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文档简介
2024届陕西省西安市小升初数学高频考点检测卷一、认真填一填。(每小题2分,共20分)1.将一个圆的半径扩大到原来的3倍,其面积扩大到原来的(___)倍.2.画展9点开门,但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起,每分钟来的观众数量一样多,如果开设3个入场口,则9点9分就不再有人排队,如果开设5个入场口,则9点5分就不再有人排队,那么第一个观众到达的时间是________。3.________÷5=0.4=12÷________=________:40=________%4.要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架,需要铁丝(______)厘米.5.一瓶果汁有升,小明打算平均分到三个杯子中,每个杯子会分到,每个杯子里会有升。6.某班男生有a人,女生有b人(a、b都不等于0),把一包糖平均分给男生,每人分4个,如果把这包糖平均分给女生,每人分(______)个。7.一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2,这个三角形最大的内角是(_____)度,其中较短边的长是5cm,这个三角形的面积是(______)。8.________米比4.5米长:120吨比________吨少。9.一个三位小数,用“四舍五入”法精确到百分位约是9.90,这个小数最大是(__________),最小是(______).10.现在对六年级40名学生的每天课外阅读时间进行调查,并绘制如图统计图.(1)每天课外阅读‘0.5~1小时(不含1小时)’的学生占全班人数的,请将统计图画完整;(2)每天课外阅读时间在的人数最多,占全班人数的%;每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少.(填分数)二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)11.甲比乙多10%,则乙比甲少10%。(______)12.圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高成反比例.(_______)13.如果M×N=1,M和N都是倒数.(____)14.一瓶饮料重650升.(______)15.用一个1到6的骰子,掷出7是没可能的(_____)16.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起,每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒.(_____)三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)17.用一根52cm长的铁丝,正好可以焊成一个长为6cm,宽为4cm,高为()cm的长方体框架。A.2 B.3 C.4 D.518.小强看小林在(),小林看小强在().A.北偏东50° B.东偏北50° C.西偏南40°19.一根绳子剪成两段,第一根长米,第二根长占全长的,()长一些。A.第一段 B.第二段 C.一样长 D.无法比较20.2014年第一季度与第二季度的天数相比是()。A.第一季度多一天 B.天数相等 C.第二季度多1天21.一根绳子用去米后还剩4米,这根绳子原来长()米.A.12 B.4 C.6四、用心算一算。(每题6分,共18分)22.直接写出得数.8.7﹣7=÷=4﹣﹣=7×÷7×=44÷=75÷10%=0.9+99×0.9=93=23.递等式计算(能简算的要简算)。34.13-15.87-14.131.2-3.67+9.8-6.3325×(0.4+0.04)19×956+19×4423÷2.3-2.5×0.80.8×[(10-6.76)÷1.2]24.解方程(或比例)。(1)6.4x-2.1x=8.6(2)3.2x-4×3=52(3)∶=∶x五、操作与思考。(共5分)25.(1)A点的位置为(),画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形.(2)按1:2的比画出原三角形变化后的图形.六、解决问题。(每小题5分,共35分)26.如图,点P是正方形ABCD内部的一点,连接PA、PB、PC。将绕着点B顺时针旋转90°到的位置。设,,,求旋转到的过程中边PA所扫过的区域(图中阴影部分)的面积。27.小红爸爸拿到一笔6600元的奖金,他打算按下面的方案使用这笔奖金:其中的为小红存教育储蓄,剩余的钱按9:2分别用于交学费和购书.交学费用去多少元?28.氧气占空气含量的21%,人呼吸时吸进氧气,呼出二氧化碳等废气,每分钟大约消耗氧气1.2L.把一个人关在1立方米的密闭空间内,1小时后氧气浓度为百分之几?29.将一个底面积直径10cm的金属圆锥体,全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中.这时杯中水面比原来高了1.5cm.这个金属圆锥体高多少cm?30.六(1)班第一小组六名同学参加数学竞赛,每人做对的题数如表:学生姓名李启芳李铭迪冯缘陈珈怡章永涛俞华丽平均数做对题数11781410用正负数表示﹣2+20(1)根据数据,将表格中的两个空格补充完整.(2)这组同学投中个数的众数是,中位数是.31.有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?32.一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高是4.8米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚沙,能铺多少米长?
