边长为()A. B. C. D.24二、填空题(每题4分,共24分)13.如图所示,垂直平分,交于点D,交于点E,若,则_______.14.如图,已知BE和CF是△ABC的两条高,∠ABC=48°,∠ACB=76°,则∠FDE=_____.15.若是一个完全平方式,则m=________16.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P有_____个.17.如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m,则这个数是__.18.地球的半径约为6371km,用科学记数法表示约为_____km.(精确到100km)三、解答题(共78分)19.(8分)(1)求值:;(2)解方程:.20.(8分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?21.(8分)为提高学生综合素质,亲近自然,励志青春,某学校组织学生举行“远足研学”活动,先以每小时6千米的速度走平路,后又以每小时3千米的速度上坡,共用了3小时;原路返回时,以每小时5千米的速度下坡,又以每小时4千米的速度走平路,共用了4小时,问平路和坡路各有多远.22.(10分)先化简,再求值:,其中满足23.(10分)如图△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,垂足分别是M,N(1)若BC=10,求△ADE的周长.(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度数.24.(10分)已知与成正比例,,为常数(1)试说明:是的一次函数;(2)若时,;时,,求函数关系式;(3)将(2)中所得的函数图象平移,使它过点,求平移后的直线的解析式.25.(12分)某中学八年级的同学参加义务劳动,其中有两个班的同学在两处参加劳动,另外两个班级在道路两处劳动(如图),现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P,使P到的距离相等,且使,请找出点P的位置(要求尺规作图,不写作法,保留痕迹)26.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹).(2)连接AD,若∠B=38°,求∠CAD的度数.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】在△BDG和△GDC中∵BD=2DC,这两个三角形在BC边上的高线相等∴S△BDG=2S△GDC∴S△GDC=4.同理S△GEC=S△AGE=3.∴S△BEC=S△BDG+S△GDC+S△GEC=8+4+3=15∴S△ABC=2S△BEC=30.故选B.2、C【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可.【详解】由图可知,是轴对称图形的只有“罗”.故答案选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念.3、B【分析】根据平分,且可得△ADB≌△ADN,得到BD=DN,AN=AB=4,根据三角形中位线定理求出NC,计算即可.【详解】解:∵平分,且∴,在△ADB和△ADN中,∴△ADB≌△ADN(ASA)
∴BD=DN,AN=AB=4,
∵点为的中点,
∴NC=2DM=2,
∴AC=AN+NC=6,
故选B.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.4、C【分析】设有m个大和尚,n个小和尚,题中有2个等量关系:1个和尚吃了1个馒头,大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1.【详解】解:设有m个大和尚,n个小和尚,根据数量关系式可得:,故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.5、B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集,利用取解集的方法表示出不等式组的解集,根据解集中整数解有3个,即可得到m的范围.【详解】解不等式x﹣m<0,得:x<m,解不等式7﹣2x≤2,得:x≥,因为不等式组有解,所以不等式组的解集为≤x<m,因为不等式组的整数解有3个,所以不等式组的整数解为3、4、5,所以5<m≤1.故选:B.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解,表示出不等式组的解集,根据题意找出整数解是解本题的关键.6、B【分析】根据对称的性质得出两个点关于x轴对称的对称点,再根据待定系数法确定函数关系式,求出一次函数即可.【详解】∵直线1经过点(0,4)和点(3,-2),且1与2关于x轴对称,
∴点(0,4)和点(3,-2)于x轴对称点的坐标分别是:(0,-4),(3,2),
∴直线2经过点(0,-4),(3,2),设直线2的解析式为,
把(0,-4)和(3,2)代入直线2的解析式,
则,解得:,故直线2的解析式为:,
故选:B.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质,正确得出对称点的坐标是解题关键.7、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b,利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b,得,可见新分式是原分式的2倍.故选:B.【点睛】本题考查了分式的基本性质.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.8、A【解析】试题分析:点P(-2,-3)向左平移1个单位后坐标为(-3,-3),(-3,-3)向上平移3个单位后为(-3,0),∴点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为(-3,0),故选A.考点:坐标的平移9、B【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式的加减运算法则化简得出答案.【详解】解:A、,无法合并;B、,正确;C、,故此选项错误;D、,故此选项错误;故选:B.【点睛】此题主要考查了分式的加减运算、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.10、C【分析】连接BD,根据题意得到BD平分∠CBA,得到∠DBE=30°,再根据三角函数即可求解.【详解】连接BD,∵,,∴BD平分∠CBA∴∠DBE=30°,∴BE=DE÷tan30°==3,故选C.【点睛】此题主要考查解直角三角形,解题的关键是熟知角平分线的判定及性质、三角函数的应用.11、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可.【详解】解:A、,故不是最简二次根式,本选项错误;B、是最简二次根式,本选项正确;C、,故不是最简二次根式,本选项错误;D.,故不是最简二次根式,本选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键.12、C【分析】根据矩形的面积得出另一边为,再根据二次根式的运算法则进行化简即可.【详解】解:∵矩形的面积为18,一边长为,
∴另一边长为=,