参考答案一、认真填一填。(每小题2分,共20分)1、9【详解】略2、8点15分【分析】此题主要考查了牛吃草问题,解题的关键是求出每分钟来的观众数,根据条件:“从第一个观众到达起,每分钟来的观众数量一样多”可以假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份,如果开设3个入场口,从9点到9点9分进入的观众数3×9=27(份),如果开5个入场口,从9点到9点5分进入的观众数是:5×5=25(份),用观众数之差÷时间差=每分钟来的观众数;然后求出9点前来的观众数,再用9点前来的观众数÷每分钟来的观众数=需要的时间,最后用9点-需要的时间=第一个观众到达的时刻,据此列式解答。【详解】从第一个观众到达起,每分钟来的观众数量一样多,假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份,如果开设3个入场口,从9点到9点9分进入的观众数是:3×9=27(份)如果开5个入场口,从9点到9点5分进入的观众数是:5×5=25(份)每分钟来的观众数为:(27-25)÷(9-5)=2÷4=(份)9点前来的观众数是:25-5×=22.5(份)这些观众到来需要:22.5÷=45(分钟)9点-45分钟=8点15分。故答案为:8点15分。【点睛】此题关键是理清:用观众数之差÷时间差=每分钟来的观众数。3、230161【解析】把0.4化成分数并化简是,再根据分数的基本性质分子、分母都乘6就是;根据分数与除法的关系=2÷5;根据比与分数的关系=2:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是16:1;把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是1%.故答案为2,30,16,1.4、60【解析】先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长,再进一步求出正方体框架需要的铁丝.根据题意,正方体的体积是125立方厘米,因此立方体的棱长为5cm,因为正方体有12条棱,所以需要铁丝为5×12=60(厘米).5、@【详解】每个杯子中的份数是三份中的一份,每个杯子中的量是果汁的总量除以分得的份数。6、4a÷b【解析】略7、9012.5cm2【解析】略8、6.3180【详解】略9、9.9049.895【解析】略10、(1)(2)1.5小时以上;37.5;【解析】(1)40×=10(人)完成条形统计图如下:(2)每天课外阅读时间在‘0.5小时以内’的人数最多,占全班人数的:15÷40=37.5%;每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少:(15﹣6)÷15=.(填分数)故答案为:1.5小时以上,37.5,二、是非辨一辨。(每小题2分,共12分)11、×【详解】略12、√【解析】因为圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3(一定),所以圆锥底面积和高成反比例13、×【详解】如果M×N=1,那么M和N互为倒数,注意倒数不能单独存在,是相互依存的.故答案为:×.14、错误【解析】略15、对【解析】1到6的骰子不包括7,不可能掷出7。16、正确【解析】根据题意可知,小棒的颜色共有2种,各4根,根据抽屉原理可知,一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色.【详解】4+1=5(根),即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒,原题说法正确.故答案为:正确.三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分,共10分)17、B【分析】铁丝长度÷4-长-宽=高,据此列式计算即可。【详解】52÷4-6-4=13-6-4=3(厘米)故答案为:B【点睛】本题考查了长方体棱长总和,长方体棱长总和=(长+宽+高)×4。18、AC【解析】略19、B【分析】由题意,第二根长占全长的,把全长看做单位“1”,第二根占,则第一根占1-;据此作答即可。【详解】第一根所占分率:1-=>,所以第二根长一些。故答案为:B【点睛】注意此题中“第一根长米”是一个干扰条件,不要被其迷惑。20、C【分析】第一季度是指1月、2月、3月,其中1、3月是大月,是31天,只要判断2月是几天即可,平年2月28天,闰年2月29天,据此先利用平年、闰年的判断方法,判断2014年是闰年还是平年:年份是4的倍数,就是闰年,不是4的倍数,就是平年,当公历年份是整百数时,必须是400的倍数才是闰年;第二季度是指4、5、6月,4、6月是小月每月30天,5月是大月,有31天。然后分别计算出第一季度与第二季度的天数进行比较即可。