故选:C.【点睛】本题考查矩形的面积和二次根式的除法,能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键.二、填空题(每题4分,共24分)13、40°【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=BE,再根据等边对等角可得∠ABE=∠A,利用直角三角形两锐角互余可得∠A的度数即∠ABE的度数.【详解】解:∵垂直平分,∴AE=BE,∠ADE=90°,∴∠ABE=∠A=90°-=40°,故答案为:40°.【点睛】本题考查垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,直角三角形两锐角互余.理解垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题关键.14、124°【解析】试题解析:在△ABC中,∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°,在四边形AFDE中,∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°,又∵∠AFC=∠AEB=90°,∠A=56°,∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.15、±1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值.【详解】解:∵多项式是一个完全平方式,∴m=±2×1×4,即m=±1,故答案为:±1.【点睛】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.16、1【分析】由A点坐标可得OA=2,∠AOP=15°,分别讨论OA为腰和底边,求出点P在x轴正半轴和负半轴时,△APO是等腰三角形的P点坐标即可.【详解】(1)当点P在x轴正半轴上,①如图,以OA为腰时,∵A的坐标是(2,2),∴∠AOP=15°,OA=2,当∠AOP为顶角时,OA=OP=2,当∠OAP为顶角时,AO=AP,∴OPA=∠AOP=15°,∴∠OAP=90°,∴OP=OA=1,∴P的坐标是(1,0)或(2,0).②以OA为底边时,∵点A的坐标是(2,2),∴∠AOP=15°,∵AP=OP,∴∠OAP=∠AOP=15°,∴∠OPA=90°,∴OP=2,∴P点坐标为(2,0).(2)当点P在x轴负半轴上,③以OA为腰时,∵A的坐标是(2,2),∴OA=2,∴OA=OP=2,∴P的坐标是(﹣2,0).综上所述:P的坐标是(2,0)或(1,0)或(2,0)或(﹣2,0).故答案为1.【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用,注意分类讨论思想的运用是解题关键.17、1.【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出m,再求出3m+4,然后平方计算即可得解.【详解】解:根据题意知3m+4+2﹣m=0,解得:m=﹣3,所以这个数为(3m+4)2=(﹣5)2=1,故答案为1.【点睛】本题主要考查了平方根的定义.解题的关键是明确一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.18、6.4×1.【分析】先把原数写成科学记数法,再根据精确度四舍五入取近似数,即可.【详解】6371km=6.371×1km≈6.4×1km(精确到100km).故答案为:6.4×1【点睛】本题主要考查科学记数法和近似数,掌握科学记数法的定义和近似数精确度的意义是解题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)4;(2).【分析】(1)分别计算算术平方根、立方根和零次幂,将结果相加减即可;(2)依次移项、系数化为1、两边直接开平方即可得出答案.【详解】解:(1)原式==4;(2)移项得:,系数化为1得:,两边直接开平方得:.【点睛】本题考查求立方根,零指数幂和平方根方程.(1)中能根据定义分别计算是解题关键;(2)注意不要忘掉负值.20、(1)补图见解析(2)6;6;6;(3)4500本.【解析】(1)根据题意列式计算得到D类书的人数,补全条形统计图即可;(2)根据次数出现最多的数确定众数,按从小到大顺序排列好后求得中位数;(3)用捐款平均数乘以总人数即可.【详解】(1)捐D类书的人数为:30-4-6-9-3=8,补图如图所示;(2)众数为:6中位数为:6平均数为:=(4×4+5×6+6×9+7×8+8×3)=6;(3)750×6=4500,即该单位750名职工共捐书约4500本.【点睛】主要考查了中位数,众数,平均数的求法,条形统计图的画法,用样本估计总体的思想和计算方法;要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.21、平路有千米,坡路有千米【分析】设去时平路为xkm,上山的坡路为ykm,根据去的时候共用3h,返回时共用4h,列方程组即可.【详解】解:设平路有x千米,坡路有y千米.由题意可知解得答:平路有千米,坡路有千米【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列方程组.22、原式【解析】先求出x、y的值,再把原式化简,最后代入求出即可.【详解】试题解析:原式,∵,∴,原式.23、(1)△ADE的周长=1;(2)∠DAE=20°.【分析】(1)由AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,垂足分别是M、N,根据线段垂直平分线的性质,可得AD=BD,AE=EC,继而可得△ADE的周长等于BC的长;
(2)由∠BAC=10°,可求得∠B+∠C的度数,又由AD=BD,AE=EC,即可求得∠BAD+∠CAE的度数,继而求得答案.【详解】(1)∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,垂足分别是M、N,∴AD=BD,AE=CE,∴△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=1.(2)∵∠BAC=10°,∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=80°,∵AD=BD,AE=CE,∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C,∴∠BAD+∠CAE=80°,∴∠DAE=∠BAC﹣(∠BAD+∠CAE)=10°﹣80°=20°.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.24、(1)见解析;(2);(3)【分析】(1)根据题意可设(k≠0),然后整理可得其中k≠0,k和均为常数,根据一次
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二四年度智能仓储物流系统建设项目合同
- 二零二四年广告投放与媒体合作合同2篇
- 店铺法人更换合同(2篇)
- 医院股份协议书
- 商事公司合同(2篇)
- 古玩购销合同(2篇)
- 二零二四年度建筑消防设施定期检查与维护合同
- 专业婚姻介绍所服务合同
- 广告代理服务计划
- 计算机设备维护服务合同
- 2024茶山茶叶种植基地合作协议
- 北京市朝阳区农村集体资产租赁合同书
- 浙江省初中名校发展共同体期中联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
- 2023年广州市白云区在珠海招聘中小学事业编制教师笔试真题
- 2024-2030年全球及中国松香药芯焊锡丝行业产销状况及投资前景预测报告
- 新修订《中华人民共和国保守国家秘密法》竞赛题库
- 幼儿园园安全培训
- 旧平房拆除施工方案
- 人教版语文高一上学期期末试题及解答参考(2024年)
- 预习-21《蝉》导学案
- 期中测试卷(试题)-2024-2025学年数学五年级上册北师大版
评论
0/150
提交评论