【详解】2014÷4=503.5,所以2014年是平年,2月有28天,所以第一季度有:31×2+28=90(天)第二季度有:30×2+31=91(天)91-90=1(天)答:2014年第一季度与第二季度的天数相比是第二季度多1天;故选:C。【点睛】本题考查年月的相关知识,通过平年闰年的判断方法确定2月的天数是解答此题的关键。21、B【解析】略四、用心算一算。(每题6分,共18分)22、1.7;;3;40;750;90;1【分析】根据分数、小数四则运算的计算法则,直接进行口算,其中4--,根据减法的运算性质进行简算,0.9+99×0.9,运用乘法分配律进行简算.【详解】8.7﹣7=1.7;÷=;4﹣﹣=3;7×÷7×=;44÷=40;75÷10%=750;0.9+99×0.9=90;93=1.23、4.13;1;1119000;8;2.16【分析】(1)按照减法的性质计算;(2)按照加法交换律和结合律进行计算;(3)按照乘法分配律进行运算;(4)按照乘法分配律进行运算;(5)先算乘除法,再算减法;(6)先算减法,再算除法,最后算乘法。【详解】34.13-15.87-14.13=34.13-(15.87+14.13)=34.13-30=4.131.2-3.67+9.8-6.33=1.2+9.8-3.67-6.33=(1.2+9.8)-(3.67+6.33)=11-10=125×(0.4+0.04)=25×0.4+25×0.004=10+1=1119×956+19×44=19×(956+44)=19×1000=1900023÷2.3-2.5×0.8=10-2=80.8×[(10-6.76)÷1.2]=0.8×(3.24÷1.2)=0.8×2.7=2.16故答案为:4.13;1;1119000;8;2.16【点睛】本题考查运算定律即简便运算,需要根据式子的具体形式选择合适的简便方法,如果不能简便就利用四则混合运算顺序来进行运算。24、(1)x=2;(2)x=20;(3)x=【分析】根据等式的性质结合小数四则混合运算方法解方程。解比例时把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,然后根据等式的性质求出未知数的值。【详解】(1)6.4x-2.1x=8.6解:4.3x=8.6x=8.6÷4.3x=2;(2)3.2x-4×3=52解:3.2x-12=523.2x=52+123.2x=64x=64÷3.2x=20;(3)∶=∶x解:x=×x=x=÷x=×8x=【点睛】此题考查的是综合应用等式的性质解方程,应用比例的基本性质解比例,能正确计算是解题的关键。五、操作与思考。(共5分)25、(1)(1,1),画图见解析;(2)画图见解析【解析】(1)用数对表示三角形A点位置是A(1,1);画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形(图中红色部分);(2)按1:2的比画出原三角形变化后的图形(图中绿色部分).故答案为:1,1.六、解决问题。(每小题5分,共35分)26、π(m²-n²)【分析】因为将绕点B顺时针旋转90°到,所以和形状大小均相等,所以的面积=的面积,则阴影部分的面积等于以AB为半径的圆的面积减去以PB为半径的圆的面积。据此即可求解。【详解】以AB为半径的圆的面积:×π×m×m=πm²;以PB为半径的圆的面积:×π×n×n=πn²;阴影部分面积=πm²-πn²=π(m²-n²)。答:旋转到的过程中边PA所扫过的区域(图中阴影部分)的面积是π(m²-n²)。【点睛】利用旋转后图形的大小和形状都不改变这个关键。再根据面积之间的关系求出阴影部分面积。27、1800元【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”,其中的为小红存教育储蓄,剩余的钱按9:2分别用于交学费和购书,由此可以用于交学费和购书的占奖金总数的(1-),其中交学费的钱数占用于交学费和购书的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.【详解】9+2=11,6600×(1-)×=6600××=2200×=1800(元)答:交学费1800元.28、13.8%【解析】1立方米=1000升1.2×60=72(升)1000×21%=210(升)(210﹣72)÷1000=138÷1000=13.8%答:1小时后氧气浓度为13.8%.29、72cm【解析】圆柱体的体积=底面积×高,圆锥体的体积=底面积×高×.先求出上升的部分的体积,这个体积就是圆锥体的体积,再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高.【详解】解:设这个金属圆锥体高xcm,×x×π×(10÷2)2=π×(40÷2)2×1.5πx=600π,x=600÷,x=72;答:这个金属圆锥体高72cm.30、(1)根据数据,将表格